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1、用心 爱心 专心1课时课时 2626几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线【课前热身】 1. 如图，延长线段AB到C，使4BC ， 若8AB ，则线段AC是BC的 倍2如图，已知直线ab，135，则2的度数是 3如图，在不等边ABC中，DEBC，60ADE ，图中等于60的角还有_ 4经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A一条或三条 B三条 C两条 D一条 5如图，直线ab，则A的度数是（ ）A28 B31 C39 D42【考点链接】 1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离. 2. 1 周角_平角_直角_ 3. 如果两个角的和等于 90 度，就说这两个
2、角互余，同角或等角的余角相等；如果 _互为补角，_的补角相等. 4. _叫对顶角，对顶角_. 5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行. 6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补. 7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行. 8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.【典例精析】 例例 1 1如图：ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分BEF，若1=720，则2 等于多少度？（第 1 题)ABCECDG12FABADBCE(第 3 题)abc12(第 2 题)(第 4 题) 图ABCDab7031用心 爱心 专心2例例 2
3、2 如图，ABC中，BC，的平分线相交于点O，过O作DEBC， 若5BDEC，则DE等于多少？【中考演练】 1(08(08 永州永州) ) 如图，直线a、b被直线c所截，若要 a b，需增加条件_ （填一个即可）2（0808 义乌）义乌） 如图直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2 的度数是 3(08(08 河南河南) ) 如图, 已知直线25,115,/ACCDAB, 则E（ ） A.70 B. 80 C. 90 D.10021DCBAl2l1( ( 第 1 题) ( 第 2 题) (第 3 题) 4(08(08 益阳益阳) ) 如图，在ABC中，ABBC12cm，ABC80，BD是AB
4、C的平分线， DEBC(1) 求EDB的度数；(2) 求DE的长5. (08(08 宁夏宁夏) )如图，ABCD， ACBC，BAC65，求BCD 度数ABCODEABCDE用心 爱心 专心3ABC6. (08(08 东莞东莞) ) 如图，在 ABC 中，ABAC10，BC8用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长 课时 27三角形的有关概念【课前热身】 1 如图，在ABC中，A70，B60， 点D在BC的延长线上，则ACD 度. 2 ABC中，DE，分别是ABAC，的 中点，当10cmBC 时，DE cm （第 1 题） 3 如图在ABC 中
5、，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线.(1) ADC 90； (2) CAE 12；(3) CF 12； (4) SABC EDCBAF（第 3 题） （第 4 题） 4 如图，ABC 中，A = 40,B = 72，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE，则CDB70 60用心 爱心 专心4CDF = 度.5 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为 3:6，那么这两个 角分别等于 和 【考点链接】 一、三角形的分类：一、三角形的分类： 1三角形按角分为_，_，_ 2三角形按边分为_,_. 二、三角形的性质：二、三角形的性质： 1三角形中任意两边之和_第三边，
6、两边之差_第三边 2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_ 三、三角形中的主要线段：三、三角形中的主要线段： 1_叫三角形的中位线 2中位线的性质：_ 3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)【典例精析】 例例 1 1 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，1=2，3=4，BAC=63 求DAC 的度数4321DCBA例例 2 2 如图，已知 D 、E 分别是ABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接 DE、AD，若 SABC24cm2,求DEC 的面积.例例 3 3 如图，在等腰三角形ACB中，5ACBC，8AB ，D为底边AB上一动点（不 与点AB，重合），DEA
7、C，DFBC，垂足分别为EF，求DEDF的长ABCDEFADCBE用心 爱心 专心5ABCDEOFEDABC【中考演练】1在ABC 中，若AC1 3B，则A ，B ，这个三角形是 .2 （0707 深圳）深圳）已知三角形的三边长分别为 3、8、x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 3（0707 济南）济南）已知一个三角形三个内角度数的比是 1:5:61:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.120 4如图，ABCD，AE 平分BAC，CE 平分ACD，求E 的度数 5. 如图，已知 DEBC，CD 是A
8、CB 的平分线，B70，ACB50，求EDC 和BDC 的度数6. ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角角平分线相交于点 O，BAC=50，C=70， 求DAC，BOA 的度数.课时 28等腰三角形与直角三角形【课前热身】 1等腰三角形的一个角为 50，那么它的一个底角为_ 2. 在ABC 中，ABAC，A50，BD 为ABC 的平分线，则BDC_ 3在ABC 中，ABAC，D 为 AC 边上一点，且 BDBCAD则A 等于（ ）EDCBA用心 爱心 专心6A30 B36 C45 D72（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）4（0707 南充）南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏
9、西 40 的方向行驶 40 海里到达B地， 再由B地向北偏西 10 的方向行驶 40 海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A30 海里 B40 海里 C50 海里 D60 海里【考点链接】一等腰三角形的性质与判定：一等腰三角形的性质与判定： 1. 等腰三角形的两底角_； 2. 等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一； 3. 有两个角相等的三角形是_二等边三角形的性质与判定：二等边三角形的性质与判定： 1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质； 2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于 60的 _三角形是等边三角形三直角三角形的性质与判定：
10、三直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角_ 2. 直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的_ 3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_； 4. 勾股定理：_ 5. 勾股定理的逆定理：_【典例精析】 例例 1 1 如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD将这个等腰三角形周长分成 15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长 用心 爱心 专心7PDCBA例例 2 2 （0606 包头）包头）中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行 驶速度不得超过 70 千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图 所示），在距离路边 25 米处有“
11、车速检测仪 O”，测得该车从北偏西 60的 A 点 行驶到北偏西 30的 B 点，所用时间为 15 秒 （1）试求该车从 A 点到 B 的平均速度； （2）试说明该车是否超过限速【中考演练】1(08(08 湖州湖州) )已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为_度2（0808 白银）白银）已知等腰三角形的一条腰长是 5，底边长是 6，则它底边上的高为_ 3 (08(08 武汉武汉) ) 如图，小雅家（图中点处）门前 有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中 点处）在她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔 所在的位置到公路的距离 AB 是_（第 3 题） 4如图，已知在直角三角形中，C=90，BD 平分ABC 且交 AC 于 D 若BAC=30，求证：AD=BD； 若 AP 平分BAC 且交 BD 于 P，求BPA 的度数AOB东北用心 爱心 专心85(08(08 义乌义乌) ) 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为 4 米，DE为 1.68 米，那么这棵树大约有多高？（精确到 0.1 米）课时 29全等三角形 【课前热身】 1如图 1 所示，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=_（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） 2如图 2，某同学把一块三角形
