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1、水文學水文學(逕線逕線)國立中興大學土木系陳榮松 教授?概述概述?線特性線特性?線結構線結構?雨與逕之關係雨與逕之關係?單位線單位線?由複合雨推求單位線由複合雨推求單位線?同延時單位線之換算同延時單位線之換算?單位線之修正單位線之修正 逕逕(Runoff)：水扣除損失後，匯至域出口：水扣除損失後，匯至域出口 水水 域域 逕逕?地表逕地表逕(薄膜漫地薄膜漫地)?水扣除損失後，沿地面或河道匯至域出口水扣除損失後，沿地面或河道匯至域出口?地表下逕地表下逕(伏、潛伏、潛)?水經入滲後，沿地表下之坡至域出口水經入滲後，沿地表下之坡至域出口?地下水逕地下水逕(基基)?水經入滲到達地下水後，沿地下水坡至域出
2、口水經入滲到達地下水後，沿地下水坡至域出口概述概述?線：線：(Q)與時間之關係曲線與時間之關係曲線?逕線：地表逕之逕線：地表逕之(Q)與時間之關係與時間之關係?水與逕之關係水與逕之關係?雨與逕之關係雨與逕之關係 Q = f(p)Q = f(雨、雨前條件、雨延時雨、雨前條件、雨延時) 對雨對雨 Butler：Pa =aP0 +bP1 +cP2 Pa：前雨指：前雨指 (Antecedent precipitation index) P0、P1、P2：該、前一、前二之雨：該、前一、前二之雨 a、b、c：加權係，其和為：加權係，其和為1 對某埸雨對某埸雨Q = f(雨、雨前條件雨、雨前條件) Lins
3、ley：Pa =b1 P1 +b2 P2 +bt Pt (Exponential decay) b1bt：特定常：特定常( SD Set 3 i f, F f, F SD i：雨強：雨強f：入滲：入滲F：入滲：入滲SD：土壤缺水：土壤缺水其中其中 F SD? 地下水補充地下水補充 ?【】【】i f?【】【】線特性線特性?線與雨分佈、域地形特性之關係線與雨分佈、域地形特性之關係?A-B：逕未達水文測站：逕未達水文測站 B-D：逕已達水文測站，加大至尖峰：逕已達水文測站，加大至尖峰 D-H：退水段：退水段 C-D-E：峰段：峰段 E-F：地表水退水：地表水退水 F-G：地表下逕退水：地表下逕退水
4、G-H：地下水退水：地下水退水?雨組體圖雨組體圖 (Hydrograph) ：雨雨時間之關係時間之關係?稽延時間稽延時間 tl：雨組體圖之雨組體圖之中心中心至線至線尖峰尖峰之時間之時間線結構線結構?退水常退水常(Recession constant) Kr(1) 表退水快慢 表退水快慢 Barnes：Q1 = Q0 Kr Q2 = Q1 Kr = Q0 Kr2 Qt = Qt-1 Kr = Q0 Krt Qt 為距 Q0 t 時間之 取對 取對 Qt - Q0 = (Kr )t 在半對紙上作圖 求出 在半對紙上作圖 求出Kr?基基(Base flow)?河川在乾旱情況下排出之河川在乾旱情況下排
5、出之(即由地下水所供給河 川之即由地下水所供給河 川之)?直接逕直接逕(Pirect Runoff)?由有效雨由有效雨(超滲雨超滲雨) 所造成之河川洪水所造成之河川洪水?基分基分?將河川之將河川之【】【】 和和【】【】予以分，以 探討水與河川之 關係予以分，以 探討水與河川之 關係?基分基分 (簡單線簡單線) 【方法一】【方法一】由線前之由線前之退水曲線底點退水曲線底點A一一水平直線水平直線至線後之退水曲線至線後之退水曲線B，AB下方即為基下方即為基 【方法二】【方法二】順著前退水曲線向後延伸，交尖峰時刻線於順著前退水曲線向後延伸，交尖峰時刻線於C，再接，再接CD。CD長長N日，且日，且N(d
6、ay)可以下經驗式求出。可以下經驗式求出。 N=0.8A0.2 A：域面積：域面積(km2) 【方法三】【方法三】用退水曲線式法，在地下水退水曲線用退水曲線式法，在地下水退水曲線轉折點轉折點F以線以線反延伸反延伸至線至線反曲點反曲點E下，再接下，再接CE。 【方法四】【方法四】接接AF。 【方法五】【方法五】接接AC，再接，再接CB。雨與逕之關係雨與逕之關係 平均雨及其時間分佈平均雨及其時間分佈各雨站測得各雨站測得 ? 雨組体圖雨組体圖(Rainfall Hydrograph) 【有效雨【有效雨(PE) = 總雨總雨(P) 雨損失 雨損失(L)】 域域?指指 有效雨組体圖有效雨組体圖(Effe
7、ctive Runoff Hydrograph) 逕線逕線直接逕線直接逕線 (Direct Runoff Hydrograph) 基分基分求積儀求積儀 直接逕總水直接逕總水V 直接逕總水深直接逕總水深R(V/A)=PE有效雨有效雨 指指 ERH單位線單位線引用此有效雨引用此有效雨直接逕之關係的概直接逕之關係的概L.K. Sherman (1932)所提出所提出 定義：定義：集水區內，有效雨集水區內，有效雨1單位單位，在特定，在特定延時延時T內於集 水區出口處所形成之直接逕線。內於集 水區出口處所形成之直接逕線。 目的：目的：希望得到希望得到【】【】，【】【】 在域出口處之逕。在域出口處之逕。單
8、位線單位線【基本假設】【基本假設】 (1)有效雨對有效雨對【】【】呈均勻分佈呈均勻分佈 (2)有效雨對有效雨對【】【】呈均勻分佈呈均勻分佈 (3)同一延時同一延時有效雨所造成之洪水線其有效雨所造成之洪水線其【】【】為一定為一定 (4) 【】【】(相同延時相同延時)之直接逕線縱座標值大小成比之直接逕線縱座標值大小成比 (5)同集水區之同集水區之【】【】均可代表該集水區物持性均可代表該集水區物持性單位線為有效雨延時單位線為有效雨延時T，時間，時間t之函，可表為之函，可表為U(T, t)(1)繪製某場雨所形成之繪製某場雨所形成之直接逕線直接逕線 DRH (t) (2)以求積儀求出總直接逕，再除以域面
9、積則可得到以求積儀求出總直接逕，再除以域面積則可得到 直接逕深直接逕深 R (cm or inch) (3) U(T, t) = DRH (t) / R (4) 由雨組体圖，使由雨組体圖，使 PE = R 有效雨延時有效雨延時T (5) U(T, t) 即有效雨延時即有效雨延時T之單位有效雨深下之 線，即之單位有效雨深下之 線，即T延時之單位線延時之單位線應用應用：可由可由單位線單位線求取同樣有效雨求取同樣有效雨延時延時之情況下之情況下任何有效雨深任何有效雨深 D 之逕：之逕： R(T, t)=U(T, t) D單位線之作法單位線之作法【】【】已知某域之已知某域之3小時小時50mm單位線如下表
10、所示，求某場有效延時為單位線如下表所示，求某場有效延時為3小時小時有效雨為有效雨為20mm雨所造成之河川線？雨所造成之河川線？(河川基河川基如表所示如表所示)時間時間 hrU(3, t) cms0.4 U(3, t) cms直接逕直接逕 cms基基 cms河川逕河川逕 cms00003003003212084884830011486333013321332290洪峰洪峰162292520100810082901298121920768768280104815142056856828084818102040840829069821650260260300560243501401403104502
11、7125505032037030000320320330003303303634034039350350423603601.2U(3, t) 0.4U(3, t)U(3, t)3000200010000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27【】【】已知某域之已知某域之3小時小時50mm單位線如下表所示，求某場複合雨為單位線如下表所示，求某場複合雨為續續3場場有效延時均為有效延時均為3小時小時有效雨，其有效雨分別為有效雨，其有效雨分別為20，45，60mm雨所造成之線？雨所造成之線？(河川基河川基如表所示如表所示)時間時間 hrU(3, t) cms0.4 U(3, t) cms0
12、.9 U(3, t) cms1.2 U(3, t) cms直接逕直接逕 cms基基 cms河川逕河川逕 cms00003003003212084808483001158633301332190803240290353092520100829972544654929068391219207682268399670322807312151420568172830245320280560018102040812782304399029042802165026091817042882300318224350140585122419493102259271255031578011453201465300
13、0112.54205333208533300015015033048036000340340390035035042360360總直接逕總直接逕1.2U(3, t)0.9U(3, t)0.4U(3, t)【】【】某集水區面積某集水區面積100 km2、6小時小時50mm有效雨之單位線如下所示，試求有效雨之單位線如下所示，試求續三場皆為續三場皆為6小時小時，有效雨各為，有效雨各為30，60，45 mm之直接逕。時間之直接逕。時間(hr)：0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24；單位逕線；單位逕線(cms)：0,1250,4667, 2217, 1700, 892, 350,
14、 125,0。由複合雨推求單位線由複合雨推求單位線時間時間U(6, t)0.6 U(6, t)1.2 U(6, t)0.9 U(6, t)直接逕直接逕000031250750750646672800028009221713301500283012170010205600066201589253526601125432018350210204042006450211257510701995314024004201530195027150803953300315315331121123600已知已知未知未知由測得之直接逕求由測得之直接逕求未知未知之單位逕線之單位逕線未知未知已知已知時間時間U(6, t)0.6 U(6, t)1.2 U(6, t)0.9 U(6, t)直接逕直接逕00?U10.6U1031250?
