《【数学】高考数学必考题型：函数的奇偶与单调性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】高考数学必考题型：函数的奇偶与单调性（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、那些年,我们一起追的题目函数的奇偶与单调性高手有话说高手有话说:随着高考的不断临近，高三年级学习的气氛也不断地变得紧张起来，大部分同学仍旧埋头于题海之随着高考的不断临近，高三年级学习的气氛也不断地变得紧张起来，大部分同学仍旧埋头于题海之中，很少有时间抬头往前看看，由于数学成绩没有明显的提高或者仍旧徘徊在原地而变得迷茫起来，其实中，很少有时间抬头往前看看，由于数学成绩没有明显的提高或者仍旧徘徊在原地而变得迷茫起来，其实没有必要！没有必要迷茫，没有必要埋于题海，更没有必要灰心丧气，题目有千千万，但是只要你把基础没有必要！没有必要迷茫，没有必要埋于题海，更没有必要灰心丧气，题目有千千万，但是只要你把
2、基础知识打扎实，高考知识打扎实，高考 120 分不成问题，如果你从题目中学会了思考，做题后有一定的反思，最后做到融会贯分不成问题，如果你从题目中学会了思考，做题后有一定的反思，最后做到融会贯通，那恭喜你，你可以迈进通，那恭喜你，你可以迈进 135 分以上的高手阶段了，我会陆续地把整理好的文档发布出来，这些题目涵分以上的高手阶段了，我会陆续地把整理好的文档发布出来，这些题目涵盖了高考所有的考点，盖了高考所有的考点，更为重要的是：这些题目都是数学成绩在更为重要的是：这些题目都是数学成绩在 135 分以上的同学笔记中记录下来的题目，分以上的同学笔记中记录下来的题目，可谓精题，所以我们要好好练习，无需
3、多少时间，你会有不一样的收获，在高考渐渐向我们走来的日子里，可谓精题，所以我们要好好练习，无需多少时间，你会有不一样的收获，在高考渐渐向我们走来的日子里，我们心平气和，学会总结、思考问题，同学们，加油！我们心平气和，学会总结、思考问题，同学们，加油！题组一函数的奇偶性的判定1.已知 yf(x)是定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 ( )yf(|x|)；yf(x)；yxf(x)；yf(x)x.A. B.C. D.解析：由奇函数的定义验证可知正确，选 D.答案：D2.已知二次函数 f(x)x2ax4，若 f(x1)是偶函数，则实数 a 的值为( )A.1 B.1 C.2 D.2解析：
4、f(x)x2ax4，f(x1)(x1)2a(x1)4x22x1axa4x2(2a)x5a，f(1x)(1x)2a(1x)4x22x1aax4x2(a2)x5a.f(x1)是偶函数，f(x1)f(x1)，a22a，即 a2.答案：D3.若函数 f(x)x2a/x(aR)，则下列结论正确的是 ( )A.aR，f(x) 在(0，)上是增函数B.aR，f(x)在(0，)上是减函数C.aR，f(x)是偶函数D.aR，f(x)是奇函数解析：当 a16 时，f(x)x216/x，f(x)2x16/x2，令 f(x)0 得 x2.f(x)在(2，)上是增函数，故 A、B 错.当 a0 时，f(x)x2是偶函数
5、，故 C 正确.D 显然错误，故选 C.答案：C题组二函数奇偶与单调性的应用4.已知函数 f (x)ax4bcosxx，且 f (3)7，则 f (3)的值为 ( )A.1 B.7 C.4 D.10解析：设 g(x)ax4bcosx，则 g(x)g(x).由 f (3)g(3)3，得 g(3)f(3)34，所以g(3)g(3)4，所以 f(3)g(3)3431.答案：A5.已知 f(x)在 R 上是奇函数，且满足 f(x4)f(x)，当 x(0,2)时，f(x)2x2，则 f(7)( )A.2 B.2 C.98 D.98解析：由 f(x4)f(x)，得 f(7)f(3)f(1)，又 f(x)为
6、奇函数，f(1)f(1)，f(1)2122，f(7)2.故选 A.答案：A6.设函数 f(x)(xR)为奇函数，f(1)1/2，f(x2)f(x)f(2)，则 f(5) ( )A.0 B.1 C. D.5解析：由 f(1)1/2，对 f(x2)f(x)f(2)，令 x1，得 f(1)f(1)f(2).又f(x) 为奇函数，f(1)f(1).于是 f(2)2f(1)1；令 x1，得 f(3)f(1)f(2)3/2，于是 f(5)f(3)f(2)5/2.答案：C7.已知函数 f(x)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在(0，)上单调递减，且 f(1/2)0f(3)，则方程 f(x)0 的根的个数
7、为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3解析：由于函数是偶函数，且在(0，)上单调递减，因此在(，0)上单调递增，又因为 f(1/2)0f(3)f(3)，所以函数 f(x)在(1/2，3)上与 x 轴有一个交点，必在(3，1/2)上也有一个交点，故方程 f(x)0 的根的个数为 2.答案：C8.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足：当 x0 时，f(x)2008xlog2008x，则方程 f(x)0 的实根的个数为 .解析：当 x0 时，f(x)0 即 2008xlog2008x，在同一坐标系下分别画出函数 f1(x)2008x，f2(x)log2008x 的图象(图略)，可知两个图象只有一个交点，即方程 f(x)0 只有一个实根，又因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以当 x0 时，方程 f(x)0 也有一个实根，又因为 f(0)0，所以方程 f(x)0 的实根的个数为 3.答案：3高手总结高手总结函数奇偶性是高考必考的内容，一般两者会进行综合考查，掌握住了最基本的方法，尤其是数形函数奇偶性是高考必考的内容，一般两者会进行综合考查，掌握住了最基本的方法，尤其是数形结合的应用会让你解题事半功倍！结合的应用会让你解题事半功倍！:
