《第一章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与常用逻辑用语第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第一章 集合与常用逻辑用语主干知识梳理一、简单的逻辑联结词1用联结词 “且”联结命题p和命题q，记作 ，读作“ ”2用联结词 “或”联结命题p和命题q，记作 ，读作“ ”pqp且qpqp或q第一章 集合与常用逻辑用语3对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“非p”或“p的否定”4命题pq，pq，綈p的真假判断：pq中p、q有一假为 ，pq有一真为 ，p与非p必定是 綈p假真一真一假第一章 集合与常用逻辑用语二、全称量词与存在量词1全称量词与全称命题(1)短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫 做全称量词，并用符号“ ”
2、表示(2)含有 的命题，叫做全称命题(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为 ，读作“”所有的任意一个全称量词xM，p(x)对任意x属于M，有p(x)成立第一章 集合与常用逻辑用语2存在量词与特称命题(1)短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示(2)含有 的命题，叫做特称命题(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为 ，读作“”存在一个至少有一个存在量词x0M，p(x0)存在M中的元素x0，使 p(x0)成立第一章 集合与常用逻辑用语三、含有一个量词的命题的否定命题命题的否定 xM，p(x) x0M，p(x0)x0M，綈p
3、(x0)xM，綈p(x)第一章 集合与常用逻辑用语基础自测自评1(2013重庆高考)命题“对任意xR，都有x20”的否定为( )A存在x0R，使得 0B对任意xR，都有x20C存在x0R，使得 0D不存在xR，使得x20A 根据含有一个量词的命题进行否定的分法直接写出，故“对链xR都有x20”的否定是：存在 R，使x3x，B不正确；对于C，易知3x0，因此C正确；对于D，注意到lg 10，因此D正确答案 B第一章 集合与常用逻辑用语规律方法1全称命题真假的判断方法(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集
4、合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可2特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题第一章 集合与常用逻辑用语跟踪训练2(2014大同模拟)下列命题中是假命题的是( )第一章 集合与常用逻辑用语D 对于A，若函数f(x)(m1) 是幂函数，则有m11，即m2.当m2时，f(x)x1是幂函数，因此选项A中的命题是真命题对于B，注意到当a0时，关于t的二次方程t2ta0的判别式14a0，即该方程始终有两个不相等的实根，且两实根的积a至少有 一个至多有 一个对任意xA 使p(x)真 否定 形 式不是
5、不都是一个也 没有至少有 两个存在x0A使 p(x0)假第一章 集合与常用逻辑用语跟踪训练3(2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是( )Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则x，y中至少有一个大于0，则綈p为 ()A若xy0，则x，y中至多有一个大于0B若xy0，则x，y都不大于0C若xy0，则x，y中至多有一个大于0D若xy0，则x，y都不大于0第一章 集合与常用逻辑用语【错解一】 綈p为：若xy0，则x，y中至多有一
6、个大于0，故选A.【错解二】 綈p为：若xy0，则x，y中都不大于0，故选C.【错因】 错解一中是对“至少有一个”的否定不理解，误认为是“至多有一个”错解二中之所以选C是混淆了否命题与命题的否定两者的区别第一章 集合与常用逻辑用语【解析】 綈p为：若xy0，则x，y都不大于0，选B.【答案】 B【高手支招】 在进行命题的否定式写出命题的否命题时，一般常出现两种失误：一是混淆命题的否定与否命题的概念导致失误；二是在否定时，有关的否定词否定不当，解决这类问题时要切实理解概念，注意常见词语的否定形式的积累第一章 集合与常用逻辑用语体验高考1(2013四川高考)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若
7、命题p：xA，2xB，则( )A綈p：xA，2xB B綈p：xA，2xBC綈p：xA，2xB D綈p：xA，2xBC 原命题的否定是xA，2xB.第一章 集合与常用逻辑用语2(2013新课标全国高考)已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是 ( )Apq B綈pqCp綈q D綈p綈q第一章 集合与常用逻辑用语B 由2030知，p为假命题令h(x)x31x2，h(0)10，h(1)10，x31x20在(0，1)内有解xR，x31x2，即命题q为真命题由此可知只有綈pq为真命题故选B.第一章 集合与常用逻辑用语3(2013湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) DpqA 至少有一位学员没有降落在指定范围，即pq的对立面，即綈(pq)(綈p)(綈q)，故选A.第一章 集合与常用逻辑用语课时作业
