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1、华乐华乐 思在线线教学直播课课堂马上开始请请同学们们准备备好笔和纸纸，认认真听讲讲直播课程：分式及其运算主讲老师：徐长明中学高级教师，毕业于首都师范大学数学系 ，曾在北京市133中学、北京市十一学校担任 数学教师，2003年“非典”期间曾在北京市教 委基础教育司组织的“空中课堂”授课分式的概念分式的基本性质分式的约分与通分分式的运算知识归纳正确理解分式的概念，并能灵活运用分式的 基本性质，是学好本章教材的关键，因为分 式与分数的概念有许多相似之处，所以有关 分式的基本性质以及四则运算法则等，都是 通过与分数的有关内容类比得到的重点、难点分式用A、B表示两个整式，AB就可以表 示成 的形式，如果
2、B中含有字母，式子就叫分式，其中A叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。知识归纳若一个分式分母的值为零，则分式无意义 当分式的分子的值为零而分母的值不为零时， 分式的值为零 注：分式的定义是形式定义，不应有（B0） 这一条件，但后面分式的各种变形、计算都是 在分式有意义的前提下进行的，所以要求分母 中的字母取值不能使分母值为零知识归纳分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变分式的基本性质知识归纳（1）分式的基本性质是各种分式变形的理论依 据，运用分式的基本性质变换分式形式的过程， 是一个恒等变形的过程变换前后的分式只是形 式不同，其本质是完全一样的 （2）分式的基本性
3、质要求分子和分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的整式，是因为零 乘以任何数还得零，所以当分子和分母同乘以 一个值为零的整式时，分母则为零，此时分式 无意义说明:知识归纳分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何 两个，分式的值不变，即由分式的基本性质可以推得分式的符号 法则：注意:在最后结果中，习惯上只保留一个 符号，写在分数线的前面知识归纳约分根据的是分式的基本性质，对一个分式进 行约分是对分式进行恒等变形的一个手段，约 分前后的分式值是不变的约分的关键是确立 分式的分子与分母的公因式把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分分式的约分知识归纳（1）如果分式的分子与分母是单项式或因
4、式积的形 式时，直接约去分子与分母的公因式；约分的方法（2）如果分式的分子与分母含多项式时，首 先进行分解因式，把多项式转化成因式乘积的 形式，然后再约去分子与分母的公因式知识归纳一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最 简分式最简分式注： 一个分式的最后形式必须是最简分式知识归纳根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫 做分式的通分分式的通分注：同约分一样，分式的通分也是对一个分式 进行恒等变形的手段，约分前后的分式值是不 变的约分的关键是确立几个分式的最简公分 母一般地，取各分母系数的最小公倍数与各 字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的 公分母叫做
5、最简公分母知识归纳（1）加减法：同分母的分式相加减，分母不 变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先 通分，变为同分母的分式，然后再加减分式的运算知识归纳（2）乘法：分式乘以分式，用分子的积做积的 分子，分母的积做积的分母知识归纳（3）除法：分式除以分式，把除式的分子 、分母颠倒位置后，与被除式相乘(4)乘方：分式的乘方是把分子、分母分别 乘方知识归纳例1、分式 何时无意义？何时值为0？典型例题例3、不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母中各项的系数都化为整数典型例题课间休息五分钟例4、不改变分式本身的符号和值，使下列第二 个分式的分母和第一个分式的分母相同：典型例题例5、把下列分式约分典型例题例6.把下列各组分式通分(1)(2)典型例题例7计算(1)(2)典型例题(1)例8:计算典型例题例9 求值：典型例题例10 典型例题例11典型例题例12：典型例题例13：典型例题例14：典型例题例15：若x2x1=0，求分式 的值值典型例题如果分式那么A,B的值是多少？例16典型例题本节课到此结束，请同 学们下节课准时学习
