《2018版数学《学案导学与随堂笔记》人教a版选修2-2课件：第二章推理与证明习题课综合法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学《学案导学与随堂笔记》人教a版选修2-2课件：第二章推理与证明习题课综合法（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课 综合法和分析法第二章 推理与证明学习目标加深对综合法、分析法的理解，灵活运用两种方法证明数学问题.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理知识点一 综合法定义推证过程特点利用已知条件和某些数学 、 、 等，经过一系列的 ，最后推导出所要证明的 成立，这种证明方法叫做综合法(P表示 、已有的 、 、 等，Q表示所要_ 顺推证法或由因导果法定义公理定理推理论证结论已知条件定义公理定理证明的结论知识点二 分析法定义推证过程特点从要证明的 出发，逐步寻求使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(_ 、 、 、 等)为止，这种证明方法叫做分析法逆推证法或执果索因法结论充
2、分条件已知条件定理定义公理知识点三 分析综合法分析法与综合法是两种思路相反的推理方法，分析法是倒溯，综合法是顺推.因此常将二者交互使用，互补优缺点，从而形成分析综合法，其证明模式可用框图表示如下： PnP QQm其中P表示已知条件、定义、定理、公理等，Q表示要证明的结论.题型探究类型一 利用综合法与分析法解决函数问题例1 设f(x)ax2bxc(a0)，若函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，求证：f(x )为偶函数.证明只需证明其对称轴为x0，只需证ab.欲证F(x)为偶函数，只需证F(x)F(x)，函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，而函数f(x)与f(x)的图象也是关于y轴
3、对称的，f(x)f(x1)，有关函数的证明问题，往往与函数的性质结合起来，注意有时要构造函数，通过求导，确定单调性，进而得证.反思与感悟又g(1)0，故当x1时，g(x)b0，则下列不等式中不正确的是答案解析1234答案2.要证a2b21a2b20，只需证明1234答案解析3.已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成一个首项为 的等比数列，则|mn|_.1234解析 方程(x2mx2)(x2nx2)0，可得x2mx20或x2nx20.设x2mx20的两根分别为x1，x2，则x1x2m，x1x22.设x2nx20的两根分别为x3，x4.则x3x4n，x3x42.x31，x42.n3.1234证明12341234规律与方法1.综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知.2.分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢已知.3.分析法和综合法各有优缺点.分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较烦琐；综合法从条件推出结论，较简捷地解决问题，但不便于思考.实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来.本课结束
