《数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解(三)》课件(新人教A版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解(三)》课件(新人教A版必修1)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学是锻炼思 维的体操加里宁如果函数连续不断的一条曲线，并且 f(a)f(b)0那么 有零点，即存在 复习引入：1.2.问题：解方程（2）何时停止二分区间？2.5 2.75当区间长度小于所给的精确度（精确度为0.1）oxy23（1）如何确定函数零点所在区间？I、二分法的定义： 对于在区间a,b上连续不断且 的函数 y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零 点所在的区间一分为二，使区间的两个端 点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的 方法叫做二分法. 思考：是否所有存在零点的函数都可以用二 分法求得零点？-0.08(-)2.5中点的函数 近似值(符号)中点的值区间(a,b)(2.5,2.562
2、5 )0.07(+ )2.5625(2.5,2.625)0.22(+)2.625(2.5,2.75)0.51(+)2.75(2.5,3)(2,3 )4、判断是否达到精确度 ： 若新区间的区间长度（两端点之差的绝对值）小于 ， 则达到了精确度，取区间端点之一为零点的近似值即告 结束；否则，重复24的工作。II、给定精确度，用二分法求函数f(x)零点 近似值的步骤： 1、选取满足条件 的实数（一般取整数）a,b , 确定区间a,b; 2、求区间(a,b)的中点 ，记为c ;3、计算f(c),并进行判断：（1）若f(c) 0，则c 就是函数的零点，结束；（2）若 ，则 ，令b=c,转向4；（3）若
3、，则 ，令a=c,转向4；例1、借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确度0.1）取区间（1，2）的中点 ，得再取（1，1.5）的中点 ，得同理可得，由于所以，原方程的近似解可取为1.4375.解：原方程即 ，令作出函数 的对应值，得 从而 ，故函数在区间（1，2）内有零点(1.375,1.4375)0.02(+)1.4375(1.375,1.5)-0.28(-)1.375(1.25,1.5)-0.87(-)1.25(1,1.5)0.33(+)1.5(1,2)中点函数的近似值(符号)中点值区间(a,b)利用二分法可列下表：x012345678f(x) -6-2310214075 142
4、273一、二、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用 二分法求图中函数零点的图号是（ ）借助计算器，用二分法求方程 在区间（2 ，3）内的近似解（精确度为0.1） 解：原方程即 ，令 用计算器可算得 从而 得这个方程在区间（2，3）内有一个解。取区间（2，3）的中点 ，可得 再取区间（2.5，3）的中点 ，可得同理可得由于所以原方程的近似解可取为2.5625. 某方程有一根在区间(0,1)之内，若用二 分法求此根的近似值，使用“二分法”n次后， 区间长度为？要求精确度为0.1，则至多将要 等分的次数为？若区间改为(a,b)呢？探究1、本节内容： （1）“二分法”的定义； （2）给定精确度，用“二分法”求函数零点近似 值的步骤。2、课标要求： 会用“二分法”求方程的近似解，体会函数的 零点与方程根之间的联系。3、主要数学思想“逐步逼近”思想的运用。1、教材100页第1题；2、教材102页B组第1题作业：
