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1、1例例 1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2 、33 、1 x、x （x0） 、0 、42 、-2 、1 xy、xy（x0，y0） 例例 2当 x 是多少时， 31x 在实数范围内有意义？例例 3当 x 是多少时，23x+1 1x在实数范围内有意义？例例 4(1)已知 y=2x+2x+5，求x y的值(2)若1a +1b =0，求 a2004+b2004的值练习：1x 是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？ 2若3 x+3x有意义，求2x3.使式子2(5)x有意义的未知数 x= 4.已知 a、b 为实数，且5a+2 102a=b+4，求 a、b 的值例例 1 计算1 （3 2
2、）2 2 （3 5 ）2 3-（ 3 ）2 4 （7 2）2计算下列各式的值：（9 4）2 （0 ）2 （47 8）2 22(3 5)(5 3) (2 33 2)(2 33 2)例例 2 2 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 （3）x4-9 （4）3x2-5 例例 3 3 已知1xy +3x=0，求 xy的值例例 1 化简2（1） 9 （2）2( 4) （3）25 （4）2( 3)（5） -0.0004例例 2 2 当 x2，化简2(2)x-2(1 2 )x 若1995-a+2000a=a，求 a-19952的值2. 若-3x2 时，试化简x-2+2
3、(3)x+21025xx。例例 1计算计算（1） 5 7 （2）1 3 9 （3） 9 27 （4）1 26例例 2 化简1） 9 16 2）16 81 3）81 100 4）229x y 5） 54计算： 16 8= 36 2 10= 5a1 5ay =(2) 化简: 20= 18= 24= 2212a b= 例例 3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：1）( 4) ( 9)49 2）1242525=412 2525=4122525=4 12=831化简 a1 a（a-1） 1 1a2等式2111xxx g成立的条件是 。例例 1计算：（1）12 3（2）31 28 （3）11 416
4、 （4）64 8例例 2化简：（1）3 64（2）2264 9b a（3）29 64x y（4）25 169x y3例例 3已知99 66xx xx，且 x 为偶数，求（1+x）2254 1xx x 的值分母有理化:(1) 1 3 2=_;(2) 1 12=_;(3) 10 2 5=_ _.1）32nnmm（-331n mm）32nm（m0，n0） 2）-3222332mna（232m na）2am n（a0）例例 4 4观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1 21=1 ( 21)21 2 1( 21)( 21)=2 -1，132=1 ( 32)32 32(
5、32)( 32)= 3 -2 ，同理：1 43=4 - 3 ，从结果中找出规律，并利用这一规律计算（1 21+1 32+1 43+1 20022001） （2002 +1）的值例例 5 5 若 x、y 为实数，且 y=22441 2xx x ，求xyxyg的值例例 1 1计算1） 8 + 18 2）16x+64x 3）348-91 3+3 12 4） （48+20）+（ 12-5 ）例例 2 2若 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx +y23x y）-（x21 x-5xy x）的值41已知 5 2.236，求（ 80 -415）-（135+4455）的值 （精确到 0.01）2
6、先化简，再求值 （6xy x+33xyy）-（4xx y+ 36xy ） ，其中 x=3 2，y=27例例 1 1计算: 1） （6 + 8 ） 3 2） （46 -32 ）22 3） （ 5 +6） （3-5）4） （10+7 ） （10-7 ） 5） （1-23） （1+23）-（23-1）2练习：练习：把下列各式的分母有理化1）1 51； 2）1 12 3； 3）2 62； 4）3 34 2 3 34 2 若 x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）2z z例例 1直接开平方法：1）x2+4x+4=1 2）10（1+x）2=14.4例例 2配方法：1）x2+2x-35=0 （2）2x2-4x-1=0 3）9y2-18y-4=05例例 3用公式法解下列方程 1）2x2-4x-1=0 2）5x+2=3x2 3） （x-2） （3x-5）=0 4）4x2- 3x+1=0
