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1、沈阳航空航天大学第6章 线性离散系统的分析与 校正自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正 本章主要内容 6.1 离散系统 6.2 信号采样与保持 6.3 Z 变换 6.4 离散系统的数学模型 6.5 稳定性分析稳态误差 6.6 稳态误差计算 6.7 动态性能分析 6.8离散系统的模拟化校正 6.9离散系统的数字校正自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正6.4.1 线性常系数差分方程及其解法 (1) 差分定义 e(kT) 简记为 e(k)前向差分1阶前向差分2阶前向差分n阶前向差分后向差分1阶后向差分2阶后向差分n阶后向差分6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与
2、校正(2) 差分方程n阶线性定常离散系统(前向)差分方程离散系统输入输出变量及其各阶差分的等式(3) 差分方程的解法：迭代法Z变换法n阶线性定常离散系统(后向)差分方程6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正解例6.11 已知连续系统微分方程：现将其离散化，采用采样控制方式(T=1)，求相应的前向差分方程并解之。6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正解差分方程解法I 迭代法6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正解差分方程解法II z 变换法6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正
3、6.4.2 复域数学模型 脉冲传递函数1.定义：零初始条件下离散系统输出z变换对输入z变换之比 单位脉冲响应序列的z变换6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正2.脉冲传递函数的性质： (1) G(z) z的复函数；(2) G(z) 系统的结构参数；(3) G(z) 系统差分方程；(4) G(z) Z k*(t) ；(5) G(z) z平面零极点图。3.脉冲传递函数的局限性：(1) 原则上不反映非零初条件下系统响应的全部信息；(2) 一般只适合描述单输入单输出离散系统；(3) 只适合用于描述线性定常离散系统。6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的
4、分析与校正例2 离散系统结构图如图所示(T=1),试确定（1）系统的脉冲传递函数；（2）系统在 z平面的零极点分布图；（3）系统的差分方程。解. (1)(3)(2) 系统z平面零极点图6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正6.4.3 开环系统脉冲传递函数(1) 环节之间有开关时(2) 环节之间无开关时6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正(3) 有ZOH 时注：加ZOH 不改变系统的阶数，不改变开环极点，只改变开环零点。6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正6.4.4 闭环系统脉冲传递函数F(z)(求F(
5、s)一般不能用Mason公式) 例 1.6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正例 2.6.4 离散系统的数学模型自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正6.5 稳定性分析6.5.1 s域到z域的映射1无超调自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正 6.6 稳态误差计算静态位置误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正例 系统结构图如图所示,T=K=1,求系统动态指标( %, ts )。解6.7 动态特性分析自动控制原理第6章线性离散系统的分析与校正6.7 动态特性分析求F(z) 长除法求h(k) 按定义确定s, ts 。
