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1、上海大学电子信息科学与技术激 光 原 理第四章 电磁场和物质的共振相互作用上海大学物理系电子信息科学与技术教研室上海大学电子信息科学与技术 概述 光与物质共振相互作用的理论处理方法 *谱线加宽及线型函数均匀加宽与非均匀加宽自然加宽、碰撞加宽、晶格热振动加宽多普勒加宽 综合加宽 两种极限情况 考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正受激辐射 & 受激吸收截面 *速率方程的建立四能级系统；单模速率方程第 1 讲上海大学电子信息科学与技术 引言 激光器的物理基础光频电磁场和组成物质的原子( 或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用激光器的理论：(1)经典理论经典原子发光模型用经典电磁场 (
2、Maxwell方程组) 描述光用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子可以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等 物理现象，不能描述非线性物理过程（饱和，非线性极化等 ）。上海大学电子信息科学与技术(2)半经典理论兰姆理论（Lamb,1964)用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象 ),但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光 的量子起伏,光子统计等。 (3)(全)量子理论量子电动力学理论处理方法辐射场与原子都作量子化处理量子电动力学处理光光子 量子力学模型处理原子现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理 问题，
3、但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就 十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即光的振幅）与相 位是一对测不准量。 上海大学电子信息科学与技术(4)*速率方程理论量子理论的简化形式电磁场（光子）& 介质原子的相互作用不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强） 速率方程理论的出发点SP、STE、STA的基本关系式上海大学电子信息科学与技术4.1 电介质的极化电偶极矩电偶极矩用宏观电极化强度描述物质的极化用宏观电极化强度描述物质的极化在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与E E和电极化强度和电极化强度P P：当当E0, g0, 增
4、益状态n0Vz0 原子朝接收器运动； Vz0 运动原子与光传播方向相同；Vz0Vz1333Pa 均匀加宽为主 红宝石: 低温非均匀加宽；常温均匀加宽 2.7105MHzNd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽 1.95105MHz钕玻璃：非均匀加宽为主 7106MHz 上海大学电子信息科学与技术自然加宽压强加宽多普勒加宽孤立原子在静止 状态下所发射的 谱线所具有的宽 度原子不是孤立的 ，原子之间存在 相互作用，由这 些干扰引起的加 宽效应统称为压 强加宽。碰撞加 宽是其中的一种发光原子是不断 运动（热运动） 着的，发出的光 波将产生多普勒 频移。不同原子 具有不同的热运 动速度，因此发 出的
5、光波的频移 大小也不同小结上海大学电子信息科学与技术4.4 典型激光器速率方程l l激光器的速率方程组激光器的速率方程组表征激光器腔内光子数和工表征激光器腔内光子数和工 作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组 。l l激光器速率方程的激光器速率方程的出发点出发点是原子的自发辐射、受激辐是原子的自发辐射、受激辐 射和受激吸收几率的基本关系式。射和受激吸收几率的基本关系式。自发辐射并不是单色的， 需要对上进行修正。上海大学电子信息科学与技术一、考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正线型函数 跃迁几率按频率的分布函数 谱线加宽对自发辐
6、射表达式无影响 修正为或上海大学电子信息科学与技术 原子与连续谱光辐射场的相互作用 原子与准单色光辐射场相互作用(黑体辐射场)r准单色光辐射场总能量密度分两种情况讨论：（激光器）原子准单色场原子辐射场带宽上海大学电子信息科学与技术物理意义: 由于谱线加宽, 外来光的频率并不一定要精确等于原子发光的中心频率0才能产生受激跃迁,而是主要在=0附近的一个频率范围内都能产生受激辐射受激辐射,受激吸收几率的其它表达形式模密度第l模内的光子数密度上海大学电子信息科学与技术发射截面吸收截面中心频率处发射截面最大均匀加宽工作物质中心频率发射截面非均匀加宽工作物质中心频率发射截面分配在一个模式 的自发辐射几率第
7、 l 模的总光子数 进一步导出其他有用概念一个模式内一个光子 引起的ST跃迁几率上海大学电子信息科学与技术固体物质假设每个模式SP几率相同用于估算固体工作物质的线型函数（了解）概念:一个模式内的一个光子引起的受激跃迁几率等于分配到同一模式上的自发跃迁几率。上海大学电子信息科学与技术二、 速率方程举例 (三能级, 四能级系统 ) 各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程 建立速率方程的物理基础: 爱因斯坦关系式红宝石, 掺铒光纤w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He -Ne, Nd: YAG较大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10上
8、海大学电子信息科学与技术粒子在这些能级间的跃迁过程简述如下Pump,抽运几率W13， E1E3抽运速率S32无辐射跃迁几率，A31自发辐射几率，通常S32S31,A31E2能级反转之前,A21占主导,一般S21（n1f2/f1）。E2和E1之间受激发射W21和受激吸收W12占主导。参与激光产生过程的有三个能 级：激光下能级E1为基态能级，E2为亚稳态能级，E3为抽运高能级。1、三能级系统速率方程上海大学电子信息科学与技术可写出各能级集居数随时间变化的方程速率方程：速率方程：讨论腔内光子数密度随时间的变化，考虑第l模式的光子寿命为Rl，则光子数密度速率方程：（4.4.22）忽略了进入l模内的少量自发辐射非相干光子上海大学电子信息科学与技术
