《大学计算机Ⅱ》第13章

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1、第15章 时间序列分析第15章 时间 序列分析n 本章教学任务： 移动平均法的基本思想和方法 指数平滑法的基本思想和方法 趋势预测 法的基本思想和方法 周期变动 分析于预测 的基本思想和方法 n 古埃及人通过观察尼罗河水涨落情况，把河水涨落与时间 日期记录下来，从而掌握了河水涨落的规律。运用这个规 律，对河水的涨落进行预测，使得古埃及的农业迅速发展 ，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 n 按照时间顺 序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成 了一个时间序列。对时间 序列进行观察、研究，找寻其变 化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。时 间序列分析是定量预测方法之一，有两个基本要素：时间

2、 要素和数据要素。对动态 数据进行统计分析，对不同时间 数据的动态变 化进行定量分析，就称为时间 序列分析。它 的基本原理是：一是承认事物发展的延续性，应用过去数 据，就能推测事物的发展趋势；二是考虑事物发展的随机 性，任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统 计手段对历史数据进行分析处理。相关定义n 时间 序列是按时间顺 序的一组数字序列。 时间 序列分析就是利用这组 数列，应用数 理统计 方法加以处理，以预测 未来事物的 发展。 n 时间 序列分析是定量预测 方法之一，它的 基本原理： 一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的 发展趋势 。 二是考虑到事物发展的随机性。

3、任何事物发展都可能受偶然因素 影响，为此要利用统计 分析手段对历 史数据进行处理。相关定义n常见的时间 序列分析方法有： 移动平均法 l 简单移动平均法 l 加权移动平均法 指数平滑法 趋势预测 法简单移动平均法n简单 移动平均法认为观 察值序 列当中各元素具有同等地位，作 用相同，对预测值 的影响相同 ，因此在计算中各观察值的权 重都相等。简单移动平均法n简单 移动平均的计算公式：n 值得注意的是，n的选取必须考虑 数据的具体情况。对于上下波动的 数据，n取大数值可以消除波动影响 ，但同时也掩盖了上升或下降的趋 势。简单移动平均法n 【例13-1】根据 1986年到2004年 间的国内生产总

4、 值数据，使用简 单移动平均法预 测2005年的国内 生产总值 数据。简单移动平均法在C7单元格输入公式“= AVERAGE(B3:B6)”， 计算当n4时的预测 值。填充复制C7单元 格到C22单元格，预 测值为 114199万亿元 。 在D6单元格输入公式“= AVERAGE(B3:B5)”， 计算当n3时的预测 值。 在E5单元格输入公式“= AVERAGE(B3:B4)”， 计算当n2时的预测 值。n 从计算结果可以看到，n较小时，预测值 和实际观 察 值更接近。出现这种情况的原因在于，预测值 往往受 当前时间较 近的观察值影响较多，也就是说，比较 新的数据其参考意义也比较大。基于这种

5、考虑，在简 单移动平均的基础上设计了加权移动平均法。加权移动平均法n 加权移动平均法认为观 察值序列当 中各元素具有不同的地位，作用不 同，对预测值 的影响不同，因此在 计算中各观测值拥 有不同的权重。 n 一般认为 ，远离预测值 的观察值的 影响力相对较 低，给予较低的权重 ，而靠近预测值 的观察值的影响力 相对较 高，给予较高的权重。加权移动平均法n 加权移动平均法的计算公式：在运用加权平均法时，权重的选择是一个应该注意的 问题。经验法和试算法是选择权 重的最简单的方法 。一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因 而权重应大些。例如，根据前一个月的利润和生产能 力比起根据前几个月能更好

6、的估测下个月的利润和生 产能力。简单移动平均法n 【例13-2】根据1986年 到2004年间的国内生产 总值数据，使用加权移 动平均法预测2005年的 国内生产总值 数据。 取n3时，比较不同权重设 置对预测结 果的影响。 第一种情况： Wt=0.7，Wt-1=0.2，Wt-2=0.1 第二种情况： Wt=0.6，Wt-1=0.3，Wt-2=0.1 第三种情况： Wt=0.5，Wt-1=0.3，Wt-2=0.2加权移动平均法在D6单元格输入公式“= B5*0.7 + B4*0.2 + B3*0.1”，计算预测值 。填充复制D6单元格 到D22单元格。在E6单 元格输入公式“= B5*0.6

7、+ B4*0.3 + B3*0.1”，填充复制E6 单元格到E22单元格。 在F6单元格输入公式 “= B5*0.5 + B4*0.3 + B3*0.2”，填充复制F6 单元格到F22单元格。n 从以上两个例题的预测结 果来看，预测值 与实际值 之间的误差较大。移动平均法对于观测值单调 上升 或减少的案例，得到的预测值 往往会固定地小于(对 单调上升的案例)或者大于(对单调 减少的案例)观测 值。有没有办法提高预测精度呢？在本章第4节中我 们将介绍使用多项式趋势预测 法进行时间序列分析 。针对本例的国民生产总值预测 ，多项式趋势预测 法的准确性要明显好于移动平均法预测。n 实际上Excel在数

8、据分析的分析工具里提供“移动平均” 工具来进行简单移动平均法的预测。移动平均在股票 分析技术里占有非常重要的地位，移动平均线是将某 段时间内股票价格的平均值画到坐标图上所形成的曲 线。它受短期股票价格上升或下跌的影响较小，稳定 性高，因而可以较为准确地研判股市的未来走势。根 据时间长 短，移动平均线可分为短期移动平均线(5天 )、中期移动平均线(60天)和长期移动平均线(200天)。 下面我们对例11-4的股票行情用5天和20天移动平均线 来分析DEC公司股票行情的短期表现。n 【例13-3】现用收盘 价的5天和20天移动平 均线来分析DEC公司 股票行情的表现。具 体操作步骤如下： 打开“大

9、学计算机应 用高级教程教学资源 第3篇 Excel统计 数据 与处理第13章时间 序 列分析素材.xlsx”工作 簿，选择 “例13-3股票 行情移动平均线”工作 表，如图n 在功能区选择“数据”选项卡，在“分析”组中单击“数 据分析”，弹出“数据分析对话框”。在“数据分析”对话 框中，在“数据分析”对话框中的“分析工具”列表框中 选择“移动平均”，单击“确定”，弹出“移动平均”对话 框。输入参数：在“输入区域”文本框中输入 “$F$2:$F$31”，“间隔”文本框中输入“5”(注：间隔，即 移动平均的项数，这里是计算5天，所以输入5)，“输 出区域”输入“$G$2”，并选中“图表输出”复选框

10、，如 图所示。n 单击“确定”后，产生输出，如图n 在功能区选择“数据”选项卡，在“分析”组中单击“数 据分析”，弹出“数据分析对话框”。在“数据分析”对话 框中，在“数据分析”对话框中的“分析工具”列表框中 选择“移动平均”，单击“确定”，弹出“移动平均”对话 框。输入参数：在“输入区域”文本框中输入 “$F$2:$F$31”，“间隔”文本框中输入“20”，“输出区域” 输入“$H$2”，不选“图表输出”复选框，当单击“确定” 后，就会自动产生20天的移动平均数据输出，但没有 图表输出，如上页图所示。n 下面我们要美化5天移动平均图表、添加实际值图 表 和添加20天移动平均图表。 在图表中空

11、白位置右击，在弹出的快捷菜单中选择 “更改图 表类型”，打开“更改图表类型”对话 框，选择 “折线图 ”中的“ 折线图 ”，单击 “确定”。 在图表中空白位置右击，在弹出的快捷菜单中选择 “选择 数 据”，打开“选择 数据源”对话 框，如图 在图13-7的“图例项（系列）”中，单击 “添加”按钮，打开“编 辑数据系列”对话 框，在“系列名称”文本框中输入“实际值 ”， “系列值”文本框中输入“=例13-3股票数据!$F$2:$F$31”，如 图 用同样的方法，来添加20天移动平均图表，只是在“系列名称 ”文本框中输入“20天平均”，“系列值”文本框中输入“=例13-3 股票数据!$H$2:$H

12、$31”。现要将“图例项（系列）”中的“预 测值 ”改名为“5天平均”，单击 “预测值 ”，然后单击 “编辑 ”按 钮，弹出“编辑 数据系列”对话 框，在“系列名称”文本框中输 入“5天平均”即可，如图n 单击“确定”后，并对得到的图表进行适当调整后，得 到的结果如图n 从上页图，我们可以看出，DEC公司股票实际收盘价 在5天移动平均价之下，而5天移动平均价又在20天移 动平均价之下，这就说明了该公司的股票行情处于弱 势。只有当它的实际收盘价连续三天冲破5天移动平 均线和20天移动平均线时，在短期内才会变得强势起 来。股市中有种说法：牛市上5天线就买入，不破20 天线就坚决持有。熊市上20天线

13、就买入，破5天线就 坚决走人。n 从图13-10来看，用“移动平均”分析工具和添加移动平 均线图表的方法并不能完全描绘出标准的股票行情图 ，下面我们在股票K线图的基础上画移动平均线的方 法对股价的未来走势进行分析。 n 【例13-4】已知某公司的股票数据，用K线图和移动 平均线来分析股票行情的表现。具体操作步骤如下： 1) 打开“大学计算机应用高级教程教学资源第3篇 Excel 统计 数据与处理第13章时间 序列分析素材.xlsx”工作簿，选 择“例13-4股票K线图 与移动平均线”工作表，如下页图n 在功能区选择“数据”选项卡， 在“分析”组中单击“数据分析”， 弹出“数据分析对话框”。在“

14、数 据分析”对话框中，在“数据分析 ”对话框中的“分析工具”列表框 中选择“移动平均”，单击“确定” ，弹出“移动平均”对话框。输入 参数：在“输入区域”文本框中输 入“$F$2:$F$145”，“间隔”文本框 中输入“5”，“输出区域”输入 “$G$3”，不选“图表输出”复选框 。当单击“确定”后，就会自动产 生5天的移动平均数据输出，但 没有图表输出。用同样的方法给 出20天的移动平均数据输出，如 图n 总结分析，从这些技术指标来看，该公司股价收盘 价在2008年11月11日之前一直受60天移动平均线所压 。到了2008年11月19日为5.49元，冲破5天移动平均价 5.44元，而这一天的

15、5天移动平均价又冲破60天移动平 均价5.32元，此时股价发出了变强的信号。之后股价 一直在60天移动平均线上运行，到2008年12月30日左 右，股价受60天移动平均线的支撑在附近徘徊。2009 年1月7日、8日和9日连续三天股价冲破5天移动平均 线，而5天移动平均线又冲破60天移动平均线。再加 上成交量的配合：成交量5天移动平均线冲破成交量60 天移动平均线。这时候，在2009年1月9日收市前就算 砸锅卖铁 也一定要买入。从图13-13我们可以看到该 公司的股价从5.66元，一直升到13.32元(2009年2月20 日)，在一个多月里升了2.35倍。n 添加收盘价5天、60天移动平均线和成

16、交量5天、60天 移动平均线。单击图 表任意部位，依次单击“图表工 具”下的“布局”选项卡，在“当前所选内容”组中，单 击“图表元素”右侧下拉按钮，在弹出的列表框中选择 “系列收盘价”，选中图表中的收盘价图表元素。在“ 布局”选项卡的“分析”组中，单击“趋势线 ”按钮，在 弹出下拉菜单中选择“其他趋势线选项 ”命令。弹出“ 设置趋势线 格式”对话框，在“趋势线选项 ”中，选中 “移动平均线”单选框，“周期”文本框输入“5”；“趋势 线名称”选中“自定义”单选框，在文本框中输入“5日 收盘”。单击“关闭”按钮，就得到收盘价5天移动平均 线。用同样的方法，设“周期=60”，得到收盘价60天 移动平均线、成交量5天移动平均线和成交量60天移 动平均线，如下页图指数平滑法n 指数平滑法是移动平均法的改进。该方 法认为 ，在预测 研究中越近期的数据越 应受到重视，时间 序列数据中各数据的 重要程度由近及远呈指数规律递减，故 对时间 序列数据的平滑处理应采用加权 平均的方法。指数平