2012年苏州中考数学试卷解析

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1、2012 年苏州中考数学试卷解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 的相反数是（ ）A2B2CD考点： 相反数。专题： 常规题型。分析： 根据相反数的定义即可求解解答：解：2 的相反数等于2故选 A点评： 本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键2若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2考点： 二次根式有意义的条件。分析： 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解解答：解：根据题意得：x20，解得：x2故选 D点评： 本题考查的知识点为：二次根式的

2、被开方数是非负数3一组数据 2，4，5，5，6 的众数是（ ）A2B4C5D6考点： 众数。分析： 根据众数的定义解答即可解答： 解：在 2，4，5，5，6 中，5 出现了两次，次数最多， 故众数为 5 故选 C点评：此题考查了众数的概念一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个4如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形，任意旋转这个转盘 1 次，当旋转 停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）ABCD考点： 几何概率。分析： 确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动 时指针指向阴影部分的概率解答： 解：如图：转动转盘被均匀分成 6 部分，阴影部

3、分占 2 份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 = ；故选 B点评： 本题考查了几何概率用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比5如图，已知 BD 是O 的直径，点 A、C 在O 上，=，AOB=60，则BDC 的度数是（ ）A20B25C30D40考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系。分析：由 BD 是O 的直径，点 A、C 在O 上，=，AOB=60，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BDC 的度数解答：解：=，AOB=60，BDC= AOB=30故选 C点评： 此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆

4、或 等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用6如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，则四 边形 CODE 的周长（ ）A4B6C8D10考点： 菱形的判定与性质；矩形的性质。分析： 首先由 CEBD，DEAC，可证得四边形 CODE 是平行四边形，又由四边形 ABCD 是矩形，根据矩形的性质，易得 OC=OD=2，即可判定四边形 CODE 是菱形，继而 求得答案解答： 解：CEBD，DEAC， 四边形 CODE 是平行四边形， 四边形 ABCD 是矩形， AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC= AC

5、=2，四边形 CODE 是菱形， 四边形 CODE 的周长为：4OC=42=8 故选 C点评： 此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质此题难度不大，注意证得四边形 CODE 是菱形是解此题的关键7若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2mn 的值是（ ）A2B2C1D1考点： 一次函数图象上点的坐标特征。专题： 计算题。分析：将点（m，n）代入函数 y=2x+1，的到 m 和 n 的关系式，再代入 2mn 即可解答解答： 解：将点（m，n）代入函数 y=2x+1 得， n=2m+1，整理得，2mn=1故选 D点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点

6、的坐标符 合函数解析式8若 39m27m=311，则 m 的值为（ ）A2B3C4D5考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。分析： 先逆用幂的乘方的性质转化为以 3 为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质 计算后根据指数相等列出方程求解即可解答： 解：39m27m=332m33m=31+2m+3m=311， 1+2m+3m=11， 解得 m=2 故选 A点评： 本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理 清指数的变化是解题的关键9如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB=15，则AOB 的度数是（ ）A25B30C35D40

7、考点： 旋转的性质。分析： 根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即 可解答： 解：将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB， AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故选：B点评： 此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA=45， AOB=AOB=15是解题关键10已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图所示的正方形（用阴影表示） ，点 B1在 y 轴 上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上若正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点 A

8、3到 x 轴的距离是（ ）ABCD考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；解直角三角形。专题： 规律型。分析：利用正方形的性质以及平行线的性质分别得出 D1E1=B2E2= ，B2C2=，进而得出B3C3= ，求出 WQ= = ，FW=WA3cos30= =，即可得出答案解答： 解：过小正方形的一个顶点 W 作 FQx 轴于点 Q，过点 A3FFQ 于点 F，正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3， B3C3 E4=60，D1C1E1=30，E2B2C2=30，D1E1= D1C1= ，D1E1=B2E2= ，cos30=，解得：B2C2=，B3

9、E4=，cos30=，解得：B3C3= ，则 WC3= ，根据题意得出：WC3 Q=30，C3 WQ=60，A3 WF=30，WQ= = ，FW=WA3cos30= =，则点 A3到 x 轴的距离是：FW+WQ= +=，故选：D点评： 此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数的应用等知识，根据已知得出B3C3的长是解题关键二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11计算：23= 8 考点： 有理数的乘方。分析： 正确理解有理数乘方的意义，an表示 n 个 a 相乘的积解答： 解：23表示 3 个 2 相乘的积，222=8，因此

10、23=8 点评： 要准确理解有理数乘方的含义12若 a=2，a+b=3，则 a2+ab= 6 考点： 因式分解的应用。分析： 利用提公因式法进行因式分解，然后把 a=2，a+b=3 代入即可解答： 解：a=2，a+b=3，a2+ab=a（a+b）=23=6 故答案为：6点评： 本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法把 a2+ab 进行因式分解是解题的关 键13已知太阳的半径约为 696000000m，696000000 这个数用科学记数法表示为 6.96108 考点： 科学记数法表示较大的数。分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要

11、看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：696000000=6.96108，故答案为：6.96108 点评： 此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14已知扇形的圆心角为 45，弧长等于，则该扇形的半径为 2 考点： 弧长的计算。分析：根据弧长公式 l=可以求得该扇形的半径的长度解答：解：根据弧长的公式 l=，知r=2，即该扇形的半径为 2故答案是：2点评： 本题考查了弧长

12、的计算解题时，主要是根据弧长公式列出关于半径 r 的方程，通 过解方程即可求得 r 的值15某初中学校共有学生 720 人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了 50 人，对其到校 方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交 车到校的学生有 216 人考点： 用样本估计总体；条形统计图；加权平均数。专题： 数形结合。分析： 先求出 50 个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到 校的学生解答：解：由题意得，50 个人里面坐公交车的人数所占的比例为：=30%，故全校坐公交车到校的学生有：72030%=216 人 即全校坐公交车到校的学生有

13、216 人 故答案为：216点评： 此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例， 属于基础题，难度一般16已知点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）在二次函数 y=（x1）2+1 的图象上，若 x1x21，则 y1 y2（填“”、 “”或“=”） 考点： 二次函数图象上点的坐标特征。分析： 先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增 减性，进而可得出结论解答：解：由二次函数 y=（x1）2+1 可，其对称轴为 x=1，x1x21， 两点均在对称轴的右侧， 此函数图象开口向上， 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大，x1x21， y

14、1y2 故答案为：点评： 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出 A、B 两点的位置是 解答此题的关键17如图，已知第一象限内的图象是反比例函数 y= 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数 y= 图象的一个分支，在 x 轴的上方有一条平行于 x 轴的直线 l 与它们分别交于点 A、B，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D若四边形 ABCD 的周长为 8且 ABAC，则点 A 的坐标为 （ ，3） 考点： 反比例函数综合题。专题： 综合题。分析：设 A 点坐标为（a， ） ，利用 AB 平行于 x 轴，点 B 的纵坐标为 ，而点 B 在反比例函数 y= 图象

15、上，易得 B 点坐标为（2a， ） ，则 AB=a（2a）=3a，AC= ，然后根据矩形的性质得到AB+AC=4，即 3a+ =4，则 3a24a+1=0，用因式分解法解得 a1= ，a2=1，而ABAC，则 a= ，即可写出 A 点坐标解答：解：点 A 在反比例函数 y= 图象上，设 A 点坐标为（a， ） ，AB 平行于 x 轴，点 B 的纵坐标为 ，而点 B 在反比例函数 y= 图象上，B 点的横坐标=2a=2a，即 B 点坐标为（2a， ） ，AB=a（2a）=3a，AC= ，四边形 ABCD 的周长为 8，而四边形 ABCD 为矩形，AB+AC=4，即 3a+ =4，整理得，3a24a+1=0， （3a1） （a1）=0，a1= ，a2=1，而 ABAC，a= ，A 点坐标为（ ，3） 故答案为（ ，3） 点评： 本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足其解析 式；利用矩形对边相等的性质建立方程以及用因式分解法解一元