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1、专题五 高考解析几何命题动向 直线与圆的方程 高考动向透视圆锥曲线的定义、标准方程 圆锥曲线的离心率 直线与圆锥曲线的位置关系 考查圆锥曲线的综合性问题 专题五|高考解析几何余题动向高考命题分析解析几何是高中数学的又一重要内容,其核心内容是宇线和哨以及圆锥曰线,由于平面向量可以用坂标表示,因此可以以坐标为桥梁,使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生底系.用向量方法研究解析儿何问题,主要是利用向量的平行(共线)、垂直关系及所成角研究解析几何中直线的平行、垂直关系及所成角.平面向量的引大为高考中解析儿何试题的命制开拓了新的思路,为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材,这类问题涉及面广、
2、综合性强、背景新颖、灵活多样,求解此类问题对能力要求较高,在考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标指导下,每年的高考对解析几何的考查都占有较大的比例,且常考常新.颗考皋题牢炎CD江线与圆的万程,国雕曰线的定丶、标准方程、儿何性质等是支播解析儿何的基月,也是高考命题的园考十分沂重对这些基俐知识的考查,有的是求圆锥曰线的标准程:有的是汕线的位胃蓁系坳者卉(2)试题在考查相应基础知识的同时,着重考查基本数学思想和方法,如分类讨论思想、数形结合思想,除此之外,许多试卷都非常重视对考生思维能力和思维品质的考查.(3)解析儿何是高中数学的重点内容,它的特点是用代数的方法研究解决儿何问题,重点是用“敷形绪
3、合“的思想把儿何问题转化为代数间题,这类试题涉及面广、综合性强、题目新颖、灵活多样,解题对能力要求给高.高考动向通视动的疃直线与圆的方程对于直线方程,要理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌揍点到直线的距离公式等,特别是求直线方程的三种形式,而对于圆的方程,要熟练近用的圆相芸的境未间题的沥解方法,如求解圆的方程的待定系数法、求圆的圆心与半径的配方法、求圆的弦心距的构造直角三角形法、判断直线与圆、圆与圆的位置关系的代数法与几何法、求圆的切线的基本方法等,这些方法是解决与圆有关问题的常用方法,必须认真领会,熟练运用.【示例1】“(2011杭州模拟)设O为华标原点,曲线r十y十2x一Gy十1井0上有两点P
4、,CQ满足关于直线r十y十4云0对称,又满足02.02=0.(D求m的值;(2)求直线70的方程f(2)“直线P与直线y一x十4垂直.“可设直线PO的方程为y三一x十2.将直线y一一x十5代入圆的方程,得2十2(4一力x十厉一6十1二0.t4-44-切jfieffUEHHEom得2一3一5一2十32.设Pr,y0,CGa,),根与系数的关系得ri一一(4一办,wrs一外工华土一,厄一65一105井历一5n十a)+xha二一5一十4心0P.0D=0,xro+yUa二0,即卯一25十1万0,解得5一1E(2一3V2,2十3v2).“有标的言经肉秋查DtS【训练】“C011福建)如图,直线/:y一x十8与抛物线C:“一少相切于点4.(D求实数D的值;(2)求以点4为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.解(l)由讹重亘墓爹一一4r一45二0,()为直线/与抛物线C相切,乔以4二(一42一4X(一45)二0,解得5一一1.ouomincletO铁f解得x二2,代入2二4y,得y二1,故点4G.0).因为圆4与抛物线C的准线相切,所以圆4的半径r就等于圆心4到抛物线的准线y一一1的距离,即“三1一(一D世2,所以圆4的方程为(一2一1一4.得心
