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1、12011 年高考数学年高考数学浙江卷（理科）浙江卷（理科）一选择题一选择题（1）设函数，若，则实数（ ）2,0( ),0xxf xxx( )4f a a （A）4 或2 （B）4 或 2 （C）2 或 4 （D）2 或 2（2）把复数z的共轭复数记作, 为虚数单位，若，则（ ）zi1zi (1) zz（A） （B） （C） （D）33i3i1 3i（3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（4）下列命题中错误的是（A）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面平面，平面平面，那么 平面ll（D）
2、如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（5）设实数、是不等式组，若、为整数，则的最小值是xy250 270 0,0xy xy xy xy34xy（A）14 （B）16 （C）17 （D）19（6）若，则02021cos()433cos ()423cos ()2（A） （B） （C） （D）3 33 35 3 96 9（7）若、为实数，则“”是“或”的ab01ab1ab1ba（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆（0）与双曲线 有公共的焦点，的一条渐近线与以 的22122:1xyCabab2 2 2:14yCx 2C1C长
3、轴为直径的圆相交于两点，若 恰好将线段三等分，则,A B1CAB（A） （B）13 （C） （D）2213 2a 2a21 2b 2b （9）有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A） （B） （C） （D）1 52 5534 5（10）设为实数，记集合, ,a b c22( )()(), ( )(1)(1)f xxa xbxc g xaxcxbx若，分别为集合的元素个数，则下列结论不 |( )0, |( )0,.Sx f xxR Tx g xxR|S|T,S T可能的是（A） 且 （B） 且
4、 | 1S | 0T | 1S | 1T （C） 且 （D） 且 | 2S | 2T | 2S | 3T 二填空题二填空题（11）若函数为偶函数，则实数 2( )f xxxaa （12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 k（13）若二 项式的展开式中的系数为，常数项为，若6() (0)axax3xAB，则的值是 4BAa2（14）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的, 1,1a, 1 2取值范围是 （15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为，且三个公司是否让
5、其面试是相互独立的记 X 为该毕业生得到面2 3p试的公司个数若，则随机变量 X 的数学期望 1(0)12P X ()E X 16设为实数，若，则的最大值是 , x y2241xyxy2xy17设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 12,F F2 213xy,A B125F AF B A三解答题三解答题（18） （14 分）在中，角所对的边分别为，已知 且ABC, ,A B Cabcsinsinsin,ACpB pR21 4acb（）当时，求的值；5,14pb, a c() 若角为锐角，求的取值范围Bp（19） （14 分）已知公差不为 0 的等差数列的首项为（R） ，设数列
6、的前项和为， na1aaannS11 a21 a成等比数列41 a（）求数列的通项公式及； nanS（） 记+, + + +，当时，试比较与的大小nA11 S21 S31 S1nSnB11 a21 a221 a121na2n nAnB（20） （15 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中，ABAC，D 为 BC 的中点，PO平面 ABC，垂足 O 落在线段 AD 上，已知 BC8，PO4，AO3，OD2（）证明：APBC；（）在线段 AP 上是否存在点 M，使得二面角 A-MC-B 为直二面角？若存在，求出 AM 的长；若不存在，请说明理由（21） （15 分）已知抛物线，圆的圆心为点1:C2xy2:C22(4)1xyM（）求点 M 到抛物线的准线的距离；1C（）已知点 P 是抛物线上一点（异于原点） ，过点 P 作圆的两条切线，交抛物线于 A，B 两点，若过1C2C1CM，P 两点的直线 垂足于 AB，求直线 的方程ll（22） （14 分）设函数，R( )f x2() lnxaxa（）若为的极值点，求实数；xe( )yf xa（）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立a(0,3 xe2( )4f xe注：为自然对数的底数e
