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1、用心 爱心 专心1MECABD高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中数学试题卷数学试题卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷满分为 120 分，考试时间为 90 分钟 2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号； 3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应； 4、考试结束后，只需上交答题卷； 一、仔细选一选（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ）A B C D1 xyxy1122xy2yx2如图，所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象
2、所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限3抛物线向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，2yx得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A B2(1)2yx2(1)2yxC D2(1)2yx2(1)2yx4若二次函数（为常数）的图象如下，222yaxbxaab，则的值为（ ）aAB C D22225已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形6下列命题中，正确的是（ ）A任意三点确定一个圆 B平分弦的直径垂直于弦 C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D垂直弦的直线必过圆心
3、7如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Am= n，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh8.如图，CD 是E的弦，直径 AB 过 CD 的中点 M，若BEC=40，则ABD=（ ）A40 B60 C70 D80输入 x取倒数（-5）输出 y第 2 题（第 4 题）yOAx（第7题）（第7题）用心 爱心 专心2xy（第 14 题）O11（1,-2）cbxxy2-1ABC9 已知函数y ，当x1 时，1 xy的取值范围是（ ） Ay1 By1 Cy1 或y0 Dy1 或y0 10.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样
4、的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算 78 和 89 的两个示例。若用法国“小九九”计算 79，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11函数1 3yx中自变量x的取值范围是_ .12如图，O的半径为 5，弦AB8，OCAB于C，则OC的长等于_ 13已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当2x时，对应的函数值0y；当2x时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： _ （写出一个即可）14已知二次函数cbxxy2的图象经
5、过点 A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 _ 15如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED=_ 4 2CD 16 如图，双曲线)0(2xxy 经过四边形 OABC 的顶点 A、C，ABC90，OC 平分OA 与x轴正半轴的夹角，ABx轴，将ABC 沿 AC 翻折后得到ABC，B点落在 OA 上， 则四边形 OABC 的面积是 _ .（第 12 题图）OCBA用心 爱心 专心3（第 18 题）（第 18 题）三、全面答一答（本大题有 8 小题，共 66 分）17(本小题满分 6 分) 已知121, yyyy与x成反比例，2y与)2
6、( x成正比例，并且当x=3 时，y=5，当x=1 时，y=-1；求y与x之间的函数关系式。18（本题 6 分）如图（第 18 题），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第 18 题）中的太阳补充完整不写作法，但保留作图痕迹19（本小题 6 分）已知一抛物线与 x 轴的交点是、B（1，0），且经过点 C（2，8）。)0 , 2(A（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。 20（本小题 6 分） 如图，MN 为半圆 O 的直径，半径 OAMN, D 为 OA 的中点，过点 D 作 BC/MN，求证：( 1 ) 四边形 ABOC 为菱形； (2)MNB=BAC1 821（
7、本小题 8 分）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进 价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 套商家决定 降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 套（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？22（本小题 10 分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，则 D 点坐标为_ ；（2）连结 AD，CD，求D 的半径（结果保留根号）；（3）求扇形 DAC 的面
8、积. （结果保留 ）用心 爱心 专心4yxOCBA23(本小题满分 10 分)如图，已知点 A（-1，m）与 B（2，）是反比例函数图象上的两个3 3mkyx点（1）求的值；（2）若 C 点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存kkyx在点 D，使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形为梯形？若存在，求 D 点的坐标，若不存在说明理由24（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，以点 C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交 x 轴于 A，B 两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点 P 在C 上（1）求ACB 的大小；（2）写出 A，B 两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；
9、（4）在该抛物线上是否存在一点 D，使线段 OP 与 CD 互相平分？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由用心 爱心 专心5（第 18 题）（第 18 题）数学参考答案(满分 120 分，考试时间 90 分钟) 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910 答案BCCDDCACCC 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11 ； 12 3 13 略 ； 3x 14 3 ； 15 30。 162三、解答题（共 66 分） 17.（本题满分6分）解：设 1 122,(2)kyykxx则2 分1 122(2)kyyykxx当 x=3 时，y=5，当 x=1，
10、y= -1 则解得2 分1212153 1kkkk 1234kk y 与 x 之间的函数关系式为：2 分348yxx18(本小题满分 6 分) 两条中垂线 4 分， 补全整个圆 1 分 结论 1 分19(本小题满分6分)（1）设抛物线解析式为 y=a(x+2)(x+1) （2）由 y=2(x+2)(x-1)知对称轴为则 8= a(2+2)(2-1) 直线 x= -1/2解得 a=2 当 x=-1/2 时，y= -9/2该抛物线的解析式为：y=2(x+2)(x-1)3 分 该抛物线的顶点坐标为（- 1/2，-9/2）3 分20(本小题满分 8 分)证明：（1）BC/MN，半径 OAMNBC半径
11、OA又D 为 OA 的中点BC 垂直平分 OABA=OB=OA=OC=CA四边形 ABOC 为菱形 4 分用心 爱心 专心6yxOCBA（2）BC/MNBNM=CBN又OB=ONBNM=NBOBNM=OBD1 2由（1）知：ABO 和AOC 为正三角形且 BD 平分ABOBNM=OBD=15，BAC=1201 2MNB=BAC 4 分1 821(本小题满分 8 分) （1）解：8030=2400（元） 答：降价前每星期的销售利润是 2400 元。 （2 分）（2）设降价 x 元，则多卖 4x 件，每星期的销售利润 y 元 （1 分）由题可得 （2 分）2400404)480)(30(2xxxx
12、y当 x=5 时， y 最大=2500 元 （2 分） 所以售价为 125 元。 （1 分） 答：当售价为 125 元时，最大利润为 2500 元。 22(本小题满分 10 分) （1）D 点坐标为（2，-2） （3 分）（2）解：524222r所以，D 的半径为 （3 分）52（3） 解：ADC=90。 （2 分）（2 分）53602090S（3 分） （3） 解：ADC=90。 （2 分）S= （2 分）42523(本小题满分 10 分)（1）解： 点 A（-1，m）与 B（2，）是反比例函数3 3m用心 爱心 专心7图象上的两个点kyx （2 分）kmkm)33(2得： （1 分）32m
13、32k32k（2）假设存在， 当 AB/CD 时 A（-1， ）， B（2，）323直线 AB 所在的直线为 33 xy直线 CD 为： 33 xy直线 CD 与反比例函数图象的交点坐标为（1，）或（-2， ） （3 分）323当 CB/AD 时，则过 C（-1,0）、B（2，3）的直线为：33 33xyAD 所在直线为：335 33xy直线 AD 与反比例函数图象的交点坐标为（-1，）(舍)或（6， ）（3 分）3233D 的坐标为（1，）或（-2， ）或（6， ） （1 分）3233324(本题满分 12 分)（1） 解：过点作 CMAB，得 CM=1， AC=2，CAB=30，ACB=120 （2 分）（2）CM=1，AC=2，AM=3A(1-，0 ) B（1+，0） （2 分）33（3） 解：由题可得该抛物线的对称轴为 直线 x=1，PM=3 顶点坐标为（1,3） (1 分)用心 爱心 专心8设3) 1(2xay经过点 A(1-，0 ) ，得 0=3a+33a=-1 （2 分）3) 1(2xy（4）解：存在 （1 分） 假设存在点 D 使线段 OP 与 CD 互相平分，则四边形 OCPD是平行四边形 PC/OD 且 PC=OD PC/y 轴，点 D 在 y 轴上 又PC=2，OD=2，即 D（0
