第四章 数据的描述性分析

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1、第四章 数据的描述性分析综合指标分析法综合指标是指根据总体或者样本的 数据计算的综合测量值。能够反映具 体时间、地点、条件下研究对象的数 量特征。(Central tendency and dispersion)Date华政商学院例1：怎样描述2010年上海经济状况GDP为13698亿元，财政收入为7532亿元，固定资产投资为 4829亿元，进出口为3221亿美元，顺差为165亿元GDP增长率为12.4%，一二三产业构成比为：1：45：54. 人均GDP为73124元，农村人均消费12927元，城市人均消费 为28947元.Date华政商学院例2：2010年上海以及长宁区人口结构地 区17岁及

2、以下1834岁3559岁60岁及以 上上海全市 146.14 336.03 599.13 331.02 长宁区 5.35 17.44 24.37 14.46 平均值？方差？分布？ Date华政商学院原始原始 数据数据静态静态 分布分布动态动态 趋势趋势总量指标（绝对规模）（绝对规模） 相对指标（相对关系）（相对关系） 平均指标（集中趋势）（集中趋势） 变异指标（离散趋势）（离散趋势）水平指标（绝对规模）（绝对规模） 速度指标（相对变化）（相对变化） 因素分析（趋势预测）（趋势预测）统计统计 指标指标加工加工 整理整理Date华政商学院相对指标的种类相对指标的种类结构相对数结构相对数比例相对数比

3、例相对数比较相对数比较相对数计划完成程度计划完成程度 相对数相对数强度相对数强度相对数动态相对数动态相对数第一节第一节 相对程度的描述相对程度的描述Date华政商学院1 1、偿债能力分析偿债能力分析 ：流动比率=流动资产/流动负债 产权比率=负债总额/所有者权益2、营运能力分析 ：存货周转率（次数）=主营业务成本/平 均存货 ， 存货周转天数=360/存货周转率（次数）3、盈利能力分析 ：销售净利率=净利润/销售收入 净资产收益率=净利润/平均净资产 4、每股收益 ：每股收益=（净利润优先股股利）/年末普 通股股数 ，市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益 5、发展能力分析 ：总资产增长率=本

4、年总资产增长额/年初 资产总额 6、杜邦财务分析体系 (工商银行财务报表)Date华政商学院某企业年计划工业增加值为200万元，实际完成220万元 ，计划完成相对指标为 超额绝对值=220-200=20万元 对产量、产值求计划完成程度指标时大于1表示超额完 成计划，小于1表示未完成计划 1、Date华政商学院2、2009年国内生产 总值（亿元）第一产业第二产 业第三产业全国34050635226157638147642结构相对数10%46%44%上海14899 11359398847结构相对数1%40%59%北京1186511827439004结构相对数1%23%76%Date华政商学院恩格尔

5、系数消费中用于食品的支出全部消费支出联合国粮食及农业组织将恩格尔系数作为衡量一个国家或地区 富裕程度的标准：恩格尔系数在59%以上为贫困，50%59% 为温饱，40%50%为小康，30%40%为富裕，低于30%为最 富裕。 我国居民家庭恩格尔系数(%)1978年农村与城镇分别为 67.7和57.5，1990年为58.8和54.2。2003年我国发布的第一份 中国教育与人力资源问题报告中指出：农村与城镇居民家庭 的恩格尔系数分别降至47.7%（小康）和37.9%（富裕）。但 是很多专家都撰文指出了恩格尔系数在中国的失灵现象。这方 面争论非常多，说明在中国光看恩格尔系数不一定很准确。 Date华政

6、商学院2009中国统计年鉴相关数据显示，2008年畜牧业职工 平均工资为10803元，证券业为172123元，二者相差15.93 倍， 2008年畜牧业就业人员平均劳动报酬为11018元，证 券业为167995元，二者相差15.25倍为无名数，一般用倍数、系数表示；为无名数，一般用倍数、系数表示； 用来说明现象发展的不均衡程度。用来说明现象发展的不均衡程度。 说说 明明3、Date华政商学院Date华政商学院是同类指标数值在不同时间上是同类指标数值在不同时间上 的对比的对比4、动态相对数1、研究某一现象本期对上期的影响，以上期作为基期2、消除季节变动对于现象发展的影响，以上年同期为基期3、为了

7、突出某一现象的发展速度，以历史重要的时刻为基基期的选取年份1999200020012002200320042005 亿元4034.964551.154950.845408.766250.817450.279143.95上海的国民生产总值Date华政商学院例：某年某地区年平均人口数为例：某年某地区年平均人口数为100100万人，在该万人，在该 年度内出生的人口数为年度内出生的人口数为86008600人。则该地区人。则该地区一般用一般用 、表示。其特点是分子表示。其特点是分子 来源于分母，但分母并不是分子的来源于分母，但分母并不是分子的 总体，二者所反映现象数量的时间总体，二者所反映现象数量的时间

8、 状况不同。状况不同。无名数的 强度相对数5、Date华政商学院例：某地区某年末现有总人口为例：某地区某年末现有总人口为100100万人，医院万人，医院 床位总数为床位总数为2470024700张。则该地区张。则该地区（正指标）（正指标）（逆指标）（逆指标）为为用双重计量单位表示的复名数，用双重计量单位表示的复名数， 反映的是一种依存性的比例关系或反映的是一种依存性的比例关系或 协调关系，可用来反映经济效益、协调关系，可用来反映经济效益、 经济实力、现象的密集程度等。经济实力、现象的密集程度等。有名数的 强度相对数Date华政商学院为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；为无名数，可用百分数

9、或一比几或几比几表示；用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。说说 明明6、2009年国内 生产总值第一产 业第二 产业第三 产业全国3405063522615763 814764 210%46%43% 上海14899 11359398847 1%40%59%Date华政商学院qq指标对比要有可比性；指标对比要有可比性；qq相对指标要与总量指标结合运用；相对指标要与总量指标结合运用；qq多种相对指标结合运用。多种相对指标结合运用。七、相对指标应用的原则七、相对指标应用的原则Date华政商学院利润 总额资金 占用资金利 润率600 万元 6000 万元 2

10、000 万元40000 万元30%15%比较两厂经济效益比较两厂经济效益不可比不可比不可比不可比可比Date华政商学院相对指标抽象掉了具体的数量差异相对指标抽象掉了具体的数量差异: : 1:2=50% 10000:20000=50%1:2=50% 10000:20000=50%19981998年相对于年相对于19971997年，美国的年，美国的GDPGDP增增 长速度为长速度为3.93.9，同期中国，同期中国GDPGDP增长速增长速 度为度为7.87.8，恰好为美国的，恰好为美国的2 2倍倍；但根；但根 据同期汇率（据同期汇率（1 1美元兑换美元兑换8.38.3元人民币元人民币 ），），199

11、81998年中国年中国GDPGDP总量约合总量约合96719671亿亿 美元，约相当于同期美国美元，约相当于同期美国GDPGDP总量总量 8427284272亿美元的亿美元的1/91/9。相对指标应当结合总量指标使用相对指标应当结合总量指标使用Date华政商学院结构相对数 比例相对数 比较相对数 动态相对数 计划完成相对数 强度相对数（部分与总体关系）（部分与总体关系） （部分与部分关系）（部分与部分关系） （横向对比关系）（横向对比关系） （纵向对比关系）（纵向对比关系） （实际与计划关系）（实际与计划关系） （关联指标间关系）（关联指标间关系）多种相对指标应当结合运用多种相对指标应当结合运

12、用Date华政商学院数据分布的特征集中趋势集中趋势 ( (位置位置) )离中趋势离中趋势( (分散程度分散程度) )偏态和峰度偏态和峰度（形状形状）Date华政商学院数据分布的特征和测度数据的特征和测度分布的形状集中趋势离散程度众众 数数中位数中位数离散系数离散系数方差和标准差方差和标准差四分位差四分位差极差极差位置位置 平均数平均数数值数值 平均数平均数算术平均数算术平均数调和平均数调和平均数几何平均数几何平均数峰峰 度度偏偏 度度Date华政商学院指总体中各单位的次数分布从两边向中指总体中各单位的次数分布从两边向中 间集中的趋势，间集中的趋势，用用平均指标平均指标来反映来反映。集中趋势集中

13、趋势qq可以反映现象总体的客观规律性；可以反映现象总体的客观规律性；qq可以对比同类现象在不同的时间、地可以对比同类现象在不同的时间、地 点和条件下的一般水平；点和条件下的一般水平；qq可以分析现象之间的依存关系。可以分析现象之间的依存关系。测定集中趋势的意义：测定集中趋势的意义：第二节 集中趋势的描述对集中趋势的描述就是找数据的一般水平的 中心值或者代表值Date华政商学院平均指标的种类平均指标的种类 算术平均数算术平均数 调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 中位数中位数 众数众数数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数Date华政商学院 下面是一个小故事：一个人到某公司求职，经过调

14、查，得 出关于该公司工资的一些数据，如果是 你，应该如何选择？Date华政商学院公司员工的月薪如下：员工经理副经 理职员 A职员 B职员 C职员 D职员 E职员 F职员 G 月薪（ 元）60004000170013001200110011001100500 Date华政商学院我们有三种方法选择集中趋势：（1）根据频数：哪个变量值出现次数越多，就选择哪个变量值，比如民主决策的表决 机制。（众数）（2）根据居中：比如一个城镇居民的生活水平，居中的是小康家庭，那么就用小康家庭 来代表该城镇的生活水平。（中位数）（3）根据平均：用平均数来代表变量的平均水平。（算术平均数）Date华政商学院(一)算术平

15、均数(Mean)计算公式：未分组数据：按照单变量分组数据 ：按照组距分组：X为组中值 概念 ：直接承担者Date华政商学院1. 对于未分组资料简单算术平均数求某周世博会入园人数34、35、32、35、 41、45、51（万人）的算术平均数。 39万人Date华政商学院2、分组数据(单个变量分组)一同学某学期4门课的绩点绩点4 3.5 3 2学分数(f) 1 2 3 4x f 4 7 9 8合计1028Date华政商学院加权均值（组距分组）某车间50名工人日加工零件均值计算表 按零件数分组组中值（Xi）频数（fi）Xifi 110以下 110115 115120 120125 125130 13

16、0135 135以上107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.53 5 8 14 10 6 4322.5 562.5 940.0 1715.0 1275.0 795.0 550.0 合计506160.0运用条件 1、各组变量用中值代表 2、假设条件是数据在组中的分布是 均匀或者对称的Date华政商学院表现为次数、频数、单位数；即表现为次数、频数、单位数；即公式公式 中的中的表现为频率、比重；即公式表现为频率、比重；即公式中的中的指指变量数列中各组标志值出现的次数，变量数列中各组标志值出现的次数， 是变量值的承担者，是变量值的承担者，反映了各组的标志反映了各组的标