《安徽省蚌埠市2018届高三数学7月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2018届高三数学7月月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1安徽省蚌埠市安徽省蚌埠市 20182018 届高三数学届高三数学 7 7 月月考试题月月考试题 理理一、选择题（60 分） 1如图所示的韦恩图中，全集 U=R，若，则阴影部分表示的 集合为A. B. C. D. 2命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是A. nN*，f(n)N*且f(n)n B. nN*，f(n)N*或f(n) nC. n0N*，f(n0)N*且f(n0)n0 D. n0N*，f(n0)N*或f(n0)n03已知函数，则 1,1621,log )(21xxx xf x)41( ffA. 2 B. 4 C. 2 D. 1 4下列四个命题中，若，则，中至少有一个不小
2、于 的逆命题；2abab1存在正实数，使得；ablglglgabab“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数” ；在中，是的充分不必要条件.ABCABsinsinAB 真命题的个数是A. B. C. D. 32105已知函数，的零点依次为，则的大小关系为A. B. C. D. 6若和都是奇函数，且在上有最大值 5， f x g x 2F xaf xbg x0,则在上 F x,0A. 有最小值-5 B. 有最大值-5 C. 有最小值-1 D. 有最大值-1 7定义在 R 上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则( )A. B. C. D. 82017 年 1 月我市某校高三年级 160
3、0名学生参加了 2017 届全市高三期末联考，已知数学考试成绩（试卷满分 150 分） 统计结果显示数学考试成绩在 80 分到 120分之间的人数约为总人数的，则此次期末联考中成绩不低于 120 分的学生人数约为43A. 120 B. 160 C. 200 D. 2409如图，长方形的四个顶点坐标为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线经过点 B,现将质点随机投入长方形 OABC 中，则质点落在图中阴影部分的概率为 2A. B. C. D. 10以下判断正确的个数是相关系数，值越小，变量之间的相关性越强；命题“存在，rrxR”的否定是“不存在，” ；“”为真是“”210x
4、x xR210xx pqp为假的必要不充分条件；若回归直线的斜率估计值是 1.23，样本点的中心为，则4,5回归直线方程是.1.230.08yxA. 4 B. 2 C. 3D. 1 11设函数的定义域为 ,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数” ，若函数为“倍缩函数” ，则 的范围是A. B. C. D. 12定义：如果函数在上存在 ，满足， ，则称函数是上的“双中值函数” ，已知函数是上的“双中值函数” ，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：（20 分）13的展开式中项的系数是 15，则展开式的所有项系数的和是_.51axx（）2x146 个人排成一排，其
5、中甲与乙必须相邻，而丙与丁不能相邻，则不同的排法种数有 _种. 15下列各式： （1）;（2）已知，则；（3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；3（4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;（5）函数的递增区间为.21-，正确的有_.（把你认为正确的序号全部写上）16已知函数若关于 的方程恰有三个不同的实数解,0, 50, 4)(2xexxxfx则满足条件的所有实数 的取值集合为_ 三、解答题：（70 分）17.（12 分）设集合为函数的定义域，集合为不等式A1lg2xyxB的解集.120(0)axxa（）若，求；（）若，求实数的取值范围.1a ABRBC Aa18.（12 分）设函数 （）若
6、在区间上不单调且在时取到最大值，求实数的取值范围； （）存在实数和，使得当时，恒成立，求实数的最小值19.（12 分）设函数，121 21)(xxf（）证明函数是奇函数；（）证明函数在内是增函数； （）求函数在上的值域20 （12 分）某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过 200 度的部分按元/度收费，超过 200 度但不超过 400.5 0 度的部分按元/度收费，超过 400 度的部分按 1.0 元/度收费0.8 （）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；yx （）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得
7、了今年 1 月份 100 户居民每户的用电量， 统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这 100 户居民中，今年 1 月份用电费用不超过 260 元的占，求，的值；80%ab （）在满足（）的条件下，若以这 100 户 居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电 量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点 代替，记为该居民用户 1 月份的用电费用，Y 求的分布列和数学期望Y421 （12 分）已知函数） ，记的导函数为. 2cos (f xaxx aR f x g x（） 证明：当时，在上的单调函数；1 2a g xR（）若在处取得极小值，求的取值范围； f x0x a（）设函数的定义域为，区
8、间.若在上是单调函数， h xD,mD h x,m 则称在上广义单调.试证明函数在上广义单调. h xD lnyf xx x0,选做题：（10 分） 22.已知函数，且的最大值记为 。 （）求不等式的解集；（）是否存在正数，同时满足？请说明理由。abbakba1412,223在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：，以O为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线C的极坐标方程；（）已知直线 ：，射线与曲线C的交点为P， 与直线的交点为Q，求线段PQ的长5理科数学答案： 一、选择题：1D 2D 3A 4B 5B 6C 7A 8 C 9A 10.B 11A 12C 二、填空题:1364
9、 14288 15. （1） 、 （3） 、 （4） 16. 三、解答题：17. （1）由函数有意义得，即（1+x） （2-x）0，解得-1x2，即 A=x|-1x2 解不等式（x-1） （x+2）0 得 x-2 或 x1，即 B=x|x-2 或 x1 AB=x|1x2=1,2) （2）由（1）知RA=x|x-1 或 x2，解不等式（ax-1） （x+2）0得 x-2 或 x，即 B=x|x-2 或 x，BRA，2，解得 0a即实数的取值范围是.18. （1） 由题， ，解得 （2） 设函数 在 上的最大值和最小值分别为 和 ， 则问题等价于 且 （1）当 即 时，有 此时 ； （2）当 即
10、时， 最大值在两端点取到，故只需 当 时， ；当 时， ； （3）当 即 时，有 此时 ； 综上，实数 的最小值为 ，当 ， 时取到 19. （1） 由题意，得 ，即函数的定义域关于原点对称，所以函数 为奇函数 （2） 设 ， 是 内任意两实数，且 ，则 ，所以 ，所以 ，所以 在 内是增函数 （3） 因为函数 在 内是增函数，所以函数 在 上也是增函数， 所以 ， ，所以函数 在 上的值域为 20. （1）与之间的函数解析式为.（2）由（1）可知，当时， ，则，结合频率分布直6方图可知， （3）由题意可知可取 50，150，250，350，450，550，当时， ，当时， ，当时， ，当时，
11、 ，当时， ，当时， ，故的概率分布列为25751402203104100.10.20.30.20.150.05所以随机变量的数学期望21.解：(1)当时， ，即， 在上单调递增.(2) . 当时， ，所以函数在上单调递增.若，则；若，则，所以函数的单调增区间是，单调减区间是，所以在处取得极小值，符合题意.当时， ，所以函数在上单调递减.若，则；若，则，所以的单调减区间是，单调增区间是，所以在处取得极大值，不符合题意. 当7时， ，使得，即，但当时， ，即，所以函数在上单调递减，所以，即函数在单调递减，不符合题意.综上所述， 的取值范围是.（3）记. 若，注意到，则，即， 当时， .所以，函数在上单调递增.若，当时， ，所以，函数在上单调递减，综上所述，函数在区间上广义单调.22.（）不等式，即为， 或 或 解得：或或， 综上，不等式的解集是或； （）当且仅当时取“=” ，故， 假设存在符合条件的正数，则，当且仅当时取“=”号，的最小值是 16，即， 不存在正数，同时满足，同时成立23.,所以曲线C的极坐标方程为； 8(2)
