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1、第15章 弹 簧 实际上由于受弹 簧丝螺旋升角和曲率的影响, 弹 簧丝截面中的应力分布将如图15-6(b)所示,其最大剪应力 产生在弹 簧丝界面内侧的a点。实现证明,大多数弹 簧的断裂也都是从a点开始的。 因此, 弹 簧的强度条件为 (15-2) 式中:KQ为曲率系数,它考虑了簧丝螺旋升角和曲率对弹 簧丝应力的影响,同时也考虑了被忽略的F的影响。曲率系数KQ可按下式计算: (15-3) 第15章 弹 簧 在求弹 簧丝直径d时, 式(15-3)中的F应为最大工作载荷F2,故得 (15-4) 式中:许用剪应力, 可根据工作特点由表15-2和表15-3查取。 应用上式计算时,如材料为优质碳素弹 簧钢
2、,则其许用剪应力与弹 簧丝直径d有关,故需采用试算法。求得的弹 簧丝直径d应圆整为标准值(见表15-6)。 第15章 弹 簧 表15-6 弹 簧丝直径d的标准系列 对拉伸弹 簧,当受轴向载荷作用时,弹 簧丝截面上的受载情况与压缩弹 簧一样,故式(15-3)也适用于拉伸弹 簧,考虑到钩环处弯曲应力对弹 簧丝强度的影响,计算时应将许用应力降低20% 。 第15章 弹 簧 15.5.2 刚度计算弹 簧的刚度计算是求出满足变形量要求的弹 簧圈数。 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹 簧受载后的轴向变形量, 可根据材料力学的有关公式求得, 即 (15-5) 式中: n弹 簧的工作圈数; G弹 簧材料的剪切弹性模量,
3、钢为8104 MPa,青铜为4104 MPa 。 第15章 弹 簧 由上式可得弹 簧刚度K的计算公式为 (15-6) 由此可见,弹 簧刚度与弹 簧指数成反比,即弹 簧指数的大小对弹 簧刚度的影响很大。 另外,弹 簧圈数越多,弹 簧刚度 就越小;反之, 弹 簧刚度就越大。 设计时,弹 簧的工作圈数是根据变形量决定的,由式(15-5)可得 (15-7) 为制造方便,当n15时,取n为0.5的倍数;当n15时,则取n为整数。弹 簧的工作圈数n不得少于2圈。 第15章 弹 簧 15.5.3 弹 簧的稳定性校核对于圈数较多的压缩弹 簧,当高径比b=H0/D2较大,而载荷又达到一定值时,弹 簧就会发生侧向
4、弯曲而丧失稳定性,如图15-7所示。这种情况在工作中是不允许的。为了便于制造及避免失稳现象,建议一般压缩弹 簧的高径比按下列情况选取:当两端固定时,取b5.3; 当一端固定, 另一端自由转动时,取b3.7; 当两端自由转动时,取b2.6; 第15章 弹 簧 当大于上述各种情况下推荐值时, 应按下式进行稳定性验算: Fc=CuKH0F2 (15-8) 式中:Fc稳定时的临界载荷,N; Cu不稳定系数, 见图15-8; H0自由高度,mm; F2最大工作载荷,N; K弹 簧刚度,N/mm。 第15章 弹 簧 图15-7 压缩弹 簧的失稳 第15章 弹 簧 图15-8 不稳定系数Cu值 第15章 弹
5、 簧 图15-9 导杆和导套 (a) 导杆; (b) 导套 第15章 弹 簧 图15-10 弹 簧的两端支承情况(a) 回转支承; (b) 固定支承第15章 弹 簧 【例15-1】试设计一圆柱螺旋压缩弹 簧。已知安装初载荷F1500N,最大工作载荷F21200N,工作行程h60mm,弹 簧套装在M48的螺栓杆上,要求弹 簧内径D150mm,在空气中工作,为类弹 簧。 解 (1) 选择弹 簧丝材料,确定许用剪应力。选用C级碳素弹 簧钢丝,由表15-2按照类弹 簧查得许用剪应力0.5b, G=80 000 MPa。 第15章 弹 簧 (2) 选择弹 簧指数C。 根据表15-4有 所以 第15章 弹
6、 簧 (3) 用试算法求弹 簧丝直径。由于碳素弹 簧钢丝材料的机械性能与其直径d有关, 故应用试算法。 先试取弹 簧丝直径d=6mm,则由表15-3按照C级碳素弹 簧钢丝查得b=1420MPa。故 =0.5b=0.51420=710 MPa 由表15-5,取C9,由式(15-3)计算得曲度系数KQ=1.16 第15章 弹 簧 由式(15-4)计算弹 簧丝直径 再试取d=7mm,由表15-3查得b1370 MPa,0.5b685 MPa, ,取C=8,由式(15-3)计算得曲度系数KQ=1.18,则 安全。故取d=7 mm,C=8。 第15章 弹 簧 (4) 求弹 簧的工作圈数n。由式(15-6
7、)得弹 簧刚度 弹 簧的工作圈数n可由式(15-7)算得 取弹 簧两端的支承圈n22,则弹 簧的总圈数为 n1=n+n2=12+2=14 第15章 弹 簧 (5) 确定弹 簧的实际刚度K,并计算其变形量1和max。 由式(15-6)计算弹 簧的实际刚度K为 弹 簧的变形量为 第15章 弹 簧 (6) 弹 簧结构设计。选定两端支座, 并由表15-4计算出全部尺寸(从略)。 (7) 绘制弹 簧工作图(从略)。 第15章 弹 簧 习 题15-1 试简述常用弹 簧的类型、功能和特点及在不同使用条件和要求下弹 簧材料的选择。 15-2 冷卷和热卷在制造上有什么不同?简述强压处理的目的与方法,许用应力与什
8、么因素有关?如何确定?15-3 圆柱螺旋弹 簧的结构尺寸有哪些?如何确定?15-4 弹 簧的特性曲线表示弹 簧的什么性能?它在设计中起什么作用?为什么有的弹 簧具有消振作用?15-5 弹 簧强度计算的目的何在?为何计算时引入曲度系数?第15章 弹 簧 15-6 弹 簧的刚度表征弹 簧的什么性能?刚度计算的目的是什么?影响刚度的因素有哪些?采取什么措施可改变其刚度?15-7 为什么要考虑弹 簧的稳定性?稳定性与哪些因素有关?为了保证其稳定性,可采取什么措施?15-8 已知某圆柱螺旋压缩弹 簧的簧丝直径d6 mm,中径D233mm,工作圈数n10圈,当所受静载荷为900 N时,试求: (1) 弹 簧丝中产生的应力;(2) 应选用哪一种碳素弹 簧钢; (3) 在所选定的弹 簧材料下,该弹 簧的变形量。 第15章 弹 簧 15-9 试设计一圆柱螺旋压缩弹 簧。已知安装初始载荷F11500N,最大工作载荷F23200N,工作行程h100 mm,弹 簧中径D2150mm,材料为60Si2Mn,类弹 簧,支承端部并紧磨平。 15-10 试设计一圆柱拉伸弹 簧。已知弹 簧承受静载荷F2350N,相应的变形量为 30 mm。