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1、- 1 -甘肃省武威第二中学甘肃省武威第二中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文文一、选择题1、如果0 ba，那么下列各式一定成立的是 （ ） A0ba Bbcac C22ba Dba112、某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3 个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知 3 个区人口数之比为 235，如果人口最多的一个区抽出 60 人，那么这个样本的容量等于( )A96 B120 C180 D2403、如图为某个容量为 100 的样本的频率分布直方图，分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，
2、104)，104，106，则在区间98，100)上的频数为( )A0.100 B0.200 C20 D104、下列判断错误的是( )A “22ambm”是“ab”的充分不必要条件B命题“32,10xxx R”的否定是“32,10xxx R”C若pq为假命题，则, p q均为假命题D2x 是24x 的充分不必要条件5、执行如右图中的程序框图，若输出的结果为 21，则判断框中应填（ ）A5i B6i C7i D8i 6、下列说法中正确的是( )A若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)P(B)1B若事件A与事件B满足条件：P(A)P(B)1，则事件A与事件B是对立事件C一个人打靶时连续射击两次，则事
3、件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D把红、橙、黄、绿 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4 人，每人分得 1 张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件- 2 -7、一个球形容器的半径为 3 cm，里面装满纯净水，因不小心混入了 1 个感冒病毒，从中任取 1 mL 水含有感冒病毒的概率为( )A. B. C. D.1 31 31 364 98、已知双曲线22 1(0)5xymm的右焦点与抛物线212yx的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）A.6 B.3 2 2C.3 2D.29、一个数学兴趣小组有女同学 2 名，男同学 3 名，现从这个数学兴趣小组中任选 2
4、名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的 2 名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为( )A. B. C. D.3 102 53 57 1010、某公司 10 位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和xs2，若从下月起每位员工的月工资增加 100 元，则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为( )A.，s 21002 B.100，s21002 C.，s2 D.100，s2xxxx11、已知122maaa，2220xnx，则,m n的大小关系是（ ）Amn Bmn Cmn Dmn12、已知直线1yx 与双曲线221axby（0a ，0b ）的渐近线交于A，两点，
5、且过原点和线段A中点的直线的斜率为3 2，则a b的值为（ ）A2 3 27 B3 2 C9 3 2 D2 3 3二、填空题（每小题 5 分，共 45=20 分）13、命题:1pxc，命题4:17qx；若p是q的充分不必要条件，则实数c的取值范围为_14、在五个数字 1,2,3,4,5 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)15、将某班的 60 名学生编号为：01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为 5 的样- 3 -本，且随机抽得的一个号码为 04，则剩下的四个号码依次是_16、已知F是抛物线2:8C yx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于
6、点N若M为FN的中点，则FN _三、解答题17、 （10 分）两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天的次品数如下：甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？18、 （12 分）已知2:,10pxmx R，2:,10.qxxmx R（1）求命题p的否定p；命题q的否定q；（2）若pq 为真命题，求实数m的取值范围.19、 （12 分）设命题:p实数x满足30xaxa，其中0a ，命题:q实数x满足302x x.（1）若1a ，且pq为真，求实数x的取值范围.（2）若p是q
7、的充分不必要条件，求实数a的取值范围.20、 （12 分）5 个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679- 4 -利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为 4 千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)21、 （12 分）已知双曲线过点3, 2且与椭圆224936xy有相同的焦点.（1）求双曲线的标准方程；（2）若点M在双曲线上，12,F F为左，右焦点，且122MFMF，试求12MFF的面积.22、 （12 分）已知椭圆2222:10xyCabab的离心率2 2e ，焦距为2（1）求椭圆C的方程；（2）已知椭圆C与直线0xym相交于不同的两点,M N，且线段MN的中点不在圆221xy内，求实数m的取值范围
