《中考数学复习课件06:分式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习课件06:分式(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、教学内容1. 分式的有关概念;2. 分式的基本性质。二、重点、难点剖析1. 什么是分式?如何正确理解分式?分式 的值何时为零?分式的基本性质形如 的式子叫分式,其中A和B均为 整式,B中含有字母例如: , 等都是分式2. 理解分式这个概念,应注意以下两点: (1)分式是两个整式相除的商, 其中分母是除式,分子是被除式, 而分数线可以理解为除号, 同时分数线还含有括号的作用, (2)分式的分子和分母都是整式, 但是分子可以含字母 也可以不含字母,而分母中必须含有字母 (3)在分式中分母的值不等于零时, 分式才有意义 分式与分数的区别在于分式的分母 中含有字母.分式中作为分母的代数 式的值是
2、随着式中字母取值的不同 而变化的,字母所取的值有可能使 分母的值为零,当分母的值为零时 分式就没有意义了这与分数不同 ,分数的分母是一个具体的数,这 个数是否为零,一目了然.而分式要 明确其是否有意义,就必须分析、 讨论分母中所含的字母不能取哪些 值,以避免分母的代数式的值为零 3. 要使分式的值为零,必须在分 式有意义的前提下,才能谈到它 的值是多少这就是说“分式的值 为零”包含两层意思:一是分式有 意义,二是分子的值为零,不要 误解为“只要分子的值为零,分式 的值就是零” 4. 分式的基本性质 分数的基本性质是:分数的分子与分母都乘以 (或除以)同一个不等于零的数, 分数的值不变同样的,分
3、式也有类似性质: 分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个不等于零的整式, 分式的值不变用数学式子表示为:其中M是不等于零的整式分式的基本性质是分式恒等变形的依据 ,我们学习的分式的约分、通分、化简 和解分式方程都用到这一性质,因此, 正确理解分式的基本性质,并能熟练的 运用它 三、典型例题例 当x取何值时,下列分式有意义?(1) (2) (3 ) (4) 解 (1)要使分式 有意义,必须x50, x5. 当x5时,分式有意义(2)要使分式 有意义,必须(x5)(x2)0, x5且x2, 当x5且x2时,分式有意义(3)要使分式 有意义,必须|x|30. |x|30, x取任意数时,分式都有意
4、义 (4)要使分式 有意义,必须 1 0, x1,x0, x0. 当x1且x0时,分式有意义例 (1)x为何值时,分式 的值为零;(2)x为何值时,分式 的值为1.解 |x| 20, x2x60,解式得x2,解式得(x2)( x3)0,即 x2且x3. x2.当x2时,分式的值为零(1) 由题意得(2) 由题意得2x1(x5), x5 0, 由得 2x1x5,即x , 由得x5, x 时,分式 的 值为1. (2) 由题意得2x1(x5), x5 0, 由得 2x1x5,即x ,由得x5, x 时,分式的值为1.例 若分式的值 为零,求x的值 解 分式的值 为零, |x|10, |x|x0,
5、由式得|x|1, x1当x1时,|x|x|1|120, 满足式;当x1时,|x|x|1|1 0,不满足式; x1.例 若分式 的值为负数,试确定x的 取值范围 解 0, 分子2x与分母1x的符号相反, 即 或2x0, 2x0,1x0, 1x0. 解得 或x2, x2,x1, x1 x1或x2, x的取值范围是x1或x2 例 不改变分式的值,把下列各式中的分子、分 母的各项系数都化为整数 (1)(2)解 (1)=(2)=例 不改变分式的值,使下列分式的分子 、分母均不含有负号: (1)(2) (3) (n为正整数) 解 (1) ;(2)(3) =例 不改变分式的值,使下列分式的分 子与分母的最高次项的系数是正数:(1); (2).解 (1) ;(2)= =