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1、1黑龙江省牡丹江市黑龙江省牡丹江市 20172017 届中考数学三模试题届中考数学三模试题温馨提示：1请考生将各题答案均涂或写在答题卡上，答在试卷上无效2数学试卷共三道大题，总分 120 分，考试时间 120 分钟一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1 1下列运算中，正确的是（ ） A B C D2242aaa842aaa 2 36(3)27aa2242()abab2 2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3 3将一枚质地均匀的硬币连续掷两次，两次都是正面朝上的概率是（ ） A B C D31 32 41 434 4如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其
2、左视图是（ ） A B C D5 5若不等式的解集为 x3，则 a 的取值范围是（ ） 3241xa xx Aa3 Ba3 Ca3 Da36 6如图，点 A、B、C、D 为O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿的路线做DOCDOC弧匀速运动，设运动的时间为 t 秒，APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y（度）与 t（秒）之间函数关系最恰当的是（ ） 7 7如图，点 A 在双曲线 y= 上，点 B 在双曲线 y= 上，且 ABx 轴，点 C、D 在 x 轴上，若四边1 x3 x形 ABDC 为矩形，则它的面积为（ ） A1 B2 C3 D48 8如果圆锥的高为 3cm，母线长为
3、5cm，则圆锥的全面积是（ ）cm2A B C D15162036A B C DO2ADCB 第 13 题图EF9 9抛物线 yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc；b2-4ac；a-bc；abc；2a-b；9a-4b 中，值小于 0 的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个1010在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以 AB、AC 为一边，向外作正方形 ABDE 和ACFG，连接 CE、BG 和 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，下列结论：BG=CE；BGCE；AM 是AEG的中线；EAM=ABC，其中正确结论的个数是（ ）
4、A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）1111农垦牡丹江管理局位于黑龙江省东南部，北倚完达山，东以乌苏里江、松阿察河，南临兴凯湖、穆棱河与俄罗斯隔河相望。全局耕地 30.7 万公顷；用科学计数法表示为 公顷1212函数3 1xyx中，自变量x的取值范围是 1313如图所示，E、F 是矩形 ABCD 对角线 AC 上的两点，试添加一个条件：_，使得ADFCBE1414若一组数据 6，7，5，6，x，1 的平均数是 5，则这组数据的众数是 1515甲乙丙三家超市为了促销一种定价为 m 元的商品，甲超市连续
5、两次降价 20%；乙超市一次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 .1616已知是方程的根，则式子的值为 . m012 xx2016223 mm1717CD 是O 的一条弦，作直径 AB，使 ABCD，垂足为 E，若 AB=10，CD=8，则 BE 的长是 .1818已知关于 x 的分式方程=0 无解，则 a 的值为 .1xa xxxa 212MHFGEDABC31919菱形 ABCD 中，ABC=60，BD=，点 E 在 AB 上，CE=，将 CE 绕点 C 旋转 60交线3672段 BD 于 F，则 DF 的长为 .2020如
6、图，在平面直角坐标系中有一边长为 l 的正方形 OABC，边OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OBl为边作第三个正方形 OBlB2C2，照此规律作下去，则点 B2012的坐标为 .第 20 题图三、解答题（满分 60 分）2121 （本小题满分（本小题满分 5 5 分）分）先化简，再求值145sin2121)11 (22 xxxx xx，其中2222 （本小题满分（本小题满分 6 6 分）分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC 向上平移 3 个单位后，
7、得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点 A1的坐标（2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点 B 所经过的路径长（结果保留 ）2323 （本小题满分（本小题满分 6 6 分）分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 过点 A（4，3） ，与 y 轴交于点 B，对称轴是 x=3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若和 x 轴平行的直线与抛物线交于 C，D 两点，点 C 在对称轴左侧，且 CD=8，求BCD 的面积42424 （本小题满分（本小题满分 7 7 分）分）6 月 5 日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了
8、“环保知识竞赛” ，参赛人数 1000 人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为 100 分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：(1)直接写出 a 的值，并补全频数分布直方图.(2)若成绩在80 分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是 80 分，请直接写出被抽查的学生中得分为 80 分的至少有多少人？ 2525 （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地为y1（km） ，快车离乙地
9、的距离为 y2（km） ，慢车行驶时间为 x（h） ，两车之间的距离为 s（km） ，y1 ，y2与 x 的函数关系图像如图所示，s 与 x 的函数关系图如图所示：（1）图中的 a= ，b= .（2）求 s 关于 x 的函数关系式.（3）甲、乙两地间有 E、F 两个加油站，相距 200km，若慢车进入加油站 E 时，快车恰好进入加油站 F，请直接写出加油站 E 到甲地的距离.图 图2626 （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）正方形 ABCD 中，点 P 为直线 BC 上的一点，DP 的垂直平分线交射线 DC 于 M，交 DP 于 E，交射线 AB 于 N.（1）当点 M 在 CD 边上
10、时如图，易证 PM-CP=AN；分组频数频率49.559.50.0859.569.50.1269.579.52079.589.53289.5100.5aABCO60010O60010x(h)y(km)Ds(km)x(h)a6b5（2）当点 M 在 CD 边延长线上如图、图的位置时，上述结论是否成立？写出你的猜想，并对图给予证明.图 图 图27.27.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型
11、住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高 a 万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）2828 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，矩形 ABCD 的边 BC 与 x 轴重合，连接对角线 BD 交 y 轴于点 E，过点 A 作 AGBD 于点G，直线 GF 交 AD 于点 F，AB、OC 的长分别是一元二次方程 x-5x+6=0 的两根（ABOC） ，且tanADB=.43（1）求点 E、点 G 的坐标；（2）直线 GF 分A
12、GD 为AGF 与DGF 两个三角形，且 SAGF：SDGF =3:1，求直线 GF 的解析式；（3）点 P 在 y 轴上，在坐标平面内是否存在一点 Q，使以点 B、D、P、Q 为顶点的四边形是矩AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034NMEDACBPNMEDACBPNMEDACBP6形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.xyGFEDABCOxyGFEDABCO（备用图）（答案写在此卷上无效！）（答案写在此卷上无效！）72017 牡丹江管理局北斗星协会三模考试数学参考答案数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1.C 2.C 3.C 4.C 5
13、.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）11、3.07105； 12、x3 且 x1； 13、AF=CE 等（答案不唯一） ； 14、5 和 6； 15、乙；16、2017； 17、2 或 8；（答对 1 个给 2 分，多答或含有错误答案不得分）18、-1 或 0 或；（答对 1 个给 1 分，多答或含有错误答案不得分） 2119、；（答对 1 个给 2 分，多答或含有错误答案不得分） 5312 233或20、 （-21006，-21006）三、解答题（满分 60 分）2121 （本小题满分（本小题满分 5 5 分）分）解：原式=，-（3 分）11 x当 x=2sin45+1=2+1=+1 时，-（1 分）原式=-（1 分）11 x2222 （本小题满分（本小题满分 6 6 分）分）解：（1）如图所示-（2 分）A1的坐标为：（3，6）-
