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1、 北师大版 20112012 学第三次月考考试试题数学数学注意事项:1：全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50分；考试时间 120 分钟。2：答题应答在答题卡内；在草稿纸，试卷上答题无效。A A 卷（共卷（共 100100 分）分）第第卷（选择题，共卷（选择题，共 3030 分）分）1、选择题：（每小题选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）每小题均有四分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。个选项，其中只有一项符合题目要求。1.1. 下列不等式一定成立的是下列不等式一定成立的是 A.A.aa34B.B.bb2C.C.xx43D.D.cc23
2、2.2. 下列由左到右变形，属于因式分解的是下列由左到右变形，属于因式分解的是A A94) 32)(32 (2xxxB.B.1) 2(411842xxxxC.C. ) 3)(3(9)(2bababaD.D. 22244)2(yxyxyx3.3. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有 baba211 ； 3 232 aaa；bababa22 ；31932aaa ；A.0A.0 个个 B.B. 1 1 个个 C.C. 2 2 个个 D.D. 3 3 个个4.4.化简：化简：329122 mm的结果是的结果是A.A.962 mmB.B.32 mC.C.
3、32 mD.D.9922 mm5.5.如图，点如图，点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点)(BCAC ，下列结，下列结论错误的是论错误的是A.A.ACBCABACB.B.BCABBC2C.C.215 ABACD.D.618.0ACBC6.6.已知已知230.5xyz ，则，则3 22xyz xy 的值是的值是A171 7 B.7B.7 C.1C.1 D.D.1 37.7.已知已知1,2,3xyyzzx xyyzzx，则，则x x的值的值 是是A A1 1 B.B.12 5C.C.5 12D.-1D.-18.8. 在在ABCABC 中，中，AB=12AB=12，AC=1AC=10 0，B
4、C=9BC=9，ADAD 是是 BCBC 边边上的高上的高. .将将ABCABC 按如图所示的方按如图所示的方式折叠，使点式折叠，使点 A A 与点与点 D D 重合，折痕重合，折痕为为 EFEF，则，则DEFDEF 的周长为的周长为A.9.5A.9.5 B.10.5B.10.5C.11C.11 D.15.5D.15.59.9. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路长，那么在同一路灯下灯下A.A.小明的影子比小强的影子长小明的影子比小强的影子长 B.B.小明的影小明的影子比小强的影子短子比小强的影子短C.C.小明的影子和小强的影子
5、一样长小明的影子和小强的影子一样长 D.D.无法判断无法判断谁的影子长谁的影子长10.10. 如图所示，给出下列条件：如图所示，给出下列条件：BACD ； ADCACB；ACAB CDBC；2ACAD ABg. .其中单独能够判定其中单独能够判定ABCACD的个的个数为数为A.1A.1 B.2B.2 C.3C.3 D.4D.4第第卷（共卷（共 7070 分）分）二、填空题：二、填空题：（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 l6l6 分）分）11.11.若若 2 2y y7 7x x0 0，则，则x xy y等于等于12.12. 分解因式：分解因式：221xx _。13.13.如图，在如图，在
6、ABCABC 中，中，D,ED,E 分别是边分别是边 ACAC、BCBC 的中点，的中点，若若 DE=4,DE=4, 则则 AB=_AB=_。14.14.如图，在如图，在ABCABC 中，点中，点 D D 是射线是射线 BCBC 上任意一点，上任意一点，DHDH 交交 ABAB 于点于点 H H，交，交 ACAC 于点于点 E E，则，则HECHEC 与与AHEAHE 的的大小关系是大小关系是 ABCDEHEDCBA1313 题图题图 1414 题图题图 三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 5454 分分) )1 1 5.5. ( (本小题满分本小题满
7、分 1212 分，每题分，每题 6 6 分分) ) (1)(1)分解因式：分解因式：22(1)24xxyy（2）解不等式组：解不等式组： 20 312123x xx，并写出该不等式，并写出该不等式组的最小整数解。组的最小整数解。16.16.先将先将231()11xxx xxxg化简，然后不等化简，然后不等式组式组. .的自然数解中，自选一个你喜欢的的自然数解中，自选一个你喜欢的x的值代入化简后的值代入化简后的式子求值（的式子求值（6 6 分）分）17.17. 若方程组若方程组3654, 2myxmyx的解的解x，y均为正数，均为正数，求求m的取值范围。的取值范围。 （6 6 分）分）18.18
8、.花石镇组织花石镇组织 1010 辆汽车装运完辆汽车装运完A A、B B、C C三种不同品三种不同品 质的湘莲共质的湘莲共 100100 吨到外地销售，按计划吨到外地销售，按计划 1010 辆汽车都辆汽车都 要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提 供的信息，解答以下问题：（供的信息，解答以下问题：（1010 分）分）（1 1）设装运）设装运A A种湘莲的车辆数为种湘莲的车辆数为x x，装运，装运B B种湘莲种湘莲 的车辆数为的车辆数为y y，求，求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2 2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少
9、于）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2 2 辆，那辆，那 么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3 3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方 案？并求出最大利润的值案？并求出最大利润的值. .19.19.如图，已知：如图，已知：DEBCDEBC，DFACDFAC，AD=6AD=6，BD=4BD=4，DE=7(10)DE=7(10)（1）试试说明：说明：ADEDBFADEDBF；（2）求线段求线段 BFBF 的长。的长。20.20.如图，在如图，在ABCABC 中中, ,AA 与与BB 互余，互
10、余，CDAB,CDAB,垂足垂足为点为点 D D，DEBC,DEBC,交交 ACAC 与点与点 E,E,求证：求证：AD:AC=CE:BD(10)AD:AC=CE:BD(10)C CE EA AD D B BF FE ED DC CB BA AB B 卷（共卷（共 5050 分）分）一、填空题：（每小题一、填空题：（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）2121若关于若关于 x x 的不等式的不等式 2xx+ax+a 的解相同，且有四个整数解，的解相同，且有四个整数解，a a的取值范围的取值范围_._.22.22.巳知：如图，在巳知：如图，在 RtABCRtABC 中，中，CC909
11、0，BCBC4 4，ACAC8 8点点 D D 在斜边在斜边 ABAB 上，分别作上，分别作DEACDEAC，DFBCDFBC，垂足分别为，垂足分别为 E E、F F，矩形，矩形 DECFDECF，且，且DE:CE=2DE:CE=2：3,3,矩形的面积是矩形的面积是_。23.23.如图，如图，ABCABC 中，中，ABCABCCBA=ACB,CDCBA=ACB,CD 是斜边是斜边ABAB 上的高，上的高，AD=9,BD=4,AD=9,BD=4,那么那么CD=CD=_,AC=,AC=_._.C CA A D D B B 24.24.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面雨后初晴，一学生在运动场
12、上玩耍，从他前面 2 2 米远一小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影。如果旗米远一小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影。如果旗 杆低端到积水的距离为杆低端到积水的距离为 40m40m，该生的眼部高度是，该生的眼部高度是 1.5m1.5m，那么旗杆的高度是，那么旗杆的高度是_m_m。 25.25.矩形矩形 ABCDABCD 中，由中，由 8 8 个面积均为个面积均为 1 1 的小正方形组成的小正方形组成 的的 L L 型模版如图型模版如图 1212 所示放置，则矩形所示放置，则矩形 ABCDABCD 的周长的周长 _。A A D DF FB BE E C C 二、解答题：（本大题二、解答题：（本大题 3
13、 3 个小题，共个小题，共 3030 分）分） 26.26.如图如图 D D 为为ABCABC 的边的边 BCBC 上一点，且上一点，且BAD=CBAD=C（8 8 分）分） (1) 找出图中的相似三角形，并说明理由找出图中的相似三角形，并说明理由 (2) （2 2）求证）求证 ADBC=ACBDADBC=ACBDA A C C D D B B27.27.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形 ABCDABCD 中，过点中，过点 A A 作作 AEAEBC,BC,垂足为垂足为 E E，连接，连接 DEDE，F F 为线段为线段 DEDE 上一点，且上一点，且 AFE=AFE=B B（1010 分）分） （1）求证：求证：ADFADF DECDEC （2）
