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1、误差理论与数据处理试卷一参考答案误差理论与数据处理试卷一参考答案 一 某待测量约为 80m， 要求测量误差不超过 3， 现有 1.0 级 0300m 和2.0 级 0100m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？ （本题 10 分） 解： 测量允许误差：m4 . 2%380= 1.0 级测微仪最大示值误差：m3%1300= 2.0 级测微仪最大示值误差：m2%2100= 答： 2.0 级0100m的测微仪符合要求。 二 有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：10.8，21.0， 30.5。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果
2、，问该测量结果的标准差为多少？ （本题 10 分） 解： 64:16:25251:1001:6411:1:1:2 32 22 1321=ppp 2 . 064162516 21432122=+=+=pppp ppii ix 答： 测量结果的标准差2 . 0=x。 三 测某一温度值 15 次，测得值如下： （单位：） 20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49, 20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50 已知温度计的系统误差为-0.05,除此以外不再含有其它的系统误差， 试判断
3、该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率 P=99.73%，求温度的测量结果。 （本题 18 分） 解： （1）已定系统误差：C?05. 0= （2） 504.20=x ，033. 01152 =iv （3） 因为：3104. 0504.2040.2014=v 所以：第 14 测量值含有粗大误差，应剔除。 （4） 剔除粗大误差后，511.20= x，016. 01142 =iv， =FQUF 显著水平： 01. 0= ，回归方程高度显著。 残余标准差： 003. 026=Q 六已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： 仪器示值误差不超过0.15v，按均匀分布，其相对标准差为 25%； 电
4、流测量的重复性，经 9 次测量，其平均值的标准差为 0.05v; 仪器分辨率为 0.10v，按均匀分布，其相对标准差为 15% 。 求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。 （本题 10 分） 解： （1）仪器示值误差引起的不确定度分量： 087. 0315. 01=u ， 8)25. 0(2121= （2）电流测量的重复性引起的不确定度分量： 05. 02=u ， 8192= （3）仪器分辨率引起的不确定度分量： 029. 032/1 . 03=u ， 22)15. 0(2123= （4）合成标准不确定度：11. 02 32 22 1=+=uuuuc 合成标准不确定度的
5、自由度：36.1834 324 214 14 = +=uuuuc七由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度(单位略)。 （本题 12 分） yxvyxvyxvyxv49 . 544 . 71 . 121 . 54321=+=+=解： =41141112A =9 . 5 4 . 7 1 . 1 1 . 5L =2 .208 .46LAT () = = 2211194171 1911221 1AAT () = = 95. 008. 21LAAAyxXTT22 104 . 324=iv 07. 0034. 04171911=dx08. 0034. 04172222=dy八简答题（3小题共15分） （略） 八简答题（1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？ 2.简述系统误差合成与随机误差合成的方法。 3.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
