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1、1甘肃省徽县甘肃省徽县 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1使式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx52下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A（）2=4B =4C =D=4如图，直角三角形的三边长分为 a、b、c，下列各式正确的是（ ）Aa2+b2=c2 Bb2+c2=a2 Cc2+a2=b2 D以上都不对5一个直角三角形的两边长分别为 4cm、3cm，则第三条边长为（ ）A5cm B4cm C cm
2、D5cm 或cm6下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10 D9，12，157如图，在ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm8菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等 D邻角互补9两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D都有可能10如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3cm，则 AB 的长为（ ）A3cm B
3、6cm C9cm D12cm二、填空题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边的中点，且 DE=7cm，则 BC= cm12写出命题“对顶角相等”的逆命题 213比较大小： （填“、或=”）14如果+（b7）2=0，则的值为 15若矩形的对角线长为 8cm，两条对角线的一个交角为 60，则该矩形的面积为 cm216菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为 17若两对角线长分别为 4cm 和 6cm 的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为 cm18如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，BCD=120
4、，则对角线 AC 等于 19 （3 分）已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 20 如图，已知ABC 中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么 AC 边上的中线 BD的长为_cm.三解答题（40 分）21 计算（8 分） （1）3+ （2） （46）222（6 分）如图，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分别交 BC、AD 于 E、F求证：AF=EC23（6 分）已知：如图，四边形 ABCD 中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形 ABCD 的面积323.（6 分）如图，在ABC 中，AB=BC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点（1）求证：四边形 BDEF 是菱形；（2）若 AB=12cm，求菱形 BDEF 的周长24（7 分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形25.（7 分）如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到AC上的什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；4（3）在（2）的基础上，ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？
