5.3证明综合法(2) 课件(人教A版选修4-5)

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书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天 才 在 于 勤 奋,努 力 才 能 成 功!常用已证过的不等式: 1. a2 0(aR); 2. a 0(aR); 3. 及其变形 ; 4. (a0,b 0)及其变形复习: 比较法是证明不等式的一种最基本、最 重要的一种方法,用比较法证明不等式 的步骤是:作差变形判断符号-下 结论. 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行 恒等变形。6.3 不等式的证明(2)综合法有时我们也可以利用已经证明过的不等式(例如算 术平均数与几何平均数的定理)和不等式的性质推导 出所要证明的不等式成立,这种证明方法叫做综合法.由例1可得一个重要的不等式:由因导果例2.已知是不全相等的正数,求证证明:三式中不能 全取“=”号,从而式也不能全取“=”号,=1当且仅当x=y时等号成立.3 . 已知a0,b0,c0,且 a+b+c=1,求证:小结:综合法是证明不等式的基本方法,用综合法证明不等式 的逻辑关系是:为证明过的 不等式, 要证的不等式)。即综合法是:由因导果作业:P26 1,2补充作业

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