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1、1.2 判断下列各题是否正确 （1）1,21,2,3,1,2,3 （2） p, q, r p, q, r , p, q, r 答：（1）（2）(1.3), 1 2 3 4 51 4设E, , , ,A, 1 2 52 4 其中为全集B, ,C,E 试求下列集合:1.4 求下列集合的幂集 （1） a, a （2）, a, a （3）1,2,3,4 答案：（1） ,a, a , a, a （2）,a, a , a,a, a, a , a, a （3）1,2,3,4,1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4,1,2,3,1,2,4,1,3,4,2,3,4,1,2,3,4 1.5 证明下列等式(
2、1) (AB)(AC)= (AC)(AB) 证明：(AB)(AC) (AC)(AB) x (AB)(AC) x (AB)且且 x (AC) x A 或或 x B 且且 x (A)或或 x C 当当 x A 时，时，x (A)，则，则 x C x (AC)， 当当 x A 时，时，x (A)，则，则 x B x (AB)， x (AC)(AB). 左是右子集。左是右子集。 (AB)(AC) (AC)(AB) x (AC)(AB) x (AC)或或 x (AB) x A 且且 x C 或或 x (A)且且 x B 当当 x A 时，时，x Cx (AB)且且 x (AC)； 当当 x Ax (A)
3、且且 x Bx (AB)且且 x (AC) x (AB)(AC). 右是左子集。右是左子集。 (2) (AB)(AC)= A(BC) 证明： (AB)(AC) A(BC) x (AB)(AC) x (AB)且且 x (AC) x A 或或 x B 且且 x A 或或 x C 当当 x A 时时 x A(BC) 当当 x A 时，时，x B 且且 x C x (BC) x A(BC)， x A(BC). 左是右子集。左是右子集。 (AB)(AC) A(BC) x A(BC) x A 或或 x (BC) x A 或或 x B 且且 x C 当当 x A 时时 x (AB)(AC) 当当 x A 时
4、，时，x B 且且 x C x (AB)且 x (AC)x (AB)(AC). 右是左子集。右是左子集。 1.6 （1）A=B=；（2）A=B1.7 AB=(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,b), (3,c)A2=AA=(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3) 1.9 设 A,B,C 为任意集合，试证：(1) A(BC)=(AB)(AC) 证明： (x,y) A(BC) x Ay (BC) x A(y By C ) (x Ay B)(x Ay C) (x,y) AB)( (x,y) AC) ( )(x,y) (AB)(AC). (2) A(BC)=(AB)(AC) 证明： (x,y) A(BC) x Ay (BC) x A(y By C ) (x Ay B) (x Ay C) (x,y) AB) ( (x,y) AC) ( )(x,y) (AB) (AC).
