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1、20132013 届高考届高考数学数学一轮复习资料（一轮复习资料（1313）时时量：量：90 分分钟钟;满满分：分：150 分分 姓名：姓名： 班班级级： ： 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.命题“R,R,”的否定是x0123 xxAR,R, B不存在R,R, x0123 xxx0123 xxCR,R, DR,R, x0123 xxx0123 xx2.关于命题：，命题：，则下列说法正确的是pAIqAAUA为假 B
2、为真 ()pq()()pq C为假 D为真()()pq ()pq3.已知，则的值为tan()34tanA B C D21 2141 414.已知，则的值为cos(0)( )(1) 1(0)xxf xf xx44( )()33ffA B C D21 21115.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体 积是 34000cm338000cm332000cm34000cm2020正视图20侧视图101020 俯视图6.函数，的图象可能是下列图象中的 sinxyx(,0)(0, )x U7.变量，满足，目标函数，则有 xy43035251xyxyx yxz 2
3、A无最大值 B无最小值zz, 3min,12maxzzC D既无最大值，也无最小值3,12minmaxzzz8.已知、为三条不重合的直线，下面有三个结论：若则；abccaba ,bc若则；若则.caba ,bca, bbcca 其中正确的个数为A个B 个C 个D 个 01239.已知函数为奇函数，该函数的部分图象( )cos()f xAx(0,0,0)A如图所示，是边长为的等边三角形，EFG2则的值为(1)fA B 3 26 2C D3310.点为圆内弦的中点，则直线的方程为2, 1P22125xyABABA B. C. D. 10xy 230xy30xy250xy11.以双曲线的左焦点为圆心
4、，作半径为的圆，则圆22221xy ab(0,0)abFbF与双曲线的渐近线来源:学科网来源:学*科*网FA相交 B相离 C相切 D不确定12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象( )f x恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数*(N )n n( )f xn 1( )f xxx(0)x 3( )g xx1( )( )3xh x ( )lnxx其中是一阶整点函数的是A B C D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为 、，则这个长
5、方体的外接球的123表面积为 . 14.设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单irjrOxy位向量，且，则的面积等于 . jiOArr2jiOBrr34 OAB15.已知点在直线上，则的最小值为 . ),(nmA022yxnm4216.对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知 nannnaaaanH32132 na某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为 . 22 nHn na三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 1717 （
6、本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知关于的一元二次函数x. 14)(2bxaxxf（）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为1,2,3P 1,1,2,3,4Q PQ和，求函数在区间上是增函数的概率；ab)(xfy ), 1（）设点是区域内的随机点，( , )a b 0008yxyx记有两个零点,其中一个大于 ，另一个小于,求事件发生的概率.( )Ayf x11A1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数，,将函数向左平移个单2231( )sin2(cossin) 122f xxxxRx( )f x6位后得函数，设三角形三个角、的对边分别为、.( )g xABCA
7、BCabc（）若，求、的值；7c ( )0f C sin3sinBAab（）若且，求的取值范0)(Bg(cos ,cos)mABu r(1,sincostan)nAABrm nu r r围.1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设同时满足条件：；(，是与无关的常数)的无12 2nnnbbbnbMNnMn穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为 nbnannS(1)1nnaSaaa常数，且，） 0a 1a （）求的通项公式；na（）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”21n n nSba nba nb1数列.20.20. （本小题满分（本小题满分 1212
8、分）分）如图，四边形ABCD为矩形，DA 平面ABE,2AEEBBC，BF 平面ACE于点F，且点F在CE上.（）求证：；DEBE（）求四棱锥的体积；EABCD（）设点M在线段AB上，且，AMMB试在线段CE上确定一点N，使得/MN平面DAE.2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数， .21( )22f xaxx( )g xlnx（）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；( )yf x1,)a（）是否存在正实数，使得函数在区间内有两a ( )( )(21)g xxfxax1( , ) ee个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由a.MAEBDCF22
9、.22. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构:C22221(0)xyabab6 3成的三角形的面积为.5 2 3（）求椭圆的方程；C（）已知动直线与椭圆相交于、两点.(1)yk xCAB若线段中点的横坐标为，求斜率的值；AB1 2k已知点，求证：为定值.7(,0)3M MA MBuuu r uuu r参考答案及参考答案及 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分DCADBDCADB CCBDCCCBDC CDCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题
10、，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分13.13. 14.14. 1515. . 1616 145421 2nnan三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算算步骤步骤1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（）函数的图象的对称轴为14)(2bxaxxf,2 abx 要使在区间上为增函数，14)(2bxaxxf), 1 当且仅当且 2 分0a abab2, 12即若则，若则若则 4 分1a 1b 2a 1,1b 3a 1,1b 记函
11、数在区间上是增函数B yf x1,则事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5，6 分B 51 153P B （）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，80( , )|00aba bab 其面积 8 分18 8322S 事件构成的区域：A 808000,0010410ababaaAa ba bbbfab 由,得交点坐标为10 分80 410ab ab 31 9(, ),55，事件发生的概率为 12 分1131961(8)24540ASA961( )1280ASP AS1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（）2231( )sin2(cossin) 122f xxxx1 分3
12、1sin2cos21sin(2) 1226xxx ,所以( )sin(2) 106f CC sin(2)16C因为,所以,所以3 分112(,)666C 262C3C由余弦定理知：，222cos73abab因为,由正弦定理知：5 分sin3sinBA3ba解得：6 分3, 1ba（）由条件知所以,( )sin(2) 16g xx( )sin(2) 106g BB 所以sin(2)16B因为,所以 即132(,)666B262B6B，3(cos ,)2mAu r3(1,sincos)3nAAr于是 8 分3313cos(sincos)cossinsin()23226m nAAAAAAu r r,得 10 分5(0,)66BAQ),6(6A ，即12 分 1 , 0()6sin(A(0,1m n u r r1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（）因为所以11(1)1aSaa1aa当时，2n 1111nnnnnaaaSSaaaa，即以为首项，为公比的等比数列 1nnaaanaaa； 4 分1nn naa aa（）由（）知，来源:Zxxk.Com2(1)(31)211(1)nn n nnaaaaaabaaa
