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1、理论力学 绪 论理论力学1中南大学土木建筑学院机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。一、理论力学的研究对象和内容理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。理论力学的内容：静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究 力的一般性质和力系的简化方法等。运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系 。理论力学2中南大学土木建筑学院1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课专 业 课技 术 基 础 课基 础 课二、理论力学的任务2、理论力学是很多专业课程的重要基础例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学 、弹性力学 、流体力学
2、、机械振动等一系列后续课程的 重要基础。理论力学3中南大学土木建筑学院三、理论力学的研究方法是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。理论力学4中南大学土木建筑学院早在(公元前287212)古希腊阿基米德著的论比重就奠 定了静力学基础。意大利的达芬奇(14521519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。波兰的哥白尼(14731543)创立宇宙“日心说”。德国的开普勒(15711630)提出行星运动三定律。意大利的伽利略(15641642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。 四、理论力学的发展史理论力学5
3、中南大学土木建筑学院英国伟大科学家牛顿(16431727)在1687年版的自然哲学的数学原理一书，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。瑞士的伯努利(16671748)虚位移原理。瑞士的欧拉(17071783)著出力学用微分方程研究。法国达朗伯(17171785)名著动力学专论达朗伯原理。法国拉格朗日(17361813)提出第二类拉格朗日方程。 理论力学6中南大学土木建筑学院理论力学7中南大学土木建筑学院静力学主要研究：1、物体的受力分析；2、力系的简化或合成；3、力系的平衡条件及其应用。引 言静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。力 系：是指作用在物体上的一
4、群力。平衡力系：使物体处于平衡的力系。平 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）保持静止或作匀速直线运动的状态。 理论力学8中南大学土木建筑学院力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)一、力的概念1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。2、力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。3、力的三要素：大小，方向，作用点AF静力学基本概念理论力学9中南大学土木建筑学院二、刚体刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。刚体内部任意两点间的距离始终不变。不同 物体刚
5、体一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立 。理论力学10中南大学土木建筑学院理论力学11中南大学土木建筑学院公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。1-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。理论力学12中南大学土木建筑学院公理2 二力平衡条件对变形体来说，上面的条件只是必要条件。说明：对刚体来说，上面的条件是充要的；作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等
6、 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 (矢量)且在同一直线上。对多刚体 不成立理论力学13中南大学土木建筑学院二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。注意：二力构件是不计自重的。在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。公理3 加减平衡力系原理二力杆理论力学14中南大学土木建筑学院推论1：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。
7、(特殊情况 下，力在无穷远处汇交平行且共面。) 推论2：三力平衡汇交定理 理论力学15中南大学土木建筑学院公理4 作用力和反作用力定律两物体相互间的作用力总是同时存在。且等值、反向、共线 。证 为平衡力系， 也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。例 吊灯理论力学16中南大学土木建筑学院公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。理论力学17中南大学土木建筑学院约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力） 一、概念自由体：位移不受
8、限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约 束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。 1-2 约束和约束力工程中约束总是以接触的方式构成的。工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束。理论力学18中南大学土木建筑学院约束力的大小常常是未知的；约束力的方向总是与约束所限制物体的位移方向相反；约束力作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力的特点：GGF1F2理论力学19中南大学土木建筑学院约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，指向受力物体。1、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计)此杆不能平衡二、约束类型和确定约
9、束力方向的方法FNPFNPFAFB理论力学20中南大学土木建筑学院柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿柔索而背离物体。2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束PPFT不能称为二力构件F1F1F2F2 还有其它力未画出来理论力学21中南大学土木建筑学院3、光滑铰链约束圆柱铰链两构件通过销钉连接称为铰链理论力学22中南大学土木建筑学院AAFAxFAyA其它主动力未画出理论力学23中南大学土木建筑学院固定铰支座其中一个构件固定在地面理论力学24中南大学土木建筑学院固定铰支座未画主动力理论力学25中南大学土木建筑学院滑槽与销钉（双面约束）注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式
10、属于双面光滑约束理论力学26中南大学土木建筑学院二 力 杆理论力学27中南大学土木建筑学院活动铰支座（辊轴支座）F的实际方向也 可以向下理论力学28中南大学土木建筑学院活动铰支座（辊轴支座）简图理论力学29中南大学土木建筑学院一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束力。 1-3 物体的受力分析和受力图 理论力学30中南大学土木建筑学院画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动
11、力；画出约束力。二、受力图例1理论力学31中南大学土木建筑学院例2 画出下列各构件的受力图QAOBCDE理论力学32中南大学土木建筑学院QAOBCDE理论力学33中南大学土木建筑学院QAOBCDE理论力学34中南大学土木建筑学院例3 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。理论力学35中南大学土木建筑学院例4 尖点问题应去掉约束理论力学36中南大学土木建筑学院例5 画出下列各构件的受力图理论力学37中南大学土木建筑学院三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力
12、体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力理论力学38中南大学土木建筑学院约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上一般不能再画约束。即受力图是针对研究对象画的，一般在图上不再画出原约束，但整体受力图例外。理论力学39中南大学土木建筑学院一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件 。理论力学40中南大学土木建筑学院理论力学41中南大学土木建筑学院
