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1、 1课时 16 一次函数的应用【课前热身课前热身】： 1为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用 水不超过 10 吨时，水价为 12 元，超过 10 吨时，超过部分按每吨 18 元收费该市 某户居民 5 月份用水 x 吨(x10)，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式是_ 2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图 所示，则不挂物体时弹簧的长度是 . 3蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长 15cm 的蜡烛 4 分钟后，其长度变为 13cm，请写出剩余长 度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_ （不写x的范围） 4. 如上右
2、图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元） 与托运行李的质量 x(千克)的关系，由图中可知行李的质量 只要不超过_千克，就可以免费托运 【考点链接考点链接】一次函数一次函数的性质的性质ykxb k0直线上升y 随 x 的增大而 ； k0直线下降y 随 x 的增大而 . 【典例精析典例精析】 例例 1 1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水 每吨收费 0.5 元，超计划部分每吨按 0.8 元收费. 写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式： 当用水量小于或等于 3000 吨时 ； 当用水量大于 3000 吨时 . 某月该
3、单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元. 若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水多少吨？例例 2 2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨 嫂提供了如下信息： 买进每份 02 元，卖出每份 03 元； 一个月内（以 30 天计） ，有 20 天每天可以卖出 200 份，其余 10 天每天只能卖出 120 份； 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份 0.1 元退回给报纸： （1）填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润（单位:元）（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120x20
4、0）时，月利润为y元，试求出y 于x的函数关系式，并求月利润的最大值2【中考演练中考演练】1从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟加收 1 元， 若时间 t3（分）时，电话费 y（元）与 t 之间的函数关系式是_ 2. 在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买yx 1000 吨，每吨 800 元，购买 2000 吨时，每吨 700 元，一客户购买 4000 吨单价为元 3. 汽车工作时油箱中的燃油量 y(升)与汽车工作时间 t(小时)之间的函数图象如下中图所 示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y 与 x
5、之 间的函数关系式为 . 4. 如图所示的折线 ABC 为某地出租汽车收费 y(元)与乘坐路程 x(千米)之间的函数关系式 图象，当 x3 千米时，该函数的解析式为 ，乘坐 2 千米时，车费为 元，乘坐 8 千米时，车费为 元.(第 3 题) (第 4 题)5. 一根弹簧的原长为 12 cm，它能挂的重量不能超过 15 kg 并且每挂重 1kg 就伸长 cm 写1 2出挂重后的弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（ ）A. y = x + 12 （0x15） B. y = x + 12 （0x15）1 21 2C. y = x + 12 （0x15） D. y = x +
6、12 （0x15）1 21 26中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前 3 分钟（不足 3 分钟按 3 分钟）为 0.2 元;3 分钟后每分钟收 0.1 元，则一次通话实际那为 x 分钟（x3）与这 次通话的费用y（元）之间的函数关系是（ ） Ay0.20.1x By0.1x Cy0.10.1x Dy0.50.1x7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是（ ）3A.45.2
7、 分钟 B.48 分钟C.46 分钟 D.33 分钟8. 将长为 30cm，宽为 10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽 为 3 cm. 设 x 张白纸粘合后的总长度为 y cm ，写出 y 与 x 的函数关系式，并求出当 x20 时 y 的值.9. 某市的 A 县和 B 县春季育苗,急需化肥分别为 90 吨和 60 吨, 该市的 C 县和 D 县分别储 存化肥 100 吨和 50 吨,全部调配给 A 县和 B 县.已知 C、D 两县运化肥到 A、B 两县的运 费(元/吨)如下表所示：出发地运费 目的地CDA3540B3045 (1) 设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨,求总费 W(元)与 x(吨)的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围； (2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.31030
