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1、- 1 -“一次函数一次函数”的的教学反思教学反思鄞州区横溪镇中学 李晓飞结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处遗憾之点！ “一次函数”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，由于学生初次接触函数的有关内容，因此，教科书对一次函数的讨论比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握二次函数、反比例函数的学习方法。学习这一章后，我对新教材有了一些更深的认识。纵观整章内容，一次函数的实际问题比较多，备课时我头一直很痛：想不通学生刚刚接触函数为什么就有这么多实际问题呢？而且教材对一次函数的解析式与图象之间的关系讲解较少，例如 k 体现了图像的
2、什么特征？除了增减性外还有没有别的体现，在实际问题中的实际意义是什么？b 体现在什么方面等等。在实际的教学中的确遇到了以上困难，教学内容十分不好处理，课时又比较少，我还是附加了很多内容进去，否则有些题目真的不会做！说是素质教育，但学生还是要考试的呀。下面我就把平时遇到的困难大体呈现一下：1.“一次函数的性质”中无 b 对函数的图象的影响，但题中有，要补讲：一次函数 ykxb 有下列性质：（1） 当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_；（2） 当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_.（3）当 b0 时，这时函数的图象与 y 轴的交点在： （4）当
3、b0 时，这时函数的图象与 y 轴的交点在： 要让学生学会化一次函数的草图，不但平时分析题目有好处，对中考中的许多问题都有用 。例如（1）y=2x+3 不过第 象限；（2）函数 y=kx 中 y 随 x 的增大而减小，那么 y=kx+k 不过第 象限等等。2图像的平移问题：(1)将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线_;(2)将直线 y=-x-5 向上平移 5 个单位,得到直线_.现在学生就只能通过草图来研究，很浪费时间。实际上在后面我们会学到图象平移的- 2 -规律，与多位教师讨论后，我们用草图再结合 b 的意义来解决，让学生多一点感性认识，少一点理论上的结论，这正是新课程对学生自
4、主动手推导能力培养的一种体现！3.实际问题中 k 的意义：这个要根据具体的行程问题，销售问题等总结出来：k 在时间、路程的图像中指速度，速度越大图像越陡，速度越小图像越缓。在销售件数、销售金额图像中指单价，单价越贵直线越陡，单价越便宜直线越缓。这对中考中的最后一题选择题是很有好处的，具体列举几个实例：（1）为鼓励居民节约用水，某区将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用 1水不超过 4 立方米，则按每立方米 2 元计算；若每月每户居民用水量超过 4 立方米则超 2过部分按每立方米 4.5 元计算。现假设该市某户居民某月用水 x 立方米，水费为 y 元，则y 关于 x 的函数图像表示正确的是
5、（ ）A B C D这里的收费标准就是直线的 k，在前 4 立方米收费每立方米只有 2 元，显然图象画的要缓一些，超过 4 立方米收费每立方米 4.5 元显然 k 变大了图象应该相对陡一些，应该选C。学生在几秒钟就能轻松完成此题。（2）某蓄水池的横断面示意图如图 3 所示，分深水区和浅水区两部分，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出。下面的图像能大致表示为深水 h 和放水时间 t 之间的函数图像是（ ）A B C D- 3 -容器上半部分粗一些，由于水是固定流量，所以相对下半部分高度下降的慢一些，高度下降的快慢就是函数解析式里的 k，体现在图象上就是先缓后陡，显然选 B.以上两个题充分体现了如果能讲清楚 k 的实际意义对解此类题至关重要。新教材中的一次函数这一章讲解时间的确比较紧张，课时少，需要附加的东西又比较多，这正体现了新课程对教师的新要求，要根据实际情况自己附加所需要的东西，实际上新教材对教师的要求比老教材要高得多！以上是我的一点不成熟的感受，希望能给没讲过这一章的老师带来一点捷径！2009、1、12
