弹簧工艺(下) (1)

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1、第15章 弹 簧 实际上由于受弹 簧丝螺旋升角和曲率的影响， 弹 簧丝截面中的应力分布将如图15-6（b）所示，其最大剪应力 产生在弹 簧丝界面内侧的a点。实现证明，大多数弹 簧的断裂也都是从a点开始的。 因此， 弹 簧的强度条件为 （15-2） 式中：KQ为曲率系数，它考虑了簧丝螺旋升角和曲率对弹 簧丝应力的影响，同时也考虑了被忽略的F的影响。曲率系数KQ可按下式计算： （15-3） 第15章 弹 簧 在求弹 簧丝直径d时， 式（15-3）中的F应为最大工作载荷F2，故得 (15-4) 式中：许用剪应力， 可根据工作特点由表15-2和表15-3查取。 应用上式计算时，如材料为优质碳素弹 簧钢

2、，则其许用剪应力与弹 簧丝直径d有关，故需采用试算法。求得的弹 簧丝直径d应圆整为标准值（见表15-6）。 第15章 弹 簧 表15-6 弹 簧丝直径d的标准系列 对拉伸弹 簧，当受轴向载荷作用时，弹 簧丝截面上的受载情况与压缩弹 簧一样，故式（15-3）也适用于拉伸弹 簧，考虑到钩环处弯曲应力对弹 簧丝强度的影响，计算时应将许用应力降低20% 。 第15章 弹 簧 15.5.2 刚度计算弹 簧的刚度计算是求出满足变形量要求的弹 簧圈数。 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹 簧受载后的轴向变形量， 可根据材料力学的有关公式求得， 即 (15-5) 式中： n弹 簧的工作圈数； G弹 簧材料的剪切弹性模量，

3、钢为8104 MPa，青铜为4104 MPa 。 第15章 弹 簧 由上式可得弹 簧刚度K的计算公式为 (15-6) 由此可见，弹 簧刚度与弹 簧指数成反比，即弹 簧指数的大小对弹 簧刚度的影响很大。 另外，弹 簧圈数越多，弹 簧刚度 就越小；反之， 弹 簧刚度就越大。 设计时，弹 簧的工作圈数是根据变形量决定的，由式（15-5）可得 （15-7） 为制造方便，当n15时，取n为0.5的倍数；当n15时，则取n为整数。弹 簧的工作圈数n不得少于2圈。 第15章 弹 簧 15.5.3 弹 簧的稳定性校核对于圈数较多的压缩弹 簧，当高径比b=H0/D2较大，而载荷又达到一定值时，弹 簧就会发生侧向

4、弯曲而丧失稳定性，如图15-7所示。这种情况在工作中是不允许的。为了便于制造及避免失稳现象，建议一般压缩弹 簧的高径比按下列情况选取：当两端固定时，取b5.3； 当一端固定， 另一端自由转动时，取b3.7； 当两端自由转动时，取b2.6； 第15章 弹 簧 当大于上述各种情况下推荐值时， 应按下式进行稳定性验算： Fc=CuKH0F2 （15-8） 式中：Fc稳定时的临界载荷，N； Cu不稳定系数， 见图15-8； H0自由高度，mm； F2最大工作载荷，N； K弹 簧刚度，N/mm。 第15章 弹 簧 图15-7 压缩弹 簧的失稳 第15章 弹 簧 图15-8 不稳定系数Cu值 第15章 弹

5、 簧 图15-9 导杆和导套 (a) 导杆； (b) 导套 第15章 弹 簧 图15-10 弹 簧的两端支承情况(a) 回转支承； (b) 固定支承第15章 弹 簧 【例15-1】试设计一圆柱螺旋压缩弹 簧。已知安装初载荷F1500N，最大工作载荷F21200N，工作行程h60mm，弹 簧套装在M48的螺栓杆上，要求弹 簧内径D150mm，在空气中工作，为类弹 簧。 解 (1) 选择弹 簧丝材料，确定许用剪应力。选用C级碳素弹 簧钢丝，由表15-2按照类弹 簧查得许用剪应力0.5b， G=80 000 MPa。 第15章 弹 簧 (2) 选择弹 簧指数C。 根据表15-4有 所以 第15章 弹

6、 簧 (3) 用试算法求弹 簧丝直径。由于碳素弹 簧钢丝材料的机械性能与其直径d有关， 故应用试算法。 先试取弹 簧丝直径d=6mm，则由表15-3按照C级碳素弹 簧钢丝查得b=1420MPa。故 =0.5b=0.51420=710 MPa 由表15-5，取C9，由式(15-3)计算得曲度系数KQ=1.16 第15章 弹 簧 由式(15-4)计算弹 簧丝直径 再试取d=7mm，由表15-3查得b1370 MPa，0.5b685 MPa， ，取C=8，由式(15-3)计算得曲度系数KQ=1.18，则 安全。故取d=7 mm，C=8。 第15章 弹 簧 (4) 求弹 簧的工作圈数n。由式(15-6

7、)得弹 簧刚度 弹 簧的工作圈数n可由式(15-7)算得 取弹 簧两端的支承圈n22，则弹 簧的总圈数为 n1=n+n2=12+2=14 第15章 弹 簧 (5) 确定弹 簧的实际刚度K，并计算其变形量1和max。 由式(15-6)计算弹 簧的实际刚度K为 弹 簧的变形量为 第15章 弹 簧 (6) 弹 簧结构设计。选定两端支座， 并由表15-4计算出全部尺寸(从略)。 (7) 绘制弹 簧工作图(从略)。 第15章 弹 簧 习 题15-1 试简述常用弹 簧的类型、功能和特点及在不同使用条件和要求下弹 簧材料的选择。 15-2 冷卷和热卷在制造上有什么不同?简述强压处理的目的与方法，许用应力与什

8、么因素有关?如何确定?15-3 圆柱螺旋弹 簧的结构尺寸有哪些?如何确定?15-4 弹 簧的特性曲线表示弹 簧的什么性能?它在设计中起什么作用?为什么有的弹 簧具有消振作用?15-5 弹 簧强度计算的目的何在?为何计算时引入曲度系数?第15章 弹 簧 15-6 弹 簧的刚度表征弹 簧的什么性能?刚度计算的目的是什么?影响刚度的因素有哪些?采取什么措施可改变其刚度?15-7 为什么要考虑弹 簧的稳定性?稳定性与哪些因素有关?为了保证其稳定性，可采取什么措施?15-8 已知某圆柱螺旋压缩弹 簧的簧丝直径d6 mm，中径D233mm，工作圈数n10圈，当所受静载荷为900 N时，试求： (1) 弹 簧丝中产生的应力；(2) 应选用哪一种碳素弹 簧钢； (3) 在所选定的弹 簧材料下，该弹 簧的变形量。 第15章 弹 簧 15-9 试设计一圆柱螺旋压缩弹 簧。已知安装初始载荷F11500N，最大工作载荷F23200N，工作行程h100 mm，弹 簧中径D2150mm，材料为60Si2Mn，类弹 簧，支承端部并紧磨平。 15-10 试设计一圆柱拉伸弹 簧。已知弹 簧承受静载荷F2350N，相应的变形量为 30 mm。