第九章时间序列分析[1]

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1、统计统计 学 STATISTICS9 - 1第九章 时间序列分析9.1 时间时间 序列概述9.2 时间时间 序列描述性指标标分析9.3 时间时间 序列趋势变动趋势变动 分析9.4 时间时间 序列的季节变动节变动 循环变动环变动 分析统计统计 学 STATISTICS9 - 2学习目标1.了解时间序列数据及其类型 2. 掌握时间序列的序时平均数的计算 3. 掌握时间序列的速度指标的概念及计算 4. 了解时间序列的构成要素及其涵义 5. 掌握长期趋势的测定方法 6. 掌握季节变动及测定方法 7. 掌握循环变动及测定方法统计统计 学 STATISTICS9 - 3时间序列的分析目的分析目的分析过去

2、描述动态变化认识规律 揭示变化规律 预测未来 未来的数量趋势统计统计 学 STATISTICS9 - 49.1 时间序列的动态描 述分析一、时间序列及其分类二、时间序列的平均水平三、时间序列的速度分析统计统计 学 STATISTICS9 - 5一、时间序列的概念及其分类统计统计 学 STATISTICS9 - 6时间序列(times series)1.同一现象在不同时间上的相继观察值排 列而成的数列 2.形式上由现象所属的时间和现象在不同 时间上的观察值两部分组成3.排列的时间可以是年份、季度、月份 或其他任何时间形式统计统计 学 STATISTICS9 - 7时间序列的类型时间序列的类型相对

3、数 时间序列绝对数 时间序列均值 时间序列时期序列时点序列统计统计 学 STATISTICS9 - 8表6.1 .1 1990-2001年中国国 内生产总值 等时间数列数据统计统计 学 STATISTICS9 - 9时期序列与时点序列时期序列中的观察值反映现象在各段时间内发展过程 的活动总量，并且各观察值通常可以相加，用于反映 现象在更长一段时间内的活动总量，其数值大小与所 属时期长短有直接关系 国内生产总值序列就是时期序列 时点序列中的观察值反映现象在某一瞬间时点 上的总量，它是在某一时点上统计得到的，序 列中的各观察值通常不能相加，各时点上的观 察值大小与时点间隔长短没有直接联系 年末总人

4、口序列属于时点序列统计统计 学 STATISTICS9 - 10相对数、平均数时间序列把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成 的数列，称为相对数时间序列，反映现象相 互关系的发展变化过程 人均国内生产总值序列就是相对数序列 把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数 列，称为平均数时间序列，反映现象一般水 平的发展变化过程 职工平均工资序列属于平均数序列统计统计 学 STATISTICS9 - 11时间序列的编制原则总原则：可比性1.时间长短统一 时期相等与间隔相等不同。有时也可编制间隔不等的时期数列。 2.总体范围统一若有变化，指标数值就不能直接对比，经调整后才能进行比较。3.计算方法、价

5、格和计量单位的统一动态数列中各项指标的计算、对比分析，要注意可比性问题。4.指标的经济含义统一即使经济指标的名称相同，其所包含的经济含义可能不一样。我们所讲的可比性，仅针对基本时间数列（绝对数时间数列）统计统计 学 STATISTICS9 - 12时间序列动态描述指 标平均发展水平:序时平均数绝对变动指标:增长量(逐期增长量累积增 量), 平均增长量;相对变动指标:发展速度(环比发展速度定 基发展速度),增长速度(环比增长速度定基 增长速度),以及平均发展速度和平均增长 速度).统计统计 学 STATISTICS9 - 13时间序列中的有关概 念发展水平：时间序列中的每一项数据； 用Y表示。Y

6、1, Y2, ,Yn-1,Yn基期与基期水平：作为比较基础的的时期；相应 的 发展水平，称为基期水平；Y0报告期与报告期水平：所研究考察的时期；相应 的发展水平，称为报告期水平。 Y1统计统计 学 STATISTICS9 - 14二、时间序列的平均 水平1. 平均发展水平序时平均数序时平均数 绝对数序列时期数列时点序列相对数或平均数序列 计算序时平均数统计统计 学 STATISTICS9 - 15例题1：时点序列序时平均数计 算例1某银行某储蓄所储蓄存款余额资料如表2所示：计算本年度该储蓄所日平均存款余额。 表9.1.2 某银行某储蓄所2001年储蓄存款余额统计统计 学 STATISTICS9

7、 - 16例题1解答l本年度该储蓄所平均存款余额为113.75百万元。统计统计 学 STATISTICS9 - 17时点序列序时平均数计算的 特例当各时点的间隔相等时，即f1=f2=fn-1， 统计统计 学 STATISTICS9 - 18例题2某企业2001年各季度销售收入和流动资金资料如下 表表9.1.3 某企业2001年各季度销售收入与流动资金资料又知，该年末流动资金余额100万元。计算该企业 2001年季平均销售收入、季平均占用的流动资金及 流动资金平均周转次数。 统计统计 学 STATISTICS9 - 19例题2解答解：设季平均销售收入为 ，季平均流 动资金为 ，季平均流动资金周转

8、次数 为 ，则该企业2001年季平均销售收入为 ：统计统计 学 STATISTICS9 - 20例题2解答该企业2001年季节平均流动资金占用额为：季平均流动资金周转次数 为：统计统计 学 STATISTICS9 - 21增长量与平均增长量增长量=报告期水平-基期水平 逐期增长量yi=yi-yi-1 ( i =1,2,n) 累积增长量yi=yi-y 0( i =1,2,n) 平均增长量=平均增长量是观察期各逐期增长量的平 均数，用于描述现象在观察期内平均增 长的数量。统计统计 学 STATISTICS9 - 22三、时间序列的速度 分析发展速度关系 ：年距发展速度发发展速度环环比发发展速度定基

9、发发展速度统计统计 学 STATISTICS9 - 23增长速度(增长率）统计统计 学 STATISTICS9 - 24一般增长速度1、环比增长速度 报告期水平与前一期水平之比减12、定基增长速度 -报告期水平与某一固定时期水平之比减1统计统计 学 STATISTICS9 - 25环比增长速度与定基增长速 度的关系环比增长速度的连乘积不等于相应时期的定基增长速 度。在由环比增长速度推算定基增长速度时，可先将 各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基 增长速度。举例：已知某企业从2002-2005年销售收入连年增长， 各年增长速度分别为6%、7.8%、8.9%和11%，计算该 企业200

10、2-2005年销售收入总的增长速度（定基增长速 度）。 定基增长速度=106%*107.8%*108.9%*111%-1=108.41%-1=8.41%统计统计 学 STATISTICS9 - 26平均增长速度（率）(average rate of increase ) 统计统计 学 STATISTICS9 - 27增长速度与发展速度的关 系环比增长速度=环比发展速度1 定基增长速度=定基发展速度1平均增长速度（率）=平均发展速度- 1统计统计 学 STATISTICS9 - 28平均发展速度的计算几何平均法特点：着眼于期末水平统计统计 学 STATISTICS9 - 29表9.1.4 中国1

11、990-2002年海关出口商品 总额及发展速度、增长速度数据年份出口商 品总额总额 / 亿亿美元逐期增 长长量/亿亿 美元环环比发发 展速度 /%环环比增 长长速度 /%定基发发 展速度 /%定基增 长长速度 /% 1900 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002620.91 718.43 849.40 917.44 1210.06 1487.80 1510.66 1827.92 1937.09 1949.31 2492.03 2661.55 3225.96 97.52 130.97 68.04 292.62 27

12、7.74 22.86 317.26 9.17 112.22 542.72 169.52 594.41 115.71 118.23 108.01 131.90 122.95 101.54 121.00 100.50 106.11 127.84 106.80 122.33 15.71 18.238.01 31.90 22.951.54 21.000.506.11 27.846.80 22.33100.00 115.71 136.80 147.76 194.88 239.62 243.30 294.30 295.87 313.94 401.35 428.65 524.39 15.71 36.80 4

13、7.76 94.88 139.62 143.30 194.39 195.87 213.94 301.35 328.65 424.39统计统计 学 STATISTICS9 - 30平均发展速度与平均增长速度的计算 例题根据表9.1.4中的数据，计算1990-2002年我国出口商品的 平均发展速度：亦可：平均增长速度=平均发展速度-1=114.81%- 1=14.81%统计统计 学 STATISTICS9 - 31平均利率的计算:银行为吸收存款,逐年提高利率,5年各年 年利率分别为10、12、15、18 、24，如果第1年存入1000元。问5年 后实际存款额达到多少元？（分别用单 利率和复利率来算

14、，求出其对应的平均 利率）单利率=利息/本金；复利率=本息和/本 金统计统计 学 STATISTICS9 - 32平均利率的计算分析：单利率5年后实际存款额：1000+ (1000年利率)=1790元求平均利率 ,可以用一未知数代替上式 中的实际数据与原式是相等的,即单利率时:1000+ (1000年利率) =1000+(1000A) 得A= 年利率/5 , 可用简单算术平均 数计算平均利率。统计统计 学 STATISTICS9 - 33平均利率的计算复利率5年后实际存款额： 1年后:1000+1000 10%=1000(1+10%) 2年后:1000(1+10%)+1000(1+10%) 1

15、2% =1000(1+10%)(1+12%) 3年后、4年后5年 1000(1+10%)(1+12%)(1+15%)(1+18%)(1+24%)=2073. 06元 求平均利率,可以用一未知数代替上式中的实际数据 与原式是相等的 即:1000(1+10%)(1+12%)(1+15%)(1+18%)(1+24%) =1000(1+B)(1+B)(1+ B)(1+B)(1+B) 可用几何平均数计算平均利率统计统计 学 STATISTICS9 - 34平均利率的计算平均复利率=平均年利率=平均复利率- 1=115.70%-1=15.70%统计统计 学 STATISTICS9 - 35速度的分析与应用正确选择基期总平均速度同分段平均速度相结合避免速度指标的误用、滥用 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不 宜计算速度 在有些情况下，不能单纯就速度论速度， 要注意速度与绝对水平的结合分析 统计统计 学 STATISTICS9 - 36速度的分析与应用(例子)假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利 润额及有关的速度值如下表甲、乙两个企业业的有关资资料年 份甲 企 业业乙 企 业业利润额润额 ( 万元)增长长 率(%)利润额润额 (万元)