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1、利通区第十一小学 张秀丽一.二.教学目标 教学重难点逻辑关系教材知识 结构三. 教学策略第一学段数学广角编排特点四. 单元教材 分析主要是通过一些比较简单的事 例渗透一些重要的数学思想方法， 让学生在解决问题的过程中主动尝 试从数学的角度寻求解决问题的策 略，经历猜想、实验、推理等数学 探索活动的过程，逐步增加学生解 决实际问题的经验和能力，体会一 些重要的数学思想方法。一年级上册： 第五单元 分类 比较和分类思想方法 一年级下册： 第八单元 找规律 符号化思想方法 二年级上册： 第八单元 简单的排列组合逻辑推理 排列组合思想方法 、逻辑推理思想方法 二年级下册： 第九单元 找规律 排列、推理
2、 三年级上册： 第九单元 排列组合排列组合思想方法 三年级下册： 第九单元 重叠问题 等量代换 集 合的思想方法 等量代换思想 从中可以看出“数 学广角”的内容安排上 充分体现了数学课程 标准中提出的：“重 要的数学概念与数学思 想宜逐级递进、螺旋上 升。”这一理念。1.一年级上册第五单元分类比较和分类思想 方法。分类是一种基本的数学思想。它是根据一定 的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能 力的发展反映了儿童思维发展，特别是概括能力的 发展水平，进行分类时，首先要对客观事物进行分 析、综合、通过比较发现事物之间的联系与区别， 并抽象概括出事物的一般特点与本质属性。一年级下册安排了“探索
3、给 定图形或数字中的简单规律”这 一纯数学的内容，开始系统地 渗透数学思想方法。引导学生 探索一些图形或数字的简单排 列规律，初步培养学生探索数 学问题的兴趣以及发现、欣赏 数学美的意识。这一内容有利 于学生主动地进行观察、实验 、猜测、验证、推理与交流， 初步感受数学思想方法，受到 数学思维训练。 二年级上册教材安排了简单的排列组 合思想和逻辑推理方法。排列与组合 的思想方法不仅有广泛的应用，而且 是今后学习概率统计等知识的基础， 逻辑推理更是学生进一步学习数学的 基础，是发展学生逻辑推理能力的良 好素材。 二年级下册继续安排 了找规律，但是图形和数 列的排列规律比以前要稍 复杂一些。 三年
4、级上册则在学生已有知 识经验的基础上，继续让学生通 过观察、猜测、实验等活动，找 出事物的排列数与组合数，内容 更加系统和全面。 三年级下册借助学生熟悉的 题材渗透集合的有关思想，体验 等量代换思想方法在解决问题中 的应用。 1数学广角素材来自学生的实际生活数学广角在学习素材的设计上力求通过解决学生容易接 受且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法 的素材和空间。2数学广角在不同学段的不同要求数学广角在每一个学段都有不同的要求。在第一学段要求以 “操作实践”为主题，这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比 较零碎，已有的生活经验不够丰富。3数学广角教学内容体现直观性数学广角内容的编排非
5、常强调利用直观手段来帮 助学生理解问题情境、感悟思想方法、提高学习效率 。比如，二年级上册教材安排了摆数字卡片和握手的 情境来体现简单的排列组合；三年级上册教材利用连 线的方式来帮助呈现搭配衣裤的有序思考；三年级下 册教材利用集合圈把两个课外小组的关系直观地表达 出来、利用天平的原理帮助学生体会等量找换的思想 方法；4、提高数学广角教学有效性的策略1使学生通过观察、猜测、实验等活动，来展开 探究。2培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有 顺序地、全面地思考问题的意识。3使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝 试用数学的方法来解决实际生活中的问题。4使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯
6、，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。使学生“在 解决问题的过 程中能进行简 单的、有条理 的思考”。 如何让学 生从直观的解 决问题去感悟 其中抽象的数 学思想方法。策略一：要提升数学教师自身的数学素养。首先应掌握基本的数学思想方法。策略二：要准确定位教学目标和要求。“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新 的尝试。因此它的教学目标的定位上与我们的数学常规课 和数学实践活动有所不同，它更重视通过观察、操作、实 验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙 与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。策略三：体验感悟，经历抽象。数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知
7、识更 抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方 法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现 出来。策略四：培养学生的主动应用意识。因此在教学“数学广角”时，不管在课堂上还是课外都应该注意 培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在问题解决之 后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。数学课程标准中指出“重要的数学概念和数学思想宜逐 步深入。”学生在二年级上册教材中已经接触了一些组合知识， 如一件上装和三件下装组成的组合数等。本单元就是在学生已 有的知识和经验的基础上，继续让学生通过动手实践、合作交 流、自主探究等方式找出事物的组合数和排列数。与二年级上 册
8、的教材相比，知识和技能上更加系统和全面，数学思考上重 在向学生渗透数学思想，并初步培养学生有序、全面地思考问 题。本单元新的知识点有：简单事物的组合数，简单事物的排 列数。教材的编排有以下特点：1、借助操作活动或学生易于理解的事 例来帮助学生找出排列数，组合数。 2、利用学生已有的知识让学生逐步建 立新的知识。比如：衣服的搭配、摆几 位数等例子，二年级上册都出现过。 3、利用直观图示帮助学生有序的，不 重复不遗漏地找出组合数与排列数。教学重点 渗透数学思想 教学难点 体会数学价值1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜 测、实验等活动找出简单的组合数和排列数。 2、培养学生初步的观察、分析及
9、推理能力，以 及有序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用 ，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，感 受数学的价值。 4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质 。 5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习 惯，并初步学会表述解决问题的大致过程与结果 。1例1（简单的组合） （1）隐含了分步计数的原理，但这 儿不要求用分步计数的方法（乘法 ）来求组合数。只要能用图示的方 法来求出组合数就可以了。 （2）教材上提供了两种图示表示法 ，引导学生用画简图的方式来表示 抽象的数学知识。实际上还有其他 的方法，例如每条裙子或裤子分别 可以搭配两件上衣（分步时，可以 把
10、确定上衣作为第一步，也可以把 确定裙子和裤子作为第一步），教 学时要充分发挥学生的创造性。至 于学生用哪种方法求出来，都没关 系。但要引导学生思考如何才能不 重不漏，发展学生有序地思考问题 的意识和能力。（3）学生自己用图示表示 时，可以很开放，比如，可 以用正方形表示衣服，圆形 表示裙子和裤子，并分别在 正方形和圆形里标上序号。 实际这是发展学生用数学化 的符号表示具体事件的能力 的一个体现。 （4）如果学生用简图的方 式来表示有困难，也可以让 学生回忆一下二年级上册的 例子或借助学具卡片摆一摆 。通过活动的方式让学生不重不漏地把 所有两位数写出来。3例2（简单的排列）学生已经有了拿三张数
11、字卡片摆两位数的经验，摆 三位数可以用类推的方式让 学生自己解决。在这儿的重 点是引导学生有序地思考， 怎样摆才能不重不漏。学生 一开始可能是无规律地摆， 但经过一定的观察后，会逐 渐走向有序。要让学生经历 一个从无序到有序、从实际 摆卡片到脱离卡片直接写出 这些三位数的过程。4“做一做”借助学生喜爱的西游记的 故事情境让学生直观地找出排 列数。5例3（简单的组合，两 两组合） （1）利用2002年世界杯 足球赛的题材，除了教学 组合知识以外，还可以适 当进行爱国主义教育。 （2）用两种图示法表示 两两组合的方式（比较简 单的两种方式）。在教学 中也要允许有的学生把所 有的情况逐一罗列出来，
12、只要他通过自己的方法探 索出所有的组合数，都是 应该鼓励的。设计丰富 的情境让学生 练习，巩固排 列和组合的知 识。一、利用的数学知识 1组合（两个骰子上的数字之和） 2事件的确定性和不确定性、列举所 有可能出现的结果（每个骰子上可能 的结果是1至6六个数，组成的和可能 是2至12的所有数，不可能是1或13等 数。） 3可能性大小（组成的和是2至12中 任一个数，但发生的可能性大小是不 同的。）二、活动步骤（一） 示范游 戏（二）小组内游戏，探索结论。（三）理论验证 通过组合的理论来验证实验 的结果。可以用不同的方式 来进行组合，让学生探讨每 个“和”所包含的组合情况的 多少与这个“和”出现的次数 之间的关系。总之，在小学数学教学中渗透数学 思想方法对我们来说还是一个有挑战性 的课题，而“数学广角”给了我们新的途径 、新的起点，有待于在实践中进一步探 索。
