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1、 25.2.1锐角三角函数锐角三角函数学习目标:学习重难点:锐角三角函数锐角三角函数1. 记住记住正弦、余弦、正切、余切的定义 .正弦、余弦、正切、余切的应用 .2.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系 3.掌握30、45、60等特殊角的三角函数值 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部在离旗杆底部1010米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为角为3434度，并已知目高为度，并已知目高为1 1米然后他很快就算出旗杆的高度了。米然后他很快就算出旗杆的高度了。1米米10
2、米米? 你想知道小明怎样算出的你想知道小明怎样算出的吗？吗？我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边，用a、b表示.如图，在RtMNP中，N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_; MNPNPN MN想一想想一想：P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系？观察图19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它们之间有什么关系？RtABRtAB1 1C C1 1RtABRtAB2 2C C2 2RtABRtAB3 3C C3 3所以_=_.可见，在可见，在RtABCRtABC
3、中，对于锐角中，对于锐角A A的每一个确定的值，的每一个确定的值，其其对边与邻边的比值是惟一确定的对边与邻边的比值是惟一确定的. .B2C2AC2B3C3AC3对于锐角对于锐角A的每一个的每一个确定的值，其对边确定的值，其对边与斜边、邻边与斜与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的边、邻边与对边的比值也是惟一确定比值也是惟一确定的的 吗？吗？这几个比值都是锐角A的函数，记作sin A、cos A、tan A、cot A，即 sin A= cos A= tan A= cot A= 分别叫做锐角分别叫做锐角A A的的正弦、余弦、正切、余切正弦、余弦、正切、余切，统称，统称为锐角为锐角A A的三角函数的三角
4、函数. .1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位1、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？0 0sin Asin A1 1，0 0coscos A A1 1 3.tan A与cot A之间有什么关系？tan Acot A=1 求出如图所示的RtABC中A的四个三角函数值.158解:w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan3
5、00等于多少?w请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?结论ABC3012sin30=cos30=tan30=cot30=23450, 600的三角函数值分别等于多少? ABC4511Sin45 =cos45=tan45=cot45=2211ACB6012sin60=cos60=tan60=cot60=23特殊角的三角函数值表w要能记住有多好三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?记一记在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.bABCactanAtanA= =abtanBtanB= =ba锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的三角函数三角函数课堂 小结P93习题1,2
