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1、1广东省汕头市龙湖实验中学广东省汕头市龙湖实验中学 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列计算正确的是（ ）A9=3 B2( 2)=-2 C33( 3)=3 D2()=2.下列条件下，能判定一个四边形是平行四边 形的是（ ）A一组对角相等 B两条对角线互相垂直 C一组对边相等 D两条对角线互相平分 3.一个三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.以上答案都不对4.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A.32x B.21b
2、 C.24a D.1 x（第 5 题）5.如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E，F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A.34 B.33 C.32 D.36.如图，以 RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，且 S2=225，S3=289，则 S1所代表的正方形的边长为( )A. 64 B. 16 C. 8 D. 4（第 6 题） （第 7 题） （第 9 题）7.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC=10，BD=8，AB=x，则 x 的取值范围是（ ）A1x9 B2x1
3、8 C8x10 D4x58.已知n20是整数，则满足条件的最小正整数是（ ）题号12345678910答案125a OCABD2A.5 B.4 C.3 D.29.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）A. 512a B.1215a C.1213a D.513a10. 国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图） ，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿
4、花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11.使代数式43 xx有意义的 x 的取值范围是 .12.如图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A 所表示的数是 13.一个直角三角形的两边长分别为 6，8，则第三边为 .14. 如图，长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角， （第 12 题）则梯子的顶端沿墙面升高了 m（第 14 题） （第 15 题） （第 16 题）15.如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4，AF6，ABCD的周长为 40，则
5、SABCD为_ _。16.如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点A开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm.三、解答题 1（每题 6 分，共 18 分）17.01 )23(31)31(327 BA6cm3cm1cm黄 蓝紫橙红绿AGEDHCFB(第 10 题)EFDBCA318.已知，如图，E，F 分别是ABCD 的边 AD，BC 的中点求证：四边形 EBFD 为平行四边形19.如图，RtABC 中，两直角边长 AC 和 BC 分别为20cm 和12cm，求这个直角三角形斜边 AB上的高 CD.四、解答题 2（每题 7 分，共
6、21 分）20.先化简，再求值：21(1)11x xx，其中2x .DABC421如图，在四边形 ABCD 中,AB=AD=8, A=60, ADC=150,已知四边形的周长为 32,求四边形ABCD 的面积.22.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E 为 AD 上的一点，连接 EB 并延长，使 BF=BE，连接 EC 并延长，使 CG=CE，连接 FGH 为 FG 的中点，连接 DHA AB BD DC C5（1）求证：四边形 AFHD 为平行四边形；（2）若 CB=CE，BAE=60,DCE=20，求CBE 的度数五、解答题 3（每题 9 分，共 27 分）23. 如图，在边长为 6
7、的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG.(2)求BG的长.(3)若 E 为 CD 边上的任意点，则依此操作ECG 的周长是否有变化？请说明理由.DHCBEFGA624.如图，点 O 、B1是正方形 OBB1C 的两个顶点，以对角线 OB1为一边作正方形 OB1B2C1，再以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为一边作正方形 OB2B3C2，依次下去。（1）记正方形 OBB1C 的边长为 a1=1，按上述方法所作正方形的边长依次为 a2,a3,a4an，请求出a2、a3的值,并根据以上规律写出 an的表达式（用
8、含 n 的式子表示）.（2）填空：点 B4的坐标是_，点 B6的坐标是_.（3）以此类推，请写出正方形 OB2017B2018C20 17的顶点 B2018坐标是 .yxC3C2C1B4CB3B2B1OB7825.已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF，如图 1 放置，点 B、D 重 合，点 F 在 BC 上，AB 与EF 交于点 G、C=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求 BG 的长.（2）若纸片 DEF 不动，如图 2 问ABC 绕点 F 逆时针旋转，其中 BC 交 ED 于 H，BFD 最小 度时，ACDE.（3）连接 CD，过 A 作 APCD,则四边形 ACDP（如图 2）的形状为 .（4）在（3）的条件下求四边形 ACDP 中 PD 边上高为多少？图 2图 1GPEGA HCBFFEACB(D)D9101112
