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1、习习 题题 4.2.1 如图 4. 1 所示电路，已知HL1，电感电流如下，试求电感电压并作出电感电流和电压的波形图。 mstmAmstmAtmstmAtiL515125.025.010L tvC tiL图 4.1 习题 4.2.1 解：根据已知条件作电感电流波形如图 4.1（b） ， L tvC tiL tiL1 . 00510 tvL052 . 01 . 001 . 0 b c a图 4.1 习题 4.2.1 根据电感元件电压和电流的关系： dttdiLtvL L 可分段求得电感元件电压为： mstVmstVmstVtvL 505125. 010电压波形图如图 4.1（c） 可看出电感电压
2、波形在mst1和mst5存在跃变 4.2.2 根据初始电流和电感端电压计算电感电流。已知电感mHL5， AiL00 ，电感电压为： stVstVstVtvL1010500试求电感电流 tiL并作图表示。 解：根据电感元件上电压和电流的关系 stAstAttidLstAttdvLtititLttLLL11000101000010550510010300 0波形图如图 4.02 所示 图 4.02 习题 4.2.2 4.2.3 由电感电压计算电感电流，已知电感HL1，电感上没有初始储能。电感上的压为 mstVtVmstVmstVmstVvL14014102.01050512.010试求电感上的电流
3、并作图表示，电压和电流波形 解：电感电压波形如图(略)： 根据电感元件上电压和电流的关系 00 01ttdvLtitittLLL mstmAmstmAtmstmAmstmAtmstmAtiL14014102.08.21058.0512.02.010根据已知条件作电感电流波形如图（略） 4.2.4 电感元件，HL1流过如图 4.2 所示的电流，电流单位为 A，时间单位为 s，电感中 储存的最大能量为？ tiL10246t图 4.2 习题 4.2.4 解： 电感元件中存储的能量为 tLiWL2 21 因此： JtLiWL21 212 maxmax 4.2.5 如图 4.3 所示电容网络， 已知FC
4、51，FC52，FC103，FC104。求等效电容，设各电容原未充电，VVS30，求各电容储存的电场能量。 1C2C3C4CSV图 4.3 习题 4.2.5 解： (1)3.33F; (2)JWC3 1101，JWC3 21025.0，JWC3 310125.0，JWC3 410125.0 4.2.6 如图 4.4 所示 RC 串联电路，设 00 Cv， t CeIti0。求在 t0时间内电阻消耗的电能和电容存储的电能，并比较二者大小。 tiCRC tvC图 4.4 习题 4.2.6 解：电阻消耗的电能为CRI22 21，电容存储的电能为CRI22 21，二者相等 4.2.7 已知图 4.5
5、所示电路中 1R，FC1，HL1， Vetvt C3。 求控制系数。 R tvL tvRC tvC tvLL ti图 4.5 习题 4.2.7 解：如图所示参考方向，列写 KVL 方程： tvtvtvtvLCRL Aedted dttdvCtitt C33 31 VeeRtitvtt R33313 Vedted dttdiLtvttL33 931 tttt LCRteeeetvtvtve3323337939 97 4.3.1 图 4.6 所示电路中，VVS100，kR1.51，kR2.22，FC22，在开关S闭合前电容元件上没有初始储能，求在S闭合瞬间及电路到达稳定后的各支路电流 和各元件上的
6、电压。 SV1R2RSC ti1 tv1 tv2 tvC ti2 ti3图 4.6 习题 4.3.1 解：开关S闭合瞬间，根据换路定律 0)0()0( CCuu0)0()0( 2 CRuuVuEuRR100)0()0( 210)0()0(222 RuiR电路稳定后，电容器相当于开路，所以 V RRRE u uRC 30.14 2.2 5.1 2.2 100)()(2122 0)(Ci4.3.2 如图 4.7 所示电路中， 已知 C=10F， L=1H，24321RRRR，VUS12。电路原来处于稳定状态，电容上有初始储能 。0t时闭合开关S。试求 ti， tiC， tiL， tuC， tuL的
7、初始值和稳态值。 图 4.7 习题 4.3.2 解：求初始值 作 0t时的等效电路图，如图（a） VuEuR R69.8630.14 100)()(2 1 12.99 m ARREii 2.2k 5.1k 100)()(2121 L C + - + - + - 图（a） 0t等效图 用节点电压法： U=5V 4.3.3 图 4.8 所示各电路在换路前都处于稳态， 已知221RRR，VVS6，AIS6，试求换路后各电路中电流 ti的初始值0i和稳态值 i。 解（不完善，图没画） ：图 4.8（a）电路中 VVvvSCC600)()( 0t时等效电路如图 4.8（a） U + - + - SV1R
8、2R tvCSV tvC1R 等效电路 0ta ti ti图 4.8 习题 4.3.3 0266001 ARvViCS)()( AARRViS5122621.)( 图 4.8（b）电路中 02266)0()0(31 ARRvViCSAARRViS5122621.)( 图 4.8（c）电路中 ARViiS LL326001)()( 图 4.8（d）电路中 AIiiS6)0()0(110)0()0(22iiAAiii6)06()0()0()0(21AIiS321)( 4.4.1RC串联电路如图 4.9，没有外加激励，已知FC10，VvC120，0t时开关闭合。要使接通后 3s 时的电容压为 1V，
9、试求所需电阻。 CR tvCS图 4.9 习题 4.4.1 解：写出零输入响应电容电压的表达式， 0,0teVtvRCtCVV120 1123610103 R Cev kR121 SVSRC tvC ti图 4.10 习题 4.4.2 4.4.2 照相机闪光灯中利用电容来存储能量。 等效电路如图 4.10， 其中照相机电池VVS9，FC1000， kR1假设。求储存的能量达到最大能量的 80%时所需的时间。 解：假设电容上电荷已经全部放完，在0t时，闪光灯开关闭合，开始充电。充电完成时 储存在电容中的总能量： JCVCvSC32322105.4091021 21 21 设在1tt 时达到总能量
10、的 80%， JtW33 1104.32105.40%80 VCtWtvC050.810104.322233 1 1写出 tvC表达式，0t后的电路响应为零状态响应 01teVeVVtvt SRCtSSC其中sRC1101033 即， 019tetvt C Vetvt C050.8191 1 st2492105501.ln 4.5.1 如图 4.11 所示电路，电阻，电感，电感 L 中无初始储能，t=0 时开关 S 闭合。试求st70.时电感上的电流值？ 图 4.11 习题 4.5.1 的图 解：三要素法： + - 4.6.1 如图 4.12 所示电路，开关S已长时间在 1 位置，0t时开关S
11、从 1 合到 2，试求电容 上电压在0t后的变化规律。 图 4.12 （a）习题 4.6.1 图 解：求初始值： 作 0t时的等效电路如图 4.13(b) SI1RC0Cv图 4.13 （b） 0t时的等效电路 10RIuSC根据换路定则，100RIuuSCC求稳态值： 显然 求时间常数： 令CR0 0R为换路后电路的等效电阻，做换路以后的电路。 + + - - 1 2 1 2 S S C C C2R3R图 4.13 （c）换路后的电路 320RRR/ CRRCR320/ 根据 teffftf 0其中 4.6.2 图 4.13 所示电路中，VVS12， 1001R， 202R，FC10，在开关
12、 S闭合前电容元件上没有初始储能，用三要素法求解各支路电流和各元件上的电压。 图 4.13 习题 4.6.2 解：求电容元件上的电压 tuC 令0t时开关 S 闭合，由三要素公式： + + - + + - + + - - 00 teuuutut CCCC初始值：初始值： 电容元件上没有初始储能 000CCuu VRRRUuS C2201002012212 时间常数：时间常数： sCRRRRCRR362121 2110167.010102010020100/ 02220203310988.510167.0 teeeuuututtt CCCC tutuC2 tuUtuCS1 11 1Rtuti 22 2Rtuti
