机床传动误差的测量方法

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1、 机床传动误差的测量方法 机床 床传 传动 动误 误差 差的 的测 测量 量方 方法 法 引言机 床的传动误差是指在机床传动链的输入轴驱动完全准确且为刚性的 条件下，其输出轴的实际位移与理论位移之差。机床上实现工件表 面成形所需复合运动的传动链“内联系“传动链的两末端执行元件之 间必须始终严格保持符合给定要求的运动关系。传动链的传动精度 是指其传递运动的准确程度，可用传动误差来衡量。由于机床实际 存在传动链误差，导致工件表面成形运动轨迹存在误差，最终反映 到被加工工件上即引起成形表面的形状误差等。由于机床传动链主 要由齿轮副、蜗轮蜗杆副、螺纹副等组成，因此传动链误差主要来 源于这些传动元件的加

2、工精度及安装精度。从运动学角度来讲，一 切引起瞬时传动比偏离给定传动要求的因素均是传动链误差的来源。 对机床传动误差的测量是对传动误差进行有效补偿的前提，因此 机床传动误差的精密测量一直是机械传动技术的一项重要研究课题。 机床传动误差的基本测量方法是在机床的相关部位安装传感器，借 助于采用机、光、电原理的测量仪器并应用误差评定理论对机床传 动系统各环节的误差进行测量、分析及调整，从而找出误差产生的 原因及变化规律。传感器的选用根据传动链末端元件的运动性质 正确、合理地选用、安装传感器是准确测量传动链运动精度的必要 条件。根据工作原理，机床传动误差测量常用传感器可分为以下几 类：（1）光栅传感器

3、光栅传感器的最大优点是信号处理方式简单， 使用方便，测量精度高（国外著名厂家如德国 Heidenhain、西班牙 Fagor 等公司制造的光栅传感器精度可达 1m/m）；缺点是光栅 尺价格较昂贵，对工作环境要求较高，玻璃光栅尺的线胀系数与机 床不一致，易造成测量误差。（2）激光传感器激光传感器（包括单 频和双频激光）具有较高的测量精度，但测量成本也较高，对环境 条件变化（如温度、气流、振动等）较敏感，在生产现场使用时必 须采取措施保证测量的稳定性和可靠性。（3）磁栅传感器磁栅尺可 分为线状（有效测量长度 3m）和带状（有效测量长度可达 30m）两 种型式，其优点是制造成本较低，安装使用方便，线

4、胀系数与机床 相同；缺点是测量精度低于光栅尺，由于磁信号强度随使用时间而 不断减弱，因此需要重新录磁，给使用带来不便。（4）感应同步器 感应同步器的优点是制造成本低，安装使用方便，对工作环境条件 要求不高；缺点是信号处理方式较复杂，测量精度受到测量方法的 限制（传统测量方法的测量精度约为 25m）。 传感器类 型应用单位测量分辨率：线位移(m)测量分辨率：角位 移(角秒) 光栅传感器东京大学，汉江机床厂2，21 激 光传感器单频激光：北京机床所，东京大学0.632/ 激光传感器双频激光：成都工具研究所，上海机床厂0.158/ 磁栅 传感器东京大学，重庆大学，华中理工大学，汉江机床厂，美国 威斯

5、康星大学21 感应同步器山东工业大学，汉川机床厂 1，20.72 根据信号输出方式的不同，可将传感器分为模拟式和 数字式两大类。数字式传感器又可分为增量式、绝对式和信号调制 式等几种。在计算机测试系统中，模拟式传感器的输出信号需利用 模数转换器(A/D)进行数字化处理，而在高分辨率情况下 A/D 转换的 成本较高，此外解决微小模拟信号（如微伏级）的抗干扰问题也相 当困难。在数字式传感器中，绝对式编码器可输出并行数字信号， 无需 A/D 转换，易与计算机接口。但随着测量精度的提高，绝对式 编码器的成本也越来越高，甚至高于高精度 A/D 转换的成本，因此 在许多实际应用场合难以被接受。增量式传感器

6、和信号调制式传感 器的制造成本较低，抗干扰能力较强，可在不改变编码器刻线密度 的情况下采用细分技术大幅度提高分辨率，因此在传动链精度测量 中这两类传感器使用最多。常见的增量式传感器包括光栅增量编码 器、磁栅传感器、容栅编码器等；信号调制式传感器主要有感应同 步器、激光干涉仪、地震仪、旋转变压器等。机床传动误差的动态 测量方法传动误差的基本测量原理：设1、2 分别为输 入、输出轴的位移（角位移或线位移），输入、输出之间的理论传 动比为 i，如以1 作为基准，输出轴的实际位移与理论位移的 差值即为传动链误差，即21/i。根据 对位移信号1、2 的测量方法不同，传动误差测量方法 可分为比相测量法和计

7、数测量法两大类。1机床传动误差比相测量 方法两传感器的输出信号1、2 之间的相位关系反映了 传动链的传动误差。当传动误差 TE0，即传动比恒定时， 1、2 之间保持恒定的相位关系；当传动比 i 发生变化 时，1、2 之间的相位关系也随之发生变化。比相测量 法就是通过测定1、2 之间的相位关系来间接测量传动 误差 TE。随着数字技术、计算机技术的发展，比相测量法经历了从 模拟比相数字比相计算机数字比相的发展过程。（1）模 拟比相法常用的触发式相位计即采用了模拟比相法。模拟比相的原 理：两路信号经分频后变为同频率信号进入比相计，它们之间的时 差t 取决于1、2 之间的相位差（t）。经 双稳态触发器

8、鉴别后，t 变换为与比相矩形波占空比相对应 的模拟量u，占空比的变化即反映了传动链的传动误差。模 拟比相测量系统存在以下问题：（t）是以 2为周期并 按一定规律变化的周期函数，设 f 为相位变化频率，2f 为角频率，则有（t）（t）。两信号比相时，相位测量是以 1/f 为周期的重复测量，由条件 0（t）2可知，u 与（t）具 有线性关系。由于（t）呈周期变化，因此要求模拟 记录表头的时间常数小于被测变化相位差的周期，即 1/f，否则在前一个相位变化周期内还未获得准确读数时， 后一个周期已开始重复，这样就无法实时记录相位差的变化。因此 模拟比相法的动态测量性能较差，不能适应实时分析处理的动态测

9、量要求。测量分辨率与测量范围相互制约，如提高分辨率，则会 减小量程，为此需配置量程选择电路，被测信号的相位差必须小于 360。要求进入比相计的两路信号频率相同，即只能进行同 频比相，因此两路信号的分频/倍频器必须满足传动比变化要求，电 路结构复杂，抗干扰能力差，适用范围较小。（2）数字比相法 数字比相采用逻辑门和计数器来实现，相位差直接以数字量形式输 出。比相原理：两同频信号1、2 经放大整形后得到两 组脉冲信号 u1、u2，它们分别通过逻辑门电路控制计数器的开、关。 计数器的计数结果即为1、2 之间的时间间隔 t，它与相位差（t）成正比。设比相信号周期为 T，则 有（t）2t/T。数字比相测

10、量法的主要特点为： 由于t 值不仅取决于两信号的相位差（t），而且还 与两信号的频率有关。因此，为获得较高精度的测量结果，就必须 保证两比相脉冲信号和时钟信号均有较高精度。在一个比相周期 T 内，任何引起比相信号频率变化的因素都将影响测量结果。虽然 数字比相弥补了模拟比相的一些不足，测量稳定性和可靠性有所提 高，但仍然只能适用于同频比相。(3)微机细分比相法 20 世纪 80 年 代以来，测试仪器微机化成为测量技术的重要发展趋势。在机床传 动误差测量中，微机细分比相法开始得到广泛应用。微机细分比相 法是数字比相法的微机化应用。由于计算机具有强大的逻辑、数值 运算功能和控制功能，极易实现两路信号

11、的高频时钟细分、比相及 输出，因此外围线路的制作比较简单。传动误差为（t） 2Nt/N。在比相过程中，高频脉冲不再由外部振荡电路 产生，而直接采用计算机内部的时钟 CP；脉冲 CP 的计数不再采用 逻辑门电路计数器，而采用计算机内的可编程定时/计数器。微机细 分比相测量法具有如下优点：两路比相信号无须频率相同（即被 测传动链的传动比可为任意值），在传动链误差的计算中，传动比 为一常数。比相相位差可为任意值，不受相位差必须小于 360的限制。实现了时钟细分与比相的一体化，使硬件接口 线路大大简化。由于可编程计数器的分频数可由计算机软件控制， 因此可方便地调整采样频率，以适应不同转速下传动链误差的

12、测量。系统的细分精度和测量精度较高，便于构成智能化、多功能测量 系统。2机床传动误差计数测量方法模拟比相和数字比相均为同频 比相，为获得同频比相信号，必须首先进行传动比分频；为保证各 误差范围不致发生 2相位翻转，还需要进行量程分频。由于分频 会降低测量分辨率，因此必须在分频前先进行倍频，这就使测量系 统变得较为复杂。此外，对于非整数传动比因无法分频而不能进行 测量。数字计数测量法采用非同频比相，因此不需对两路脉冲信号 进行分频处理，可直接利用两传感器输出脉冲之间的数量关系来计 算机床传动误差。(1)直接计数测量法直接计数测量法原理：设输入、 输出轴传感器的每转输出信号数分别为1、2，选 择输

13、出轴2 作为基准轴，采样间隔 T 等于2 脉冲信号的 周期或它的整数倍。根据传动误差的定义，第 j 次采样时的传动误 差为：（j）N1(tj)N2(tj)（i1/2） 2/1。由于1、2 是时间上离散的脉冲序列， 因此在测量过程中，采样时间间隔（N2 个2 脉冲）内 1 脉冲的计数 N1(tj)是随时间而变化的，且通常为非整数。这 样，其小数部分所造成的误差2/1 就被 忽略了。此外，实际传动系统的（i1/2）不一定总 为整数，即脉冲1 的频率不一定是2 的整数倍，如将 N1 理论视为整数处理将造成理论误差，从而限制其应用范围。(2)微 机细分计数测量法微机细分计数测量法的测量步骤为：以前一个 2 脉冲作为开门信号，后一个2 脉冲作为关门信号，用 计数器对1 的脉冲个数 N0 进行计数；利用时钟脉冲 CP 对 脉冲序列1 进行插值细分，对1 脉冲信号的小数周期计 数值 T和整数周期计数值 T2 分别计数；计算传动误差： （t）(N0+T/T2i1/2) 2/1。 微机细分计数测量法具有以下优点：可有 效减小测量误差；可充分利用计算机内部资源及软件控制 来简化外部硬件电路；将测量采样、数据处理和结果分析融为一 体，实现了智能化测量