《小学数学应用题典型详解-追及问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学应用题典型详解-追及问题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、追及问题追及问题n【含义】 两个运动物体在不同地点同 时出发（或者在同一地点而不是同时出 发，或者在不同地点又不是同时出发） 作同向运动，在后面的，行进速度要快 些，在前面的，行进速度较慢些，在一 定时间之内，后面的追上前面的物体。 这类应用题就叫做追及问题。n【数量关系】 追及时间追及路程（ 快速慢速）n 追及路程（快速慢速） 追及时间n【解题思路和方法】 简单的题目直接利 用公式，复杂的题目变通后利用公式。n例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千 米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？n解 （1）劣马先走12天能走多少千米？ 7512900（千米）n （2）好马几天追上劣马？ 90
2、0（120 75）20（天）n 列成综合算式 7512（12075） 9004520（天）n 答：好马20天能追上劣马。n例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小 明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒 多少米。n解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米 ，此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度， 须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明 跑200米用40秒，则跑500米用40（500200） 秒，所以小亮的速度是 n （500200）40（500200）n 3001003（米）n 答：小亮的速
3、度是每秒3米。n例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下 午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放 军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始 从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几 个小时可以追上敌人？n解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22 16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10（226 ）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知n 追及时间10（226）60（3010）n 2202011（小时）n 答：解放军在11小时后可以追上敌人。n例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同 时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点1
4、6千米 处相遇，求甲乙两站的距离。n解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知 客车落后于货车（162）千米，客车追上货车的时间就是前面所 说的相遇时间，n这个时间为 162（4840）4（小时）n所以两站间的距离为 （4840）4352（千米）n列成综合算式 （4840）162（4840）n 884n 352（千米）n 答：甲乙两站的距离是352千米。n例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米， 妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本 ，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇 。问他们家离学校有多远？n解 要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
5、从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比 妹妹多走（1802）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟 多走（9060）米，n那么，二人从家出走到相遇所用时间为n 1802（9060）12（分钟）n 家离学校的距离为 9012180900（米）n 答：家离学校有900米远。n例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步 行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步 前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就 跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。n解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就 要迟到（105）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程 跑比走少用了 （105）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少 9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用9（105）分钟 。n所以n步行1千米所用时间为 19（105）n 0.25（小时）n 15（分钟）n跑步1千米所用时间为 159（105）11（分钟）n跑步速度为每小时 111605.5（千米）n答：孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。
