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1、第十一次伞国岩石力学与T 程学术大会论文集粗晶大理岩裂隙法向闭合曲线的拟合分析郭保华，苏承东( 河南理工大学能源科学与工程学院。河南焦作4 5 4 0 1 0 )一一：岩石裂隙法向闭合规律对裂隙渗流和波的传播有重要影响。文中分析了5 个常用拟合模型对2 0 条粗晶大理岩岩样裂隙的法向闭合一应力试验曲线的适用性、周建民幂函数模型拟合参数特征及裂隙法向闭合一应力曲线的形状特征。结果表明，经典指数模型及S w a n 幂函数模型整体拟合度不高，两者在低应力水平的拟合效果较好，前者适用于高闭合度曲线拟合，而后者适用于低闭合度曲线拟合；B B 双曲线模型整体拟合度较高，拟合度随闭合度增加而增加。周建民幂
2、函数模型拟合效果最好，最大隙宽及指数c 与闭合度呈幂函数关系，闭合度较小时拟合最大隙宽偏大；修正指数模型拟合效果也很好；法向柔量与法向应力呈双曲线关系，法向柔量随法向应力增加而降低。研究结果对数值模拟中粗晶大理岩裂隙法向闭合本构模型的选取有一定参考意义。关t 词：岩石力学：粗晶大理岩：岩样裂隙：法向闭合；拟合公式中圈分类号：T U 4 5文I - I 标识码lAF I T T I N GA N A L Y S I SF O RN O R M A LC L O S U R EC U R V E S o FF R A C T U R EI NC o A R S E G R A I NM A B L
3、 EG U OB a o h u a , S UC h e n g d o n g ( s e 枷lo f E n e r g yS c i e n c ea n d E n g i n e e r i n g , H e n a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y , J i a o z u o , H e n a n4 5 4 0 1 0 ，C h i n a )A b s t r a c t ：N o r m a lc l o s u r el a wo fr o c k 胁c t u r eh a sa l li m p o r t a
4、n tr o l ei nf l u i df l o w i n ga n dw a v et r a n s m i s s i o nt h r o u g h6 佻t u r e A d a p t a b i l i t yo f5c 胁m m o nm o d e l st of i t2 0n o r m a lc l o s u r e s t r e s sc u r v e so fc o a r s e g r a i nm a r b l es a m p l ef r a c t u r e s 。r e g r e s s i o np a r a m e t e
5、r si nZ h o uJ i a n m i nm o d e la n dt h es h a p ec h a r a c t e r i s t i c so ft h o s ec u r v e sw e r ea n a l y z e di nt h i sp a p e r T h er e s u l t ss h o wt h a tb o t hc l a s s i ce x p o n e n tm o d e la n dS w a np o w e rm o d e lh a v el o w e rf i t t i n gd e g r e eo ft h
6、 ew h o l e ，b u tt h e yf i tt h ec u r v e sw e l l i nl o w e rn o m a ls t r e s sl e v e l s B e s i d e s 。t h ef o r m e rC a nb e u s e df o rh i g h e rc l o s u r ed e g r e ea n dt h el a t t e rC a nb eu s e df o rl o w e ro n e ：B Bh y p e r b o l i cc u r v em o d e lh a sh i g h e rd
7、e g r e eo ff i t t i n gw h i c hi n c r e a s e sw i t hc l o s u r ed e g r e e ；Z h o uJ i a n m i nm o d e lo fp o w e rf u n c t i o ni St l l eb e s to n et of i tt h ec u r v e s a n di t sm a x i m u ma p e r t u r eV m 3a n dn e g a t i v ee x p o n e n tcf o l l o wap o w e rf u n c t i o
8、 nw i t hc l o s u r ed e g r e e H o w e v e r , v 埘3m a yb em u c hb i g g e rt h a nt h er e a lv a l u e s ；M o d i f i e de x p o n e n tm o d e la l s of i t st h o s ec u r v e sv e r yw e l l N o r m a lc o m p l i a n c e sf o l l o wah y p e r b o l i cc u r v ef u n c t i o nw i t hn o r
9、m a ls t r e s s a n di td e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fn o r m a ls t r e s s T h er e s e a r c hr e s u l t sc a np r o v i d er e f e r e n c e sf o rc h o o s i n gn o r m a lc l o s u r ec o n s t i t u t i v em o d e lo fC O a r S e g r a i nm a r b l ef r a c t u r ei nn u m
10、e r i c a ls i m u l a t i o n K e yw o r d s ：r o c km e c h a n i c s ；c o a r s e - g r a i nm a r b l e ) s a m p l ef r a c t u r e ：n o r m a lc l o s u r e ：r e g r e s s i o ne q u a t i o nl引言岩石裂隙对岩体力学、渗流特性及波的传播有重要影响，隙宽是影响波的传播及流体通过特性的重要参数。裂隙面粗糙度对隙宽分布有重要影响，而吻合程度I I J 对隙宽分布起决定性作用。裂隙在法向应力作用下的闭
11、合特点取决于初始隙宽分布、岩样的矿物组成及裂隙面强度等。N Y o c h i o k a 等【2 l 根据裂隙面上的接触点的弹塑性变形规律，从微观途 径构建了单元的载荷破形关系，通过数值模拟得到裂隙的法向变形规律。C C X i a 等p J 分析了节理在收日期- 2 0 1 0 0 4 3 0 ；嗣日一2 0 1 0 - 0 6 2 8 金疆目I 国家n 然科学基盒资助项 | ( 1 0 5 7 2 0 4 7 ) 作者蕾介- 郭保q f i ( 1 9 7 9 一) ，男，2 0 0 1 年毕业于安徽理工大学采矿工程专业博士研究生、讲师主要从事矿山岩体力学方面的教学与研究工作B m a
12、i h g u o b a o h u a 1 3 9 c o m1 3 7 第十一次令国岩石力学与工程学术大会论文集2 0 1 0 年不同接触状态下的法向变形与初始开度和组合形貌特征的关系，并认为幂函数及半对数函数能较好的拟合非耦合节理的应力和变形关系。kM a t s u k i等【4 - 5 】试验研究了法向应力作用下粗糙裂隙面的法向蠕变变形，得到了裂隙法向闭合一应力曲线的指数拟合公式，以初始隙宽密度函数预测了裂隙法向应力一闭合曲线。A A G i w e l l i 等【6 1 试验研究了在最高1 0m P a 法向应力作用下裂隙尺度对砂岩张拉裂隙法向闭合一应力曲线的影响。A 。M i
13、 s r a 等1 7 1 为研究波在裂隙中的传播，将计算岩石接触面有效刚度的微观力学方法用于非理想黏结界面模型，得到裂隙法向闭厶- 应力关系曲线。K 1 w a i 副在做裂隙渗流试验时对花岗岩圆柱岩样裂隙的法向位移进行了观测。J P y r a c k N o l t e 掣9 】试验得到了3 个石英二长岩岩样裂隙最大法向应力达8 5M P a 的法向变形曲线但如此高的应力作用下岩样E 3 5 的裂隙法向变形还没有趋于某值的迹象。WH 。W a n g 等【l o 】采用人工材料制成的人工裂隙研究了裂隙闭合的动力学特征，法向应力达8l 、，l P a ，与经典闭合一应力曲线相差较大。刘才华
14、等【l l l 进行了法向应力小于lM P a 的裂隙法向变形试验，隙宽减小量与法向应力总体上呈线性关系。潘别桐【1 2 l 对岩体结构面法向变形习性进行了论述。S C B a n d i s 等 1 3 】通过对5 种岩样裂隙的法向加、卸载试验，提出了B B 双曲线模型，并给出了裂隙法向变形与隙宽、裂隙面强度及粗糙度之间的定量关系：周建民等【1 4 】通过分析B B 双曲线、经典指数模型的法向刚度数学表达式，提出了幂函数模型；B M a l a m a 等”1 建立了修正指数半经验公式，对花岗闪长岩裂隙法向变形拟合较好，并提到了S w a n 幂函数公式。上述5 个公式的表达式为经典指数模型
15、：一- 卜p ( 一毒) JB B 双曲线模型：y ，：上f 上+ ! 一l( 2 )，= l + I。，七啊2I 吒k , w 2 V - 2J周建民幂函数模型：刊卜( 卜掣) 刊伪修正指数模型：广 、月 _ 碱1 - e x p ( - m IS w a n 幂函数模型：，= 瞩( 5 )式中：V i 为裂隙法向闭合量( n u n ) ；O n 为裂隙法向 应力( M P a ) ；l 为式( 1 ) - - - - ( 3 ) 的拟合初始刚度( M P a m m ) ；l V m 4 为式( 1 ) ( 4 ) 的拟合最大隙宽( r a m ) ：C 为式( 3 ) l 习t J 度
16、指数：肌为式( 4 ) 中常数，为l n 2 U S l ：矾为式( 4 ) 中常数，为最大隙宽的l 2 所对应的法向应力值1 1 5 】( M P a ) ；刀为式( 4 ) 中指数，在0 l 区间；口，为式( 5 ) 中的2 个常数，无明确物理意义，p 式( 2 P 式( 1 P 式( s ) ，其中式( 1 ) ( 5 ) 整体拟 舍簸果较差拟舍相关系戤随应力水平增加而降低，说明这两十公式在低应力水平扭台效果尚可：式( 2 ) 总体上拟合精度较高，拟台相关系教随应力水平增加而降低但幅度较小由于参数少且物理意义明确使用最为广泛；式( 3 ) H ) 在各应力水平上的拟台效果均报好。3 2 鲁公式担合帽关蕞矗F 与目青鏖若矗岩样裂隙完整的法向闭合一应力曲线包括随法向应力增加法向变形减速增j I 目阶段和法向变彤小冉明显增加( 无限接近一条水平渐近线) 阶段。一殷来说戍力水平越高裂隙闭合越接近第2 阶段。另外
