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1、第六章 万有引力与航天第3节 万有引力定律为了验证地面上的重力与地球吸 引月球、太阳吸引行星的力是同 一性质的力,遵守同样的规律, 牛顿做了著名的“月地”检验。一、月 地检验已知月球绕地球的公转周期为已知月球绕地球的公转周期为 27.327.3天,轨道半径为天,轨道半径为3.84103.84108 8m m, 地球半径为地球半径为6.37106.37106 6m.m.1.内容:自然界中任何两个 物体都相互吸 引,引力的大小与物体的质量m1和m2 的乘积成正比,与它们之间距离r的二 次方成反比。二、万有引力定律2.万有引力定律公式的适用条件(1)适用于质点(2)对两个质量分布均匀的球体,式中 r
2、指两球心间的距离.3.万有引力的特征(1)普遍性:普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体间的吸引力.是自然界的基本相互作 用之一. (2)相互性:两个物体相互作用的引力是一对 作用力和反作用力,符合牛顿第三定律.(3)宏观性:通常情况下,万有引力非常小, 只有在质量巨大的天体间或天体与物体间 它的存在才有宏观的实际意义.卡文迪许 16861686年牛顿发现万有引力定律,但年牛顿发现万有引力定律,但 未测定引力常量。直到未测定引力常量。直到17981798年,才年,才 由卡文迪许对由卡文迪许对G G进行了精确的测定进行了精确的测定 。三.引力常量G的测定方法及意义卡文迪许(17311810) 英国
3、物理学家 1750年6月的一天,正在着手进行 引力测量的卡文迪许,得到一个好消 息:剑桥大学一名叫约翰米歇尔的科 学家,在研究磁力的时候,使用了一 种很巧妙的方法,测出了力的微小变 化卡文迪许立即赶去向他请教。原来,米歇尔的实验装置是这样的: 用一根很细的石英丝把一块条形磁铁横 吊起来,然后用另一块磁铁慢慢去吸引 它当磁力开始产生作用的时候,石英 丝便会发生偏转,这样,磁引力的大小 就可清楚地显示出来了。卡文迪许从中得到启发,也仿 照米歇尔的办法,做了一套新的实验 装置:用一根石英丝横吊着一根细杆 ,细杆的两端各安着一个小铅球,另 外再用两只大球,分别移近两只小球 卡文迪许想,当大球与小球逐渐
4、接 近时,由于引力的作用,那两只吊着 的小铅球必定会发生摆动,这样就可 以测出引力的大小了。可是,这个实验失败了。卡文迪许陷入 了沉思他想,是不是因为两球之间的 引力太小,肉眼观测不出来呢?能不能 将它放大,变得明显一些呢?引力常量标准值 G=6.672591011Nm2/kg2通常取 G=6.671011Nm2/kg2数值上等于两个质量均为1kg 的物体相距1m时它们之间的相互 吸引力其意义是用实验证明了万有引力 的存在,使得万有引力定律有了 真正的使用价值。推动了天文学 的发展.引力常量是自然界中少数 几个最重要的物理常量之一粗略的计算一下两个质量为 50kg,相距0.5m的人之间的引力 ?一粒芝麻重的几千分之一A公式中G为为引力常量,它是由实验测实验测 得的,而不是人为规为规 定的 B当r趋趋近于零时时,万有引力趋趋近于无 穷穷大 Cm1与m2受到的引力总总是大小相等的, 与m1、m2是否相等无关 Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方 向相反的,是一对平衡力1.对对于万有引力定律的表达式 F=G 下面说法中正确的是AC【例】在一个半径为R、质量为M 的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去 一个半径为R/2的球形空缺后,对 位于球心和空缺中心连线上、与球 心相距d的质点m的引力是多大?md