《江西省南昌市三校2015年高三10月联考理科数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市三校2015年高三10月联考理科数学试卷（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市三校江西省南昌市三校 20152015 届高三届高三 1010 月联考理科数学试月联考理科数学试卷（解析版）卷（解析版）一、选择题一、选择题1已知函数 y的定义域为 A，集合 Bx|x3|a, a0，若 AB 中的最22xx 小元素为 2，则实数 a 的取值范围是：（ ） A （0, 4 B （0, 4） C （1, 4 D （1, 4） 【答案】C 【解析】试题分析：由函数，得到，即，解得：22yxx220xx210xx或，即，由中不等式变形得：，即1x 2x , 12.A B3axa ，即，中的最小元素为 2，33axa3,3BaaAB132a 即，则的范围为故选：C14aa1
2、,4考点：函数的定义域，绝对值不等式的解法，集合的运算 2已知函数 f（x）ax2bxc （ac0） ，若 f（x）0 的解集为（1, m） ，则下列 说法正确的是：（ ） Af（m1）0 Bf（m1）0 Cf（m1）必与 m 同号 Df（m1）必与 m 异号 【答案】D 【解析】试题分析：的解集为，是一元二次方程 0f x 1,m1,m的两个实数根，且200axbxcac0a 1f xa xxm与必异号故选：D1f mam m考点：函数性质的应用，一元二次不等式的解法 3函数 f（x）sin4xcos4x 的最小正周期为：（ ）A B C D2 4 2【答案】B 【解析】试题分析： 2442
3、22221sincossincos2sincos1sin 22f xxxxxxxx ，由三角函数的周期公式可知，故选13cos424x2 42T考点：三角函数的周期4若将函数 y2sin（x）的图像上各点的横坐标缩短为原的倍（纵坐标不变） ，41 2再向右平移个单位，则所得图像的一条对称轴的方程为：（ ）4Ax Bx Cx Dx8 4 8 4【答案】A 【解析】试题分析：函数的图像上各点的横坐标缩短为原的倍（纵坐标不变） ，2sin4yx1 2得到函数，所的函数再向右平移个单位，得到函数2sin 24yx4，代入得，故是所得2sin 22sin 2444yxx8x 2y 8x 函数图像的一条对
4、称轴的方程 考点：三角函数图像与性质，三角函数图像变化5已知 sin（2）2sin（） ，且 k（kZ） ，则3 2 2的值为（ ）23sinsin2 3 cos2 A B C D 2 33 23 44 3【答案】D 【解析】试题分析：由已知得：，即，sin2cos tan2 2222223sinsin23sin2sincos3tan2tan4 3cos24cos2sin42tan3 考点：诱导公式，同角三角函数关系6已知（, 1） ，若将向量2绕坐标原点逆时针旋转 120 得到向量，则的a3abb坐标为：（ ）A （0, 4） B （2, 2） C （2, 2） D （2, 2） 333【答
5、案】 【解析】试题分析：，以轴正半轴为始边，夹角为，3,1a 22 3, 2a x210绕坐标原点逆时针旋转120得到向量，则在第四象限，与轴的正半轴夹角为120bbx，故选：B302 3, 2b 考点：向量的坐标7已知,是不共线的向量，若, （,R） ，则 A, B, abAB abACabC 三点共线的充要条件是：（ ） A1 B1 C1 D1 【答案】 【解析】试题分析：若三点共线，则向量，即存在实数，使得，, ,A B CACAB :kACkAB ，可得，两式相除消去得,ACab ABab abkab1k k k，即三点共线的充要条件为，故选：D1, ,A B C1考点：向量共线的充要
6、条件 8已知ABC 的三内角 A, B, C 所对边的长依次为 a,b,c，M 为该三角形所在平面内的一点，若 abc，则 M 是ABC 的（ ）MAMBMC 0A内心 B重心 C垂心 D外心 【答案】 【解析】试题分析：是三角形的内心理由如下：已知，延长MABC0aMAbMBcMC 交于，根据向量加法得：，代入已知得：CMABDMAMDDA MBMDDB ，因为与共线，所以可设， 0a MDDAb MDDBcMC MD MC MDkMC 上式可化为，由于与共线，与、0kakbc MCaDAbDB DA DB MC DA 不共线，所以只能有：，由可知：DB 0kakbc0aDAbDB 0aDA
7、bDB 与的长度之比为，所以由内角平分线定理的逆定理可得为的平分线，DA DB b aCDACB同理可证的延长线也是角平分线故为内心故选 A,AM BMM考点：三角形的内心的定义和内角平分线的判定定理的逆定理，考查向量的运算9若函数为奇函数，且 g（x）= f（x）2，若 f（1） =1，则 2F xf xxg（1）的值为：（ ）A1 B1 C2 D2 【答案】 【解析】试题分析：函数为奇函数， 2F xf xx 220FxF xfxxf xx 1210ff故选：B 1213ff 112321gf 考点：函数的性质10若函数 f（x）（exex） （R） ，当参数 的取值分别为 1与 2时，1
8、 2其在区间0,）上的图像分别为图中曲线 C1与 C2，则下列关系式正确的是：（ ）A12 B12 C|1|2| D|1|2| 【答案】D 【解析】试题分析：由图象可知，曲线与的图象低，不妨设，由图象可知当时，2C1C1x 1x ，令，则为偶函数，又因为112211 22eeee xxg xee g x，当时，故在上单调递增，有 21x xx xegxeee0x 0gx g x0,偶函数的性质可知，故选 D12考点：函数的图像与性质二、填空题二、填空题 11若 的终边不与坐标轴重合,且 tan 1，则 2257 22sin (2)cos (2015) tan(2) () sin()cos()k
9、k kZ _ 【答案】2 【解析】试题分析： 222257 22sin (2)cos (2015) tan(2)sin()cos()sincostan2cossinkk sin2cos2cos221sin22 考点：诱导公式，同角三角函数关系12设向量（x）（cosx，sinx） ，0x，则函数 f（x）2（）（）aa2xa6的值域为_ 【答案】1, 2 【解析】 试题分析：由题意可知，因为 22 cos,sincos,sin2cos26226626xxxxf xaa ，所以，即，0x022x6263x1cos1226x，所以的值域为12cos226x 226xf xaa1,2考点：向量的数量
10、积，三角恒等变化 13若函数 f（x）3|cosx|cosxm, x（0, 2） ，有两个互异零点，则实数 m 的取 值范围是_ 【答案】4m2 或 m0 【解析】试题分析：令，在坐标系 32cos ,0,2223 coscos34cos ,22x x g xxx x x 中画出函数图象，如下图所示： g x由其图象可知当直线，m，ym 4, 20m 3 coscosg xxx 的图象与直线有且仅有两个不同的交点故答案为：0,2xym 4, 20考点：三角函数图像，函数零点14若等腰ABC 底边 BC 上的中线长为 1，底角 B60，则的取值范围是BA AC_【答案】 （1,）2 3【解析】试
11、题分析：因为等腰底边上的中线长为 ，底角，所以，ABCBC160B 60BAC所以，因为，所以，所以1cos,12BAC12ABAC 24ABAC ，又，所以，所以2224ABACAB AC ABAC2224ABAB AC ，所以，又因为，所22ABAB AC 22cos2ABABBAC 1cos,12BAC以，所以，所以241,3AB 222cos2,13ABBACAB ；故答案为：22cos1,3BA ACABBAC 21,3 考点：向量的运算15已知ABC 内部的一点 O，恰使23，则OAB，OAC，OBC 的面OA OB OC0积之比为_ （结果须化为最简） 【答案】321【解析】试题分析：23，如图分别OA OB OC020OAOCOBOC ,D E是对应边的
