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1、山东星火国际传媒集团4 用因式分解法解一元二次方程山东星火国际传媒集团1、用配方法解一元二次方程的关键是将方 程转化为_的形式。 (x+m)2=n（n0）一般形式2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为 _3、选择合适的方法解下列方程（1）x2-6x=7 （2）3x2+8x-3=0山东星火国际传媒集团一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果 相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意，可得 方程x2=3x.但他们的解法各不相同。山东星火国际传媒集团一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果 相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个
2、数为x,根据题意，可得 方程x2=3x.但他们的解法各不相同。山东星火国际传媒集团一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果 相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意，可得 方程x2=3x.但他们的解法各不相同。山东星火国际传媒集团如果ab=0,那么a=0或b=0.为什么用“或”而不用“且”？“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包 括两种情况：二者同时成立；二者不能同时成 立。如ab=0时，a=0和b=0可同时成立，但x（x-3） =0时，x=0和x=3就不能同时成立。“且”是“二 者同时成立”的意思。山东星火国际传媒集团议一议 他们做的对吗？为什么
3、？你是怎么做的？山东星火国际传媒集团当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成 两个一次因式的乘积时，我门就可以用小亮的方 法求解。这种解一元二次方程的方法称为因式分 解法.山东星火国际传媒集团例 解下列方程: (1)5x2=4x; (2)x（x-2）=x-2 解：（1）原方程可变形为（2）原方程可变形为原来的一元二次方 程转转化成了两个一 元一次方程。山东星火国际传媒集团解：(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.想一想 你能用因式分解法解方程x2-4=0,(x+1)2-25=0吗？(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6,
4、 x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其他方法来解?山东星火国际传媒集团解下列方程:练习山东星火国际传媒集团解：设这个数为x,根据题意,得x=0,或2x-7=0.2x2=7x. 2x2-7x=0,x(2x-7) =0,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.山东星火国际传媒集团用适当的方法解下列方程： （1）x2-3x+1=0； （2）（x-1）2-3=0； （3）（x+1）2=（2x-1）2； （4）x2-2x=4.山东星火国际传媒集团公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出 部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m,另一边减少了2m,剩余空地面积为1
5、2m2,求原正 方形空地的边长。山东星火国际传媒集团我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式, 如：但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把 它分解因式呢?二次三项式 ax2+bx+c的因式分解山东星火国际传媒集团观察下列各式,也许你能发现些什么二次三项式 ax2+bx+c的因式分解你能发 现什么 规律？山东星火国际传媒集团一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao)的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).二次三项式 ax2+bx+c的因式分解山东星火国际传媒集团二次三项式 ax2+bx+c的因式分解山东星火国际传媒集团1.用因式分解法解下列方程：2.解下列方程：参考答案：山东星火国际传媒集团1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键 是什么？2、在应用因式分解法时应注意什么问题？3、因式分解法体现了怎样的数学思想?小 结作业： 习题2.7 1、2、3题。山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
