《【数学】1.2 空间几何体的三视图和直观图课件(人教A版必修2)131032》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】1.2 空间几何体的三视图和直观图课件(人教A版必修2)131032（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间几何体的三视 图和直观图1.2主要内容1.2.2空间几何体的三视图1.2.3空间几何体的直观图1.2.1 中心投影与平行投影中心投影与平行投影1.2.1投影我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射 ，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 影子，这种现象叫做投影。其中，我们称光线叫投影线，把留下物体的屏 幕叫做投影面投影面投影线中心投影定义把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心 投影. 一个点光源把一个图形照射到一个平面上、 这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影.中心投影后的图形与原 图形相比虽然改变较多、但 直观性强、看起来与人的视 觉效果一致、最像原来的物 体、所以在绘画时、
2、经常使 用这种方法. 平行投影定义我们把一束平行 光线照射下形成的投 影，叫做平行投影. 平行投影的投影 线是平行的.在平行投影中， 投影线正对着投影面 时，叫做正投影，否 则叫做斜投影.斜投影正投影投影线斜对 着投影面投影面光线对比三种投影（a）中心投影（b）斜投影（c）正投影平行投影探究问题1：一个三角形ABC在中心投影下，得到 三角形ABC, 问这两个三角形是否相似？为什 么？问题2：一个三角形ABC在平行投影投影下 ，得到三角形ABC, 问这两个三角形是否全等 ？为什么？小结v投影v中心投影v平行投影空间几何体的三视图1.2.2三个互相垂直的投影面“视图”是将物体按正投影法向投影面投射
3、时所得 到的投影图从左向右方 向的投影线从上到下方 向的投影线从前向后方 向的投影线三视图概念三视图的形成正视图侧视图俯视图光线从几何体的上面向下面正投影所得的投 影图称为“俯视图”光线从几何体的前面向后面正投影 所得的投影图称为“正视图”光线从几何 体的左面向 右面正投影 所得的投影 图称为“侧 视图”三视图的平面位置正视图侧视图俯视图正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置正视图、侧视图、俯视图统称为三视图三视图的关系结论：1.一个几何体的正视图和侧视图 的高度一样，2.正视图与俯视图的长度一样3.侧视图与俯视图宽度一样正视图侧视图俯视图定义：长、宽、高长宽宽相等长对正高平齐长：左、右方
4、向的长度 宽：前、后方向的长度 高：上、下方向的长度举例画出三视图圆锥正视图侧视图俯视图正三棱锥正视图侧视图俯视图举例画出三视图举例画出三视图六棱柱正视图侧视图俯视图举例画出三视图根据三视图想象其表示的几何体根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征圆台俯视图正视图侧视图根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征正四棱台正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图知识小结小结v三视图的概念v三视图的形成v三视图的平面位置v三视图的关系v三视图的举例v简单组合体的三视图空间几何体的直观图1.2.3斜二测画法问：正方体的每个面都是正方形，但在 平面图中有几个面画成正方形？平行四边形 ？观察正方体的平面图正方形
5、的水平直观图xyxy水平直观图1. 水平方向线段长度不变;2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;3. 平行线段仍然平行.变化 规则00水平直观图正三角形的水平直观图ABCM BCAyox0水平直观图直角梯形的水平直观图xyCxyABDABCDABCDEFMNxyo BCA DEF MNxy正六边形的水平直观图的画法水平直观图斜二测画法定义：上述画水平放置的平面图形的直观图的 方法叫做斜二测画法，有如下步骤和规则（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；（1）在原图形中建立平面直角坐标系xoy，同 时建立直观图坐标系 ，确定水平面， xyoxy0空间几何体的直观图例1.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长 方体ABCD-ABCD的直观图？ABCDzABCDxyo PQABCDABCD水平方向的矩形画成平行四边形的直观 图竖直方向（z轴）的线段长度不变斜二测画法侧视图俯视图正视图zABoABoxyxy由几何体的三视图可以得到几何体的直观图反思提高思考题：如图ABC是水平放置的ABC的直 观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段 是（ ）小结正方形的水平直观图正三角形的水平直观图直角梯形的水平直观图正六边形的水平直观图斜二测画法长方体的直观图
