《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题（十三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题（十三）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 1313第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本卷共一、选择题：本卷共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.已知集合，则MN=12|,1|xxNxxMA. B. C. D. 0|xx1|xx10| xx2命题“”的否定是xeRxx,A B xeRxx,xeRxx,C DxeRxx,xeRxx,3. 已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为 ba, 15, 2, 3baA3
2、或 B3 或 C D31334.已知函数，则0,30,log)(4 xxxxfx)161( ffA. B. C. D.991 9915. 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为08622yxyx)5 , 3(和，则四边形的面积为ACBDABCDA.B. C. D. 6106206306406.已知直线，则“”是“”01) 1(:1yaaxl02:2 ayxl2a21ll A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是A B. C D. 2223328.已知函数的两个)(2)()(2baa
3、bxbaxxf零点为，则实数的大小关系是)(,baA. B. C. D.babababa（7 题图）- 2 -第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .9. 已知，向量与的夹角为，则 .1|a2|bab60|ba10. 若复数（为虚数单位）为纯虚数，immmz) 1()2(2其中，则 .mRm11. 执行如图的程序框图，如果输入，则输出的S .6p12.在中，依次是角的对边，且.ABCcba,CBA,cb 若，则角 .6, 32, 2AcaC13. 设yx,满足约束条件 ，若，则的取值
4、范围是 323221yxyxyx224yxzz.14. 已知定义在正整数集上的函数满足以下条件：)(nf（1），其中为正整数；（2）.()( )( )f mnf mf nmn,m n6)3(f则 .)2013(f三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 15. （本小题满分 13 分）已知xxxf2sin22sin3)(.（）求的最小正周期和单调递增区间；)(xf（）若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值6, 0x)(xfx16.（本小题满分 14 分）如图，四棱
5、锥的底面为菱形，底面，ABCDPABCD60ABCPAABCD，为的中点.2 ABPAEPAPEABCDM- 3 -()求证：平面；/PCEBD（）求三棱锥的体积；PADC PADCV（）在侧棱上是否存在一点，满足平面，PCMPCMBD若存在，求的长；若不存在，说明理由.PM17. （本小题满分 13 分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565 岁的人群抽样了 人，回答问n题统计结果如图表所示（）分别求出的值；yxba,（）从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，则第 2,3,4 组每组应各抽取多少人?（）在（）的前提下，电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽
6、取 2 人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率18. （本小题满分 13 分）已知函数.axxxaxf22 21ln2)()(Ra()当时，求曲线在点的切线方程；1a)(xfy )1 (, 1 (f（）讨论函数的单调性.)(xf19. （本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为.xOyC21,FFx21过的直线交椭圆于两点，且的周长为.过定点的直线与椭圆1FCBA,2ABF8)3 , 0(M1l交于两点（点在点之间）.CHG,GHM,() 求椭圆的方程；C（）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以、为邻边1l0kx)0
7、,(mPPGPH- 4 -的平行四边形为菱形.如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.m20. （本小题满分 13 分）是由定义在4 , 2上且满足如下条件的函数)(x组成的集合：A(1)对任意2 , 1 x，都有)2 , 1 ()2(x ；(2)存在常数) 10( LL，使得对任意的2 , 1 ,21xx，都有)2(|1x| )2(2x.|21xxL()设4 , 2,1)(3xxx，证明：Ax )(；()设Ax )(，如果存在)2 , 1 (0x，使得)2(00xx，那么这样的0x是唯一的.答案）答案）一、选择题：一、选择题：D D D D C C B B B B A A D D
8、A A)0485(二、填空题：二、填空题：)0365(9. 10. 11. 12. 13. 14. 723231120253,542027091三、解答题：三、解答题： 15. （本小题满分 13 分）解：（）12cos2sin3)(xxxf4 分1)62sin(2x，最小正周期为. 5 分22T)(xf由，得 6 分kxk226222)(Zk7 分kxk232232- 5 -8 分kxk63单调递增区间为. 9 分)(xf)(6,3Zkkk（）当时， 10 分6, 0x2,662x在区间单调递增， 11 分)(xf6, 0，对应的的取值为. 13 分0)0()(minfxfx016.（本小题
9、满分 14 分）()证明：设、相交于点，连结，ACBDFEF底面为菱形，为的中点，ABCDFAC又为的中点，. 3 分EPAPCEF /又平面，平面，EFEBDPCEBD平面. 5 分/PCEBD（）解：因为底面为菱形，所以是边长为正三角形，ABCD60ABCACD2又因为底面，所以为三棱锥的高，PAABCDPAACDP. 8 分PADCV3322243 31 312PASVACDACDP（）解：因为底面，所以，PAABCDBDPA又底面为菱形，ABCDBDAC ，平面，平面，AACPAPAPACACPAC平面，. 10 分BDPACPCBD 在内，易求，PBC22 PCPB2BC在平面内，作
10、，垂足为，PBCPCBM M设，则有，解得. 12 分xPM 22)22(48xx22223xPEABCDMF- 6 -连结，平面，MDBDPC PCBM BBDBMBMBDM平面，平面.BDBDMPCBDM所以满足条件的点存在，此时的长为. 14 分MPM22317. （本小题满分 13 分）解：（）第 1 组人数， 所以， 1 分105 . 051001 . 010n第 2 组人数，所以， 2 分202 . 0100189 . 020a第 3 组人数，所以， 3 分303 . 01009 . 03027x第 4 组人数，所以 4 分2525. 0100936. 025b第 5 组人数，所以
11、. 5 分1515. 01002 . 0153y（）第 2,3,4 组回答正确的人的比为，所以第 2,3,4 组每组应各依次1:3:29:27:18抽取人，人，人. 8 分23（）记抽取的 6 人中，第 2 组的记为，第 3 组的记为，第 4 组的记为， 21,aa321,bbbc则从 6 名学生中任取 2 名的所有可能的情况有 15 种，它们是：，),(21aa),(11ba),(21ba),(31ba),(1ca，),(12ba),(22ba),(32ba),(2ca，),(21bb),(31bb),(1cb，),(32bb),(2cb. 10 分),(3cb其中第 2 组至少有 1 人的
12、情况有 9 种，它们是： ，),(21aa),(11ba),(21ba),(31ba),(1ca，. 12 分),(12ba),(22ba),(32ba),(2ca故所求概率为. 13 分53 159- 7 -18. （本小题满分 13 分）解：函数的定义域为，. 2 分)(xf), 0( axxaxf22)() 当时，1a23) 1 (f0112) 1 ( f所以曲线在点的切线方程为. 5 分)(xfy )1 (, 1 (f23y（）， 6 分xaxax xaaxxxf)(2(2)(22（1）当时，在定义域为上单调递增，7 分0a0)(xxf)(xf), 0( （2）当时，令，得（舍去） ，0a0)( xfax21ax 2当变化时，的变化情况如下：x)(xf )(xf此时，在区间单调递减，在区间上单调递增； 10 分)(xf), 0(a),(a（3）当时，令，得，（舍去） ，0a0)( xfax21ax 2当变化时，的变化情况如下：x)(xf )(xf此时，在区间单调递减，在区间上单调递增.13 分)(xf)2, 0(a),2( a19. （本小题满分 14 分） 解：()设椭圆的方程为，离心率，)0( 12222
