《八年级数学下册 第18章勾股定理逆定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第18章勾股定理逆定理课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1理解并掌握勾股定理的逆定理；2利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否直角三角形 一、学习目标本节的重点是：勾股定理的逆定理本节的难点是：用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否直角三角形在中考中，很多问题常常要证明两条直 线互相垂直，当题中给出线段的长度要证明 它们互相垂直时，往往用到勾股定理的逆定 理通过计算得到证明 二、重点难点互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第 二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第 二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命 题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫 做它的逆命题. 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个
2、定理, 这两个定理叫做互 逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.勾股定理: 若直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c , 则有a2+ b2=c2。逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个 三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2符号语言：在ABC中，若a2 + b2 = c2则ABC是直角三角形分析：根据勾股定理的逆定理, 判断一个三角形是不 是直角三角形, 只要看两条较小边长的平方和是否等于 最大边长的平方.例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形?(1) a
3、=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14解:(1)最大边为17152+82=225+64 =289172 =289152+82 =172以15, 8, 17为边长的 三角形是直角三角形(2)最大边为15132+142=169+196=365 152 =225132+ 142 152以13, 15, 14为边长的 三角形不是直角三角形像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数组.1.如图，两个正方形的面积分别为64，49 ，则AC=( )ADC64492.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12 ，13 若取其中三根木棒组呈三角形，有( )种取法，
4、其中，能构成直角三角形的是（ ）种取法。复习题训练：174 2练一练 1以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，15 2以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（ ） Aa-1，2a，a+1 Ba-1，2 ，a+1 Ca-1， ，a+1 Da-1，a，a+1 3在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是 ( )(A)5、12、13 (B)2、3、(C)4、7、5 (D)1、 、 CBc下面以a,b,c为边长的ABC是不是直角 三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=1
5、3 b=14 c=15 _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是不是 是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ; 例例1 1： “远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港号轮船同时离开港 口，各自沿一固定方向航行，口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时号每小时 航行航行1616海里，海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行1212海里。它海里。它 们离开港口们离开港口一个半小时一个半小时后相距后相距3030海里。如果知道海里。如果知道 “远航远航”号沿号沿东北方向东北方向航行，能知道航行，能知道“海天海天”号号 沿哪个方向航行吗？沿哪个方向航行吗？PEQRN远航海天例题3： 如图，是一块四边形绿地示意图， 其中AB长24米，BC长20米，CD 长15米，DA长7米， C=90度 求：绿地ABCD的面积。CBAD 242015725例2：如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米自主评价：1、勾股定理的逆定理的内容是什么？2、勾股定理的逆定理的主要作用是什么？
