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1、第四章第四章 凸轮机构及其设计4.1 4.1 内容提要及基本概念内容提要及基本概念4.2 4.2 本章重点、本章重点、难点点4.3 4.3 典型例典型例题精解精解 整理ppt4.1 内容提要及基本概念内容提要及基本概念 凸凸轮机机构构是是一一种种结构构简单且且能能实现任任意意复复杂运运动规律律的的机机构构，因因而而在在各各类机机械械中中获得得了了广广泛泛的的应用用。本本章章目目的的是是掌掌握握凸凸轮机机构构设计的的基基础知知识，并并能能根根据生据生产实际需要的运需要的运动规律律设计凸凸轮机构。机构。4.1.1 内容提要内容提要 凸凸轮机构的基本概念、凸机构的基本概念、凸轮机构的分机构的分类及及
2、应用用 从从动件常用运件常用运动规律及其律及其设计原原则 确定凸确定凸轮机构的基本尺寸机构的基本尺寸 反反转法的基本原理及平面凸法的基本原理及平面凸轮轮廓曲廓曲线的的设计方法方法4.1.2 基本概念复基本概念复习1.凸凸轮机构的机构的组成成如右如右图所示，凸所示，凸轮机构由凸机构由凸轮1、从从动件件2、机架、机架3三个构件三个构件组成。成。本章内容包括本章内容包括11 2 3 3 2 整理ppt2.凸凸轮机构的分机构的分类 1)按凸按凸轮形状分形状分 盘形形凸凸轮 移移动凸凸轮 圆柱柱凸凸轮 端端面面凸凸轮 2)按推杆形状分按推杆形状分 尖尖顶从从动件件 滚子子从从动件件 平底平底从从动件件
3、3)按推杆运按推杆运动分分 直直动从从动件凸件凸轮机构机构 摆动从从动件凸件凸轮机构机构 整理ppt4)按按维持高副接触的方式分持高副接触的方式分 力封力封闭（如（如重力、弹簧力等） 凹槽凸轮 等宽凸轮 几何形状封几何形状封闭（凹槽凸轮、 等宽凸轮 、 等径凸轮、主回凸轮） 等径凸轮 主回凸轮 整理ppt3.凸凸轮机构的命名机构的命名规则 名称名称=“从从动件的运件的运动形式形式+从从动件形状件形状+凸凸轮形状形状+机构机构” 实例：例： 直直动滚子从子从动件件盘形凸形凸轮机构机构 摆动滚子从子从动件件圆柱凸柱凸轮机构机构 4.凸凸轮机构的基本名机构的基本名词术语反反转法原理法原理为了研究的方
4、便，将参考坐了研究的方便，将参考坐标系固定在凸系固定在凸轮上，并且上，并且给整个机整个机构施加一个与凸构施加一个与凸轮的角速度的角速度大小相等、方向相反的角速度大小相等、方向相反的角速度- 的运的运动，此，此时，并不改并不改变凸凸轮与从与从动件之件之间的相的相对运运动。而。而观察者看到的景象是凸察者看到的景象是凸轮将静止不将静止不动，而从，而从动件一件一边绕凸凸轮中心以中心以- 角速度反向旋角速度反向旋转，同，同时，从，从动件件还将沿其将沿其运运动导路移路移动（若是移（若是移动从从动件）、或件）、或绕其其摆动中心中心摆动（指（指摆动从从动件）。件）。反反转法是凸法是凸轮机构研究与机构研究与轮廓
5、廓设计的重要方法，必的重要方法，必须重点掌握。重点掌握。 整理ppt 凸凸轮机构的反机构的反转法原理法原理实际廓廓线 凸凸轮与从与从动件直接接触的件直接接触的轮廓曲廓曲线，也称工作廓，也称工作廓线。看得。看得见， 摸得着。摸得着。 对于尖于尖顶从从动件，理件，理论轮廓与廓与实际轮廓重合。廓重合。理理论廓廓线 对于于滚子从子从动件，反件，反转时滚子中心相子中心相对于凸于凸轮的的轨迹。迹。 对于平底从于平底从动件，反件，反转时平底上任平底上任选一点相一点相对于凸于凸轮的的轨迹。迹。基基圆对于尖于尖顶从从动件，以凸件，以凸轮中心中心为圆心，心，实际轮廓上最小向径所作之廓上最小向径所作之圆。 对于于滚
6、子从子从动件，以凸件，以凸轮中心中心为圆心，理心，理论轮廓上最小向径所作之廓上最小向径所作之圆。 基基圆是是设计凸凸轮廓廓线的基的基础，其半径用，其半径用r0表示。表示。理理论轮廓廓实际轮廓廓 整理ppt偏距偏距 凸凸轮回回转中心到从中心到从动件移件移动导路中心路中心线间的距离的距离e 。偏距偏距圆以凸以凸轮回回转中心中心为圆心，偏距心，偏距为半径所作之半径所作之圆。推程推程从从动件从距凸件从距凸轮中心最近点向最中心最近点向最远点的运点的运动过程。程。推程运推程运动角角从从动件从距凸件从距凸轮中心最近点运中心最近点运动到最到最远点点时， 凸凸轮所所转过的角度的角度 。远休止角休止角从从动件运件
7、运动到最到最远点静止不点静止不动时，凸，凸轮所所转过 的的 角度角度s。偏距偏距圆e回程回程从从动件从距凸件从距凸轮中心最中心最远点向最近点的运点向最近点的运动过程。程。回程运回程运动角角从从动件从距凸件从距凸轮中中心最心最远点运点运动到最近点到最近点时 凸凸轮所所转过的角度的角度 。近休止角近休止角从从动件运件运动到达最近到达最近点静止不点静止不动时，凸，凸轮所所转过的角度的角度s。一个运一个运动循循环中，有中，有 + + s +s =360作者：潘存云教授Ot sh AssDBCBss 整理ppt行程行程 从从动件距凸件距凸轮回回转中心最近点到最中心最近点到最远点的距离点的距离h 。凸凸轮
8、转角角凸凸轮以从以从动件位于最近点作件位于最近点作为初始位置而初始位置而转过的角度的角度。从从动件位移件位移凸凸轮转过 角角时，从，从动件相件相对于基于基圆的距离的距离s。从从动件运件运动规律律从从动件的位移、速度、加速度与凸件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或角（或时间）之）之 间的函数关系。的函数关系。刚性冲性冲击由于加速度由于加速度发生突生突变，其，其值在理在理论上达到无上达到无穷大，大，导致致从从动件件 产生非常大的生非常大的惯性力。性力。柔性冲柔性冲击由于加速度由于加速度发生有限生有限值的突的突变，导致致从从动件件产生生有限有限值的的惯性性 力突力突变而而产生有限的冲生有限的冲击。压
9、力角、力角、许用用压力角力角从从动件在高副接触点所受的法向力与从件在高副接触点所受的法向力与从动件件该点的速度方向所点的速度方向所夹锐角角 。压力角力角过大大时，会使机，会使机构的构的传力性能力性能恶化。工程上化。工程上规定其定其临界界值为许用用压力角力角。不同的机器的。不同的机器的许用用压力角要求不同，凸力角要求不同，凸轮机构机构设计时要求要求 。BvF 整理ppt作者：潘存云教授BOs0sDds/dnnPv vr r0 0eCr0以上三种直以上三种直动从从动件中，平底从件中，平底从动件的件的压力角始力角始终为=0，在其他条件相同，在其他条件相同时，尖，尖顶从从动件与件与滚子从子从动件的件的
10、压力角相等。力角相等。右右图可用来推可用来推导压力角的力角的计算公式，算公式，过程如下：程如下：由由BCP得得 tan = =CP/BC= CP/（s+s0） （1）由由ODC得得 s0 = r20 +e2由瞬心法知，由瞬心法知，P点是瞬心，有点是瞬心，有 OP=v/=ds/dCP=OP-e= ds/d-e 代入（代入（1）式得）式得B=0vFBvFBvF1）直）直动从从动件的件的压力角力角 整理ppt压力角力角计算公式算公式增大基增大基圆半径半径 r r0 0 或增大偏距或增大偏距 e e 可减小可减小压力角。力角。当从当从动件件导路和瞬心点分路和瞬心点分别位于位于O点两点两侧时，按同按同样
11、思路可推得思路可推得压力角力角计算公式算公式此此时，偏置反而会使，偏置反而会使压力角增大而力角增大而对传动不利。不利。综合考合考虑两种情况，两种情况，压力角力角计算公式算公式为“+ +” 用于用于导路和瞬心位于凸路和瞬心位于凸轮回回转中心的两中心的两侧；“- -” 用于用于导路和瞬心位于凸路和瞬心位于凸轮回回转中心的同中心的同侧；由此可知，由此可知，对于直于直动推杆从推杆从动件凸件凸轮机构存在机构存在一个正确偏置的一个正确偏置的问题！作者：潘存云教授OB ds/dnnePCr0s0sDO 整理ppt正确偏置：正确偏置：凸凸轮逆逆时针旋旋转，导路偏在右路偏在右侧；反之在左；反之在左侧。B1vFD
12、PO2nnBa2) 摆动从从动件的件的压力角力角如下如下图所示，所示， 1和和2同向，同向，P点是瞬心点，点是瞬心点，过P作垂直于作垂直于AB延延长线得得D。由。由BDP得得 tan = =BD/PD （2）由由ADP得得 BD = =AD-AB= APcos(0 +)-l PD= APsin(0 +)由瞬心性由瞬心性质有有 AP 2 =OP 1 = (AP-a) 1 解得解得 AP=a/(1- 2 /1 )= a/(1- d /d)Al0 整理ppt将将BD、PD、AP代入公式代入公式(2)得得摆动从从动件的件的压力角力角计算公式算公式1和和2同向，同向， 由以上由以上压力角力角计算公式可知
13、，凸算公式可知，凸轮轮廓上各点的廓上各点的压力角是不一力角是不一样的的（平底从（平底从动件例外）。工程中，件例外）。工程中，为了保了保证凸凸轮机构正常工作，其最大机构正常工作，其最大压力力角不得超角不得超过许用用值 。封封闭形式形式 从从动件的运件的运动形式形式 推程推程 回程回程外力封外力封闭 直直动从从动件件 =2535 =7080 摆动从从动件件 =3545 =7080 形封形封闭 直直动从从动件件 =2535 = 摆动从从动件件 =3545 = 凸凸轮机构的机构的许用用压力角力角若若1和和2反向，反向，则有有 整理ppt基基圆半径的确定半径的确定 凸凸轮的基的基圆越小，凸越小，凸轮机构
14、越机构越紧凑，但凑，但压力角增大而使力角增大而使传力性能力性能恶化；化； 凸凸轮的基的基圆越大，凸越大，凸轮机构越笨拙，但机构越笨拙，但压力角力角变小而使小而使传力性能力性能变好。好。设计原原则是在是在满足足 的条件下，的条件下，选用用较小的基小的基圆半径。半径。对于于滚子直子直动从从动件件盘形凸形凸轮机构有机构有当当压力角力角为许用用值，并，并选取正确偏置，可得最小基取正确偏置，可得最小基圆半径的半径的设计公式公式 对于平底直于平底直动从从动件件盘形凸形凸轮机构，按全部廓机构，按全部廓线外凸的条件外凸的条件设计基基圆半径，也就是半径，也就是说，凸，凸轮廓廓线各各处的曲率半径的曲率半径应不小于
15、最小不小于最小值min min ，即，即 整理ppt而而得基得基圆半径的确定公式半径的确定公式 足足够的的强度度 rT (0.10.5) r0滚子半径的子半径的设计要求要求 运运动不失真不失真实际轮廓曲率半径廓曲率半径a 、理、理论轮廓曲率半径廓曲率半径和和滚子半径子半径rT三者之三者之间的关系的关系为 a= - rT当当 - rT时，会出，会出现运运动失真失真现象。象。运运动不失真的条件不失真的条件为 a 00工程上一般取工程上一般取 a 335 mm 5 mm 为了安全起了安全起见，滚子半径子半径应满足足 rT 0.8 min 作者：潘存云教授设计：潘存云rT arT 0 l=2OPmax
16、 +l =2(ds/d ) max + 57 mm 整理ppt5.5.从从动件件运运动规律的律的类型与型与设计运运动规律：律：从从动件在推程或回程件在推程或回程时，其位移，其位移s s、速度、速度v、和加速度、和加速度a 随随时间t 的的变化化规律。即律。即 s=s(t) v=v(t) a=a(t)常用的运常用的运动规律有律有多多项式式和和三角函数三角函数两两类。多多项式运式运动规律的一般表达式律的一般表达式为 s=C0+ C1 + C2 2 2+Cn n n 求一求一阶导数得速度方程数得速度方程 v = = ds/dt= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1求二求二阶导数得加速度方程数得加
17、速度方程 a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2 + +n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中其中 凸凸轮转角角，d d/ /d dt=t=凸凸轮角速度角速度, , Ci待定系数待定系数。分分别取一、二、五次取一、二、五次项，就得到相，就得到相应幂次的运次的运动规律。律。基本基本边界条件界条件 凸凸轮转过推程运推程运动角角 从从动件上升件上升h 凸凸轮转过回程运回程运动角角从从动件下降件下降h将不同的将不同的边界条件界条件代入以上方程代入以上方程组，可求得待定系数，可求得待定系数Ci 。 整理ppt1） 一次多一次多项式（等速运式（等速运动）运）运动规律律边界条件界条件在推
18、程起始点：在推程起始点： =0， s=0在推程在推程终止点：止点： =0 ，s=h代入得：代入得：C00， C1h/ /推程运推程运动方程：方程： s h / / v h/ / a 0同理得回程运同理得回程运动方程：方程： sh(1- -/ /) v- -h/ / a0运运动线图如右如右图所示。所示。特点：在运特点：在运动的起始点存在的起始点存在刚性冲性冲击作者：潘存云教授作者：潘存云教授 svah + + 整理ppt2）二次多二次多项式（等加速等减速）运式（等加速等减速）运动规律律位移曲位移曲线为一抛物一抛物线。加、减速各占一半。加、减速各占一半。推程加速段推程运推程加速段推程运动方程方程为
19、 s 2h 2 / 2 v 4h / 2 a 4h2 / 2推程推程减速段推程运减速段推程运动方程方程为 s h-2h()2/ 2 v 4h( )/ 2 a -4h2 / 2回程等加速段的运回程等加速段的运动方程方程为 s h-2h 2/ 2 v - -4h/ 2 a - -4h2/ 2回程等减速段运回程等减速段运动方程方程为 s 2h( - -)2/ 2 v - -4h( - -)/ 2 a 4h2/ 2特点：存在柔性冲特点：存在柔性冲击作者：潘存云教授ah/2h/2sv 整理ppt3）五次多五次多项式运式运动规律律边界条件：界条件：起始点：起始点：=0，s=0， v0， a0终止点：止点：
20、 = ，s=h, v0，a0求得：求得：C0C1C20, C310h/3 , C4- -15h/4 , C56h/5推程运推程运动方程方程 s=10h(/ )3 315h (/ )4 4+6h (/)5 5 v=h(302 2/3 3603 3/4 4+304 4/5 5) a=h2 2(60/3 31802 2/4 4+1203 3 /5 5 ) 回程运回程运动方程方程 s=h- -10h(/)3 3+15h(/ )4 4- -6h(/)5 5 v=- -h(302 2/3 3603 3/4 4+304 4/5 5) a=- -h2 2(60/3 31802 2/4 4+1203 3 /5
21、5 ) 特点：无冲特点：无冲击，适用于高速凸，适用于高速凸轮。s svah 整理ppt三角函数运三角函数运动规律律4 4）余弦加速度）余弦加速度( (简谐) )运运动规律律推程推程运运动方程方程 sh1-cos(/)/2 v hsin(/ )/2 a 2h2 cos(/)/2 2回程回程运运动方程方程 sh1cos(/)/2 v- -hsin(/)/2 a- -2h2 cos(/)/22特特点点：在在起起始始和和终止止处理理论上上加加速速度度a为有限有限值，产生柔性冲生柔性冲击。 作者：潘存云教授设计：潘存云h sav 整理ppt5 5）正弦加速度（）正弦加速度（摆线）运）运动规律律推程运推程
22、运动方程方程 shh/ / -sin(2-sin(2/ /)/2)/2 vh1-cos(2h1-cos(2/ /)/)/ a2 2hh2 2 sin(2(2/ /)/)/2 2回程回程运运动方程方程 sh1-h1-/ / +sin(2+sin(2/ /)/2)/2 vhcos(2hcos(2/ /)-1/)-1/ a-2-2hh2 2 sin(2(2/ /)/)/2 2特点：无冲特点：无冲击，适于高速凸，适于高速凸轮。 savh 整理ppt改改进型运型运动规律律 单一一基基本本运运动规律律不不能能满足足工工程程要要求求时，可可将将几几种种基基本本运运动规律律加加以以组合合，以以改改善善运运动特
23、性。特性。 例例如如，许多多应用用场合合需需要要从从动件件作作等等速速运运动，但但等等速速运运动规律律在在运运动的的起起始始点点和和终止止点点会会产生生刚性性冲冲击。若若将将正正弦弦运运动规律律与与等等速速运运动规律律组合合，既既可可以以满足足工工艺要要求求，又可以避免又可以避免刚性冲性冲击和柔性冲和柔性冲击。基本运基本运动规律律组合的原合的原则按按工工作作要要求求选择主主运运动规律律，通通过优化化对比，比，选择其他运其他运动规律与之律与之组合。合。在在行行程程的的起起始始点点和和终止止点点，有有较好好的的边界界条件。条件。各各种种运运动规律律的的连接接处，要要满足足位位移移、速速度、加速度以
24、及更高度、加速度以及更高阶导数的数的连续。各各段段不不同同的的运运动规律律要要有有较好好的的动力力性性能能和工和工艺性。性。正弦改正弦改进等速等速ha OOv s O 整理ppt 从从动件常用运件常用运动规律特性比律特性比较运运动规律律 vmax max amax max 冲冲击 应用用 (h/(h/) (h) (h2 2/ /2 2)等等 速速 1.0 1.0 刚性性 低速低速轻载等加速等减速等加速等减速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速中速轻载五次多五次多项式式 1.88 5.771.88 5.77 无无 高速中高速中载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93
25、 柔性柔性 中速中中速中载正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 无无 高速高速轻载改改进正弦加速度正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 无无 高速重高速重载从从动件件规律的律的设计原原则：从从动件的最大速度件的最大速度vmaxmax尽量小。因尽量小。因为vmaxmax大将大将导致致动量量mv增加增加, ,若机构突若机构突然被卡住，然被卡住，则冲冲击力将很大力将很大F=mv/t）。故）。故应选用用vmax较小的运小的运动规律。律。从从动件件的的最最大大加加速速度度amaxmax尽尽量量小小，且且无无突突变。因因为amaxmax大大将将导致致惯性性力力F=-ma变大大
26、, , 轮廓廓法法向向力力F Fn n变大大，对强度度和和耐耐磨磨性性要要求求提提高高。故故希希望望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。选用原用原则： 对重重载凸凸轮，优先考先考虑vmax ，高速凸，高速凸轮，优先考先考虑amaxmax 整理ppt6.6.凸凸轮轮廓廓的的设计原理原理反反转法法 反反转法的理法的理论依据依据是理是理论力学中的相力学中的相对运运动不不变性原理，即当性原理，即当给整个机械系整个机械系统中的所有零件叠加中的所有零件叠加任意一个相同的运任意一个相同的运动时，各零件之，各零件之间的相的相对运运动并并不会因此而改不会因此而改变。 凸凸轮设计反反转法的基本原理：法的基本原理：
27、在凸在凸轮机构中，机构中，如果如果对整个机构整个机构绕凸凸轮转动中心叠加一个与凸中心叠加一个与凸轮转动角速度角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度(- -)，此，此时凸凸轮与从与从动件之件之间的相的相对运运动关系并不关系并不改改变，而站在地面的，而站在地面的观察者将看到凸察者将看到凸轮固定不固定不动，从从动件一方面将随件一方面将随导路一起以等角速度路一起以等角速度(- -)绕凸凸轮中心旋中心旋转，同，同时又按已知的运又按已知的运动规律在律在导路中作路中作往复移往复移动（对于移于移动凸凸轮机构），或者机构），或者绕其其摆动中中心心摆动（对于于摆动凸凸轮机构）。由于从机
28、构）。由于从动件的尖端件的尖端应始始终与凸与凸轮接触，故反接触，故反转后从后从动件尖端的相件尖端的相对于于凸凸轮的运的运动轨迹，就是凸迹，就是凸轮的的实际轮廓曲廓曲线。 整理ppt设计步步骤小小结：选比例尺比例尺l作基作基圆r r0 0 。反向划分各运反向划分各运动角。角。等分推程、回程等分推程、回程线图以及以及对应的运的运动角。原角。原则是：陡密是：陡密缓疏。疏。从从圆心出心出发到各等分点作射到各等分点作射线，即，即为反反转后从后从动件件导路占据的位置。路占据的位置。在运在运动规律律线图上量取位移上量取位移s, ,然后在射然后在射线上按上按s确定从确定从动件尖件尖顶点的位置。点的位置。用曲用
29、曲线板将各尖板将各尖顶点点连接成一条光滑曲接成一条光滑曲线。即得凸。即得凸轮的的实际轮廓曲廓曲线。13578设计实例例1 1）对心直心直动尖尖顶从从动件件盘形凸形凸轮已知凸已知凸轮的基的基圆半径半径r0，角速度角速度和从和从动件的件的运运动规律，律，设计该凸凸轮轮廓曲廓曲线。 60120909013 5789111315s91113121410作者：潘存云教授作者：潘存云教授60r012345 67 8910111213149090120-A1876543214131211109 整理ppt作者：潘存云教授2)2)对心直心直动滚子推杆子推杆盘形凸形凸轮已已知知凸凸轮的的基基圆半半径径r0，角角
30、速速度度和和从从动件件的的运运动规律，律，设计该凸凸轮轮廓曲廓曲线。设计：潘存云r0A120-12345 67 8910111213146090901876543214131211109理理论轮廓廓911 13 151 3 5 7 813578911131214s 601209090实际轮廓廓设计步步骤小小结：步步骤与上例完全一与上例完全一样。只是所得曲。只是所得曲线称称为凸凸轮的理的理论轮廓曲廓曲线。以理以理论轮廓上各点廓上各点为圆心，作一系列心，作一系列滚子子圆。作作滚子子圆的内包的内包络线，即得凸即得凸轮的的实际轮廓曲廓曲线。如果是槽形凸。如果是槽形凸轮，则还 需要作外需要作外包包络线。
31、 整理ppt作者：潘存云教授3)3)对心直心直动平底推杆平底推杆盘形凸形凸轮已已知知凸凸轮的的基基圆半半径径r0，角角速速度度和和从从动件件的的运运动规律，律，设计该凸凸轮轮廓曲廓曲线。设计：潘存云r08765432191011121314-A123456781514131211109911 13 151 3 5 7 813578911131214s 6012090 90设计步步骤小小结：步步骤与尖与尖顶从从动件凸件凸轮机构完全一机构完全一样。在运在运动规律律线图上量取位移上量取位移s, ,然后在射然后在射线上按上按s确定从确定从动件平底的位置。件平底的位置。作一系列平底直作一系列平底直线的内
32、包的内包络线，即得凸即得凸轮的的实际轮廓曲廓曲线。 作作滚子子圆 整理ppt4)4)摆动尖尖顶推杆推杆盘形凸形凸轮机构机构已已知知: 凸凸轮的的基基圆半半径径r0，角角速速度度，摆杆杆长度度l以以及及摆杆杆回回转中中心心与与凸凸轮回回转中心的距离中心的距离d，摆杆角位移方程，杆角位移方程，设计该凸凸轮轮廓曲廓曲线。作作图过程按以下程按以下动画画进行。行。 60120909012345 6 7 856781 2 3 4作者：潘存云教授120B11r0B1B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABlB22B33B44 4B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8 整理ppt5)5)用
33、解析法用解析法设计凸凸轮的的轮廓曲廓曲线原理：原理：反反转法法设计结果：果：求解求解轮廓的参数方程廓的参数方程 x=x() y= y()偏置直偏置直动滚子推杆子推杆盘形凸形凸轮机构机构已知：已知：r0、rT、e、s=s()由由图中白三角形可知：中白三角形可知： s0 (r20-e2)而而滚子中心坐子中心坐标x为红、黄、黄三角形一三角形一组边长之和，之和，而而y 为另一另一组边长之差，有之差，有 x=(s0+s)sin+ ecos y=(s0+s)cos- - esin实际轮廓廓线为理理论轮廓的等距廓的等距线。曲曲线任意点切任意点切线与法与法线斜率互斜率互为负倒数倒数 tan= - -dx/dy
34、=(dx/d)/(- - dy/d) = sin/cos得得(1)作者：潘存云教授yxB0s0ser r0 0rre r0nns0yx- - B 整理ppt(x, y)rrnn(x,y)(x,y)其中的其中的dx/d和和dy/d可通可通过对(1)(1)式求式求导得得 dx/d(ds/d- - e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- - e)cos - -(s0+s)sin与理与理论轮廓上廓上B点点对应的的实际轮廓廓B点的坐点的坐标 x=x - rrcos y=y - - rrsin如果是外如果是外轮廓，廓，则有有 x=x + rrcos y=y + + rrsin对心直心直动平底
35、推杆平底推杆盘形凸形凸轮建立坐建立坐标系如系如图：反：反转后，推杆移后，推杆移动距离距离为s，P P点点为相相对瞬心，推杆移瞬心，推杆移动速度速度为：v=vp=OPOP= v/=(ds/dt)/(d=(ds/dt)/(d/dt) =ds/d/dt) =ds/d而而B点的坐点的坐标x为红、黄、黄三角形一三角形一组边长之和，之和，而而y 为另一另一组边长之差，有之差，有 x= (r0+s)sin+(ds/d)cos y= (r0+s)cos(ds/d)sin(2)作者：潘存云教授s0r0B0Oxy (x, y)vds/dP -Bs0s 整理ppt(3) (3) 摆动滚子推杆子推杆盘形凸形凸轮机构机
36、构已知已知：中心距中心距a ，摆杆杆长度度l， 0 、s=s()理理论廓廓线方程方程 x= asinl sin (+ + +0 0 ) y= acosl cos (+ + +0 0)实际轮廓方程的求法同前。廓方程的求法同前。对应点点B 的坐的坐标为： x=x- -rrcos y=y- -rrsin作者：潘存云教授0xr0OylA0B0yxaA-Bl sin (+ + + +0 0 )0asinaacos 整理ppt重点重点了解从了解从动件运件运动规律，特性及几何作律，特性及几何作图法法绘制运制运动曲曲线；弄清楚理弄清楚理论轮廓与廓与实际轮廓的关系；廓的关系；能推能推导凸凸轮压力角力角与基与基圆
37、半径半径r r0 0之之间的关系；的关系；掌握用掌握用图解法解法设计凸凸轮轮廓曲廓曲线的步的步骤与方法；与方法；掌握解析法在凸掌握解析法在凸轮轮廓廓设计中的中的应用。用。难点点 反反转法法设计凸凸轮轮廓曲廓曲线是本章是本章难点。反点。反转法的理法的理论依据就是理依据就是理论力学力学中的相中的相对运运动不不变性原理。即当性原理。即当给整个凸整个凸轮机构施加一个反向旋机构施加一个反向旋转运运动时（相当于（相当于牵连运运动），各构件之），各构件之间的相的相对运运动仍保持不仍保持不变。此。此时，凸，凸轮静止，静止，而从而从动件一件一边绕凸凸轮中心反向旋中心反向旋转，一，一边相相对于凸于凸轮作移作移动（
38、或（或摆动），那），那么，凸么，凸轮的的轮廓曲廓曲线就是从就是从动件在各位置件在各位置时的包的包络线。 将整个机构反将整个机构反转的方法即相当于的方法即相当于观察者站在凸察者站在凸轮上随凸上随凸轮一起旋一起旋转，他，他所看到的从所看到的从动件的运件的运动就是反向旋就是反向旋转加相加相对移移动（或（或摆动）两个运）两个运动的合成，的合成，凸凸轮轮廓曲廓曲线就是从就是从动件占据各位置件占据各位置时的包的包络线。4.2 4.2 本章重点、本章重点、难点点 整理ppt作者：潘存云教授1s2作者：潘存云教授10 30 -11150 180 300 360 例例题 设计一偏置直一偏置直动滚子子从从动件件盘
39、形形凸凸轮机构，已知凸机构，已知凸轮的的基基圆半径半径rmin=60mm角速度角速度1, 偏心距偏心距e=10mm，滚子半径子半径rT=10mm,从从动件的运件的运动规律律:推程作推程作简谐运运动回程作等加等减速运回程作等加等减速运动，且，且h=30mm,t = 150 s = 30 h = 120 s = 60 右右边的的动画画详细描述了描述了该题目目的作的作图求解求解过程。程。4.3 4.3 典型例典型例题精解精解 整理ppt作者：潘存云教授1s2作者：潘存云教授10 30 -11150 180 300 360 例例题 设计一偏置直一偏置直动滚子子从从动件件盘形形凸凸轮机构，已知凸机构，已知凸轮的的基基圆半径半径rmin=40mm角速度角速度1, 偏心距偏心距e=10mm，滚子半径子半径rT=10mm,从从动件的运件的运动规律律:推程作等速运推程作等速运动回程作等加等减速运回程作等加等减速运动，且，且h=30mm,t = 150 s = 30 h = 120 s = 60 右右边的的动画画详细描述了描述了该题目目的作的作图求解求解过程。程。 整理ppt
