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1、xyO2ABCDl20132013 高考底分早知道：数学（文）限时训练高考底分早知道：数学（文）限时训练 3 3一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。1、若函数的定义域分别为 1( )( )n(1)1f xg xlxx与,M NMN 则A B C D| 11xx | 11xx | 11xx | 11xx2、 iii 1)1 (A B C 1 D -1ii3、 “”是“”的 0 yx22yx A充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、数列 1，的前 n 项和为 1121123112nA B C D 2n2n12nn1n2n1n2n1
2、5、阅读右面的程序框图，则输出的 SBA20 B30 C40 D50 第 5 题图6、已知变量满足约束条件， 来源:高考学习网 XK, x y1 1yxxyy 则目标函数的最大值为 32zxyA.5 B. C. D.45 257、函数的零点所在的区间为 21( )logxf xxA. B. C. D. 1(0, )21( ,1)2(1,2)(2,3)8、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为 第 8 题图A.32 B.16+ C.48 D.16+16 232 29、已知直线与圆交于两点 A、B，且，其中xya229xy|OAOBOAOB O 为坐标原点，则实数 a 的值为（ ）A3 B
3、C D333 2 2俯视图俯视图10、如图，正方形 ABCD 的顶点 A(0，)，B(，0)，顶点 C D 位于第一象限，直线 l：xt(0t)将2正方形 ABCD 分成两部分，记位于直线 l 左侧阴影 部分的面积为 f(t)，则函数 Sf(t)的图象大致是 第 10 题图二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。 11抛物线 y2=x 的准线方程为 。12若的面积为 ABC3,4,60 ,BCCAB则13右图是 2010 年广州亚运会跳水比赛中，八位评委为某运动员打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，这位运动员的平均得分为 第 13 题图14设一个长方体的长、
4、宽、高分别为 2、1、1，其顶点都在同一个球面上， 则该球的表面积为 。15将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆, a b0axby2222xy相交的概率为 16已知函数，则实数 x 的取值范围是 3 2,0( )(2)( )ln(1),0.xxf xfxf xxx若。 17给出下列五个命题：不等式 x24ax3a20 的解集为x|ax3a； 若函数 yf(x1)为偶函数，则 yf(x)的图象关于 x1 对称； 若不等式|x4|x3|a 的解集为空集，必有 a1； 函数 yf(x)的图像与直线 xa 至多有一个交点； 若角 ， 满足 coscos1，则 sin()0 其中所有正确命题的序
5、号是_三、解答题三、解答题：本题共 5 小题，共 72 分18、已知向量，且，其中 A、B、C 是()()macbnacba ，0nmABC 的内角，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边（）求角 C 的大小；()求的取值范围sinsinAB19、已知数列为等比数列，且.na306, 6312 aaa()求.na() 若等比数列的公比,设,na2 qnnaaab32313logloglog 求数列的通项公式.nb20、如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，2P 为侧棱 SD 上的点 （）求证：ACSD； （）若 SD平面PAC，求二面角 P-AC-D 的大
6、小；21、已知圆C的圆心为( ,0),3C mm，半径为5，圆C与椭圆E：)0( 12222 baby ax有一个公共点A(3,1)，21FF、分别是椭圆的左、右焦点（）求圆C的标准方程；（）若点 P 的坐标为(4,4)，试探究斜率为 k 的直线1PF与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线1PF的方程;若不能，请说明理由ABCDPS22、已知函数，其中.2(1)( )a xf xx0a （）求函数的单调区间；( )f x（）若直线是曲线的切线，求实数的值；10xy ( )yf xa（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数2( )ln( )g xxxx f x( )g x1,ee的底数）20
7、132013 高考底分早知道：数学（文）限时训练高考底分早知道：数学（文）限时训练 3 3高三数学答案（文科）高三数学答案（文科）19、 （1）由 3 分 3066q30662 111312 qaaaaaa，即解得 2 分 322311 qaqa或或 2 分123 n na132 n na（2）=+（n-1） 2 分na3log2log3nnaaab32313logloglog=+(+1)+ (+2) + (+n-1) 2 分2log32log32log32log33 分2) 1(2log3nnn设底面边长为，则高a6 2SOa于是，62(0,0,),(,0,0)22Sa Da2(0,0)2C
8、a，2(0,0)2OCa26(,0,)22SDaa 所以，0OC SD故 ，从而 6 分OCSDACSD()由题设知，平面的一个法向量，8 分PAC26(,0,)22DSaa平面的一个法向量，10 分DAC6)0,0,)2OSa设所求二面角为，则,所求二面角的大小为 14 分 3cos2OS DSOS DS030直线1PF能与圆 C 相切，直线1PF的方程为042yx， 14 分椭圆E 的方程为121822 yx 15 分22、解：（）， （） ， 2 分3(2)( )axfxx0x 在区间和上，；在区间上，.(,0)(2,)( )0fx(0,2)( )0fx所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.4 分( )f x(,0)(2,)(0,2)）设切点坐标为，则 7 分（1 个方程 1 分）00(,)xy0 02 0000 3 0(1)10(2)1a xyxxyax x 解得，. 8 分01x 1a
