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1、 科学记数法一.复习有理数的乘方有理数乘方定义： 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 。乘方的结果an叫做幂。在an中，a叫做底 数，n叫做指数， an读作a的n次幂(或a的n次 方)。102 = 1010 =100 103 =101010 =1 00010 000=1010 1010=104300=3100=31028 000=8 1000=8 103仿照上面的例子填空100 000=_=10( ) 400 000=4_=410( ) 1 000 000=_=10( ) 10 000 000=_ =10( ) 1 000000= 101010 =10( )n 个 （ ）个1010101010
2、5100 000 5 101010101010 6101010101010 10 7nn二 . 新课我国的人口已达到1 300 000 000人，地球 的表面积大约是510 000 000平方千米，光的速度大 约是300 000 000米/秒，等等，这样大的数写起来很 不方便，那么，怎样来表示这样大的数呢？可以借助10的幂的形式来表示较大的数。 如 1 000 000=11061 300 000 000=13100 000 000=13108=1.3109510 000 000=5110 000 000=51107=5.1108300 000 000=3100 000 000=3108科学记数
3、法定义：把一个较大的数写成a10n（a是一个 只有一位整数的数，n为正整数）的形式， 这种记数方法叫做科学记数法。注意 ：1.a是一个只有一位整数的数,即1a10；2.n为正整数且比原来的整数位数少一。科学记数法的意义：不仅记数简单，便于计算，而且还可以避 免读写中错误。例一 用科学记数法表示下列各数：（1）3 515 000 ； （2）10 300 000；（3）210 800。解：（1）3 515 000=3.515106 ； （2）10 300 000=1.03107；（3）210 800=2.108105。做一做 1.用科学记数法表示下列个数： （1）100 000 000 ；（2）1
4、52 400 000 ； （3）941 300 200 ；（4）30 150 093 000。解 ： （1）1 108 ； （2）1.524 108 ；（3）9.413 002 108 ；（4）3.015 009 31010。2.用科学记数法表示横线上的各数: （1）月球绕地球运行轨道的近地点距 离地球约为360 000千米，远地点距离地 球约为410 000千米。 （2）我国主要矿产资源的储备量（ 1999年统计数据）：煤约为976 000 000 吨，石油约为139 000 000吨，铁约为76 000 000吨。解：（1）3.6105 ； 4.1 105 。 （2）9.76 108； 1
5、.391087.6107。例2：据2000年全国教育事业发展统计公报公布的 数字，到2000年底有初中学校 63 900所，在校生 为 6.256 107人。 （1）如果全国初中在校生每人一年节约0.5元钱， 那么，他们一年可以节约多少元钱？（2）建一所希望小学大约需用25万元。用这些节 约下来的钱可以建多少所希望小学？解: (1) 0.5 6.256 107 =3.128 107（元）所以，全国初中在校生一年可节约 3.128107 元钱。(2) 3.128 107（2.5105）=125.12 125（所）所以，用这些节约下来的钱可以建125所希望小学。三.练习1.用科学记数法表示下列个数
6、：（1）100 000 000； （2）3 080 000；（3）780 100； （4）101 075 000。解：（1）1 108；（2）3.08 106；（3）7.801 105；（4）1.010 75 108。2.用科学记数法表示下列各数（1）42 900 ;（2）96 700;（3） 18340。解 ：（1）4.29 104；（2）9.67 104；（3）1.834 104。习题 1.用科学记数法表示下列个数： （1） 350 000；（2）2 400 000； （3） 500 600；（4）110 000 000。解：（1）3.5 105； （2）2.4106；（3）5.006 1
7、05；（4）1.1108。2.用科学记数法表示下列横线上的各数：（1）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非 常遥远，它距地球的距离约为150 000 000千米。（2）人的大脑约为100 000 000 000个神经元。（3）“纳米”是很小的长度单位，它与“米”的换算 关系是： 1米=1 000 000 000纳米。解： （1）1.5108； （2）11011； （3）1109。3.将下列横线上的各数用科学记数法表示（1）我国排在前六位的人口大省（第五次人口普 查统计 数据）：河南省约为92 560 000人，山东省约 为90 790 000人，广东省约为86 420 000人，四川 省约为
8、 83 290 000人，江苏省约为74 380 000人，河 北省约 为67 440 000人。 （2）我国的陆地面积约为9 596 960平方千米，俄 罗斯的 国土面积约为17 075 000平方千米 ，日本的 国土面积约为373 000平方千米。解：（1） 9.256107 9.079107 8.6421078.329107 7.4 38107 6.744107（2） 9.59696 106 1.7 075 107 3.73 105 补充题：(1).我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世 界速度 最快的500台高级性能计算机的第80位左右， 它的 峰 值计算速度达到每秒403 20
9、0 000 000次， 用科学 记数法表示它的峰值计算速度为（ ）A. 0.403 2 101 2次/秒 B.403.2109次/秒C.4.032 1011次/秒 D.4.032 108次/秒(2).2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众 一心， 抗击非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部， 用以支持抗击非典斗争，其邮票发行量为12 500 000枚，用科学记数法表示邮票发行量正确的是（ ）A .1.25 105枚 B.1.25 106枚C. 1.25 107枚 D.1.25 108枚CC总结1.科学记数法的定义：把一个较大的数写 成a10n（a是一个只有一位整数的数，n为 正整数）的形式，这种记数方法叫做科学 记数法。 2.（1）a是一个只有一位整数的小数,即 1 a10；（2）10的指数n比原来的整数位数少一 。作业教学目标与测试第三章达标练习题一。
