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1、康熙圖書網路答案卷 (2004/11/12) 多重選擇題多重選擇題 填充題填充題1. = 3 【詳解】= 0 1 + 4 4 + 3 = 0 = 3ab2. (0， 3，0) 【詳解】 設 P (0，y，0)中點 M(，1，)，= ( 1，2， 3)AB27 23_ AB P 到 A，B 兩點等距離 PMAB (，y 1，)( 1，2， 3) = 0 27 23 y = 3 P (0， 3，0)1. (A)(D)(E) 【詳解】 (4， 5，2)， (1， 2，2)_ BA_ BC(A) (4， 5，2)(1， 2，2) 4 10 4 18_ BCBA (B)cosABC cosABC _ B
2、CBA _ BCBA 5235318_ BCBABCBA(C) sinABC 51(D)(E)ABC 。291894521)(2122_22BCBABCBA而ABC =(A 到距離) A 到距離 3)(21BCBC29BC3. (3，3) 【詳解】21 72 41 775 151 2423 ba ba a 3，b 3 4. 7 【詳解】 建立空間坐標系，令 D(0，0，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，H(0，0，3) G(0，4，3)， ( 2，4，3)， (0， 4，3)_ AG_ CH ( 2，4，3)(0， 4，3) 0 16 9 7_ AG_ CH5. 2 【詳解】 (1，2
3、， 1)(4，1， ) 0 3 或 2ab (4，1， )( 1，2， 3) 0 1 或 2bc ( 1，2， 3)(1，2， 1) 0 0 或 2ca由以上得 26. 4 5 【詳解】 (1，0， 2)， (x，y，z) x 2zabab由柯西不等式12 0 ( 2)2(x2 y2 z2) (x 0 2z)2 5 16 (x 2z)2 4 x 455 4 4，故的最大值為 45ab5ab5 2. (A)(C)(E) 【詳解】(A) 032_OCOBOA_32 31OBOAOC A，B，C 共線(B) 03_OCOBOA_31 31OCOBOA A，B，C 不共線132 31 31(C) 03
4、2_OCOBOA_31 32OCOAOB A，B，C 共線(D) 032 34 31_OCOBOA_24 21OBOAOC A，B，C 不共線125 24 21(E) A，B，C 共線_31 32OCOBOA131 32【說明】設 A，B，C 為空間中三點，O 為任一點，(1)，則 A，B，C 共線 x y 1_ OByOAxOC(2)，則 A，B，C 共線 x y z 00_OCzOByOAx7. (7 )21 23 29，【詳解】設的始點 A(x，y，z)，則 (7 x，6 y， 5 z)_ AB_ AB | 9 且方向角為 45 ，60 ， _ AB cos245 cos260 cos2 1 cos2 ( 90 180)21 (| cos45 ，| cos60 ，| cos) _ AB_ AB_ AB_ AB(9cos45，9cos60，9cos) 故 7 x 9cos45，6 y 9cos60， 5 z 9cos x 7 ，y 6 ，z 5 29 23 2929 21故 A 的坐標為(7 )21 2329， 計算題計算題1. 32 3或【詳解】 XOY 在 xy 平面上的平分線之一方向向量為 (1，1，0)aYOZ 在 yz 平面上的平分線之一方向向量為 (0，1，1)b設夾角，則21 221 | baba ，另一夾角為3 32
