《高三年级数学扩优训练题(六)——数列的通项与求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三年级数学扩优训练题(六)——数列的通项与求和（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉市第四十九中学 2008 届高三文科数学- 1 -高三年级数学扩优训练题（六）高三年级数学扩优训练题（六）数列的通项与求和命题人 周镜1在数列中，则项数n为na9,11nnSnnna项和若其前A9B10C99D100 2数列 1， （1+2） ， （1+2+22） ， （1+2+22+2n1） ，的前n项和等于（ ）AB CDnn12221nn12 nn22 nn3设=（ ）5033171,) 1(4321SSSnSn n则A1B0C1D24数列 1，（ ）项和为的前nn3211,3211,211ABCD1nn 12 nn ) 1(2 nn) 1(4 nn5数列的前n项和（ ）na22 2
2、2 1, 12nn naaaS则ABCD2) 12(n) 12(31n14 n) 14(31n6数列的通项公式为则数列的前n项na, 1421 naaabnan nn令nb和为（ ）ABCD2n)2( nn) 1( nn) 12(nn7 , 2,3141等于则中数列aaaaaann nn 78D. 58C. 192B. 516. A8已知数列an的前n项和为Sn，且Sn+1=3an+（为常数，R） ，则an A.当1时，是等比数列 B.当0时是等差数列 C.是等比数列 D.是等差数列9已知数列xn满足 x1=1，且（）则 322xnnnxxx211112nnxA. B. C. D.2 1n 1
3、1( )3n12( )3n3 4n10如果数列满足，且（2） ，则此数列的 na1, 221aa1111nnnnnnnn aaaa aaaan武汉市第四十九中学 2008 届高三文科数学- 2 -第 10 项为 A. B. C. D.1021921 101 5111数列的前 10 项之和为 ,3216 ,1615 ,814 ,413 ,212 , 112若 nnn则,2219 )2(42) 12(3122222213已知的前n项和的值为 na|, 1410212aaannSn则14已知数列的通项公式是项和为 nannnan则前,651215数列的通项公式是_*), 2(43, 3,1 11nn
4、 nnnaNnnaaaa则中 16.已知数列的各项分别为na的前 n 项和., 165434322 naaaaaaaaaa求nS17.已知数列满足：的前n项na,2)32() 12(31 21nn nbnanaa数列和 .nnnnWnbannS项和的前求数列. 22218.设数列中， 中 5 的倍数的项依次记为na),(321nnaNnna将， （I）求的值.（II）用k表示，并说明理由.,321bbb4321,bbbbkkbb212与（III）求和：.212321nnbbbbb19.数列的前n项和为，且满足nanS,) 1(2 , 11nnanSa（I）求与的关系式，并求的通项公式；na1n
5、ana（II）求和.11 11 112 12 32 2nnaaaW20. 已知数列，设 Sn是数列的前 n 项和，并且满足 a1=1，对任意正整数 n，na(1)令证明是等比数列，并求的. 24!nnaS), 3 , 2 , 1(21naabnnnnbnb通项公式；(2)令的前 n 项和，求loglog1,31222nnnn nccTbc为数列.nT武汉市第四十九中学 2008 届高三文科数学- 3 -高三年级数学扩优训练题（六）数列的通项与求和参考答案与解析1C 2B 3C 4B 5D 6B 7.B 8.A 9.A 10.D11 1210 1367 14 15. 51251155)3(3nn
6、14 n16（1）,221nnn naaaa;2) 1(,1nnSnaann时当（2）当,11)1 (11211aaa aaaaannnnn 时),()1(1112312nn naaaaaaaS;1)1 ( 1111,122aaa aa aSannn 时当当时，1）当n为奇数时 2）当n为偶数时1a;21nSn.2nSn17当),12(22)52(2)32() 12( ,21nnnannnnn n时; 14,2.4)2(2, 4;2111nSSbnanaaannnn nn n时当得而而.)2( 141, 11 1 nnbbbn得) 14(215211272),14(211272443232ns
7、nWnn n 记，) 14(2)54(2112722143nnsnn得) 14(2)222(428143nsnn).54(2),54(24),45(24) 14(2) 12(322811112nWnsnnn nnnnn得18 （I）;55,45,15,10104935241abababab武汉市第四十九中学 2008 届高三文科数学- 4 -（II）),(515),(52) 1(NkknknNmmnnan或;2) 15(5,2) 15(5,515521512212kkabkkabbbknknkkkkkk或即（III）).12)(1(625,252212 212nnnbbbnbbnnn19 （I
8、）),2(1,2) 1(21 11 nannanaSanSnn nnnn两式相减得;,12 21 1122111nannn nn aa aa aa aan nnnnn（II）)41 21()311(21 )2(1 531 421 311nnWn.21 11 2321)211()51 31(nnnn20（1）证明： ).(4)24()24(1111nnnnnnnaaaaSSa由题知.2.21211nnnnnnaabaab又由),2(2422)(411111nnnnnnnnaaaaaaab是等比数列，公比 q=2， , 22)2(2111 n nnnnnnbaaaa bb又由, 5, 241, 24, 242212112aaaaaaS.23, 325211 1121nn nqbbaab（2）解： .111 ) 1(1 loglog1,2312221 nnnnccbcnnnn n.1111)111()41 31()31 21()211 (nn nnnTn
