《高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算课堂达标新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算课堂达标新人教a版必修4（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2.3.32.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1.若向量 a a0 0，且 a a 的起点不是原点 O，则 ( )A.使得=a a 的点 A 不是唯一的OB.不存在点 B，使得-=a aOC.使得=-a a 的点 C 是存在的，也是唯一的CD.作出=a a，A 与 a a 的坐标也不一定相同O【解析】选 C.当 O 为坐标原点时，若=a a，A 唯一确定，且 A 的坐标与 a a 的坐标相同，所以 A，D 都不O正确.因为-=a a，则=-a a，故 B 不正确.又=-a a，=a a，故 C 正确.OOCO2.设向量 a a=(m，n)，b b=(s，t)，定义两个向量
2、 a a，b b 之间的运算“”为 a ab b=(ms，nt).若向量 p p=(1，2)，p pq q=(-3，4)，则向量 q 等于 ( )A.(-3，2) B.(3，-2) C.(-3，-2) D.(3，2)【解析】选 A.设向量 q q=(x，y)，p pq q=(x，2y)=(-3，4)，所以 x=-3，y=2，故向量 q q=(-3，2).3.若 a a+b b=(1，3)，a a-b b=(3，5)，则 a a= ，b b= .【解析】由解得 + = (1,3), = (3,5),? = (2,4), = ( 1, 1).?答案：(2，4) (-1，-1)4.已知向量 a a
3、的方向与 x 轴的正方向的夹角是 30，且|a a|=4，则 a a 的坐标为 .【解析】设 a a=(x，y)，则 x=4c cos30=2，3y=4si in30=2，故 a a=(2，2).3答案：(2，2)35.已知点 O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及=+t，OOA求：(1)t 为何值时，点 P 在 x 轴上？在 y 轴上？在第二象限？(2)四边形 OABP 能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t 值？若不能，请说明理由.【解析】设 P(x，y)，则由=+t得，(x，y)=(1，2)+t(3，3)=(3t+1，3t+2).OOA(1)当 3t+2=0，即 t=-时，点 P 在 x 轴上；当 3t+1=0，即 t=-时，点 P 在 y 轴上；当2 31 3- 2 -即- 0,?2 31 3(2)若四边形 OABP 能成为平行四边形，则=，即(3t+1，3t+2)=(3，3)，无解，故四边形 OABP 不OA能成为平行四边形.
